精品解析：广东省深圳市宝安中学（集团）2022-2023学年九年级上学期数学第16周周末练习

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宝安中学九年级上数学第16周周末练习一、选择题：（每题3分，共30分）1. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（      ）A.  B.  C.  D. 2. 方程的解是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 在一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，则口袋中白球可能有（    ）A. 6个 B. 15个 C. 13个 D. 12个4. 下列命题中正确是（）A. 一对邻角互补的四边形是平行四边形B. 矩形的对角线互相垂直平分C. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D. 菱形的对角线相等5. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（  ）A. 1 B.  C. 2 D. 6. 的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为12，则的周长是（    ）A. 54 B. 36 C. 27 D. 217. 如图，在正方形中，E为上一点，连接，交对角线于点F，连接，若，则的度数为（    ）．A.  B.  C.  D. 8. 如图，在矩形中，是上的一点，是等边三角形，交于点，则下列结论不成立的是（ ）A.  B.  C.  D. 9. 某商店销售连衣裙，每条盈利40元，每天可以销售20条．商店决定降价销售，经调查，每降价1元，商店每天可多销售2条连衣裙．若想要商店每天盈利1200元，每条连衣裙应降价（    ）A. 5元 B. 5元或10元 C. 20元 D. 10元或20元10. 如图，在纸片中，，点分别在上，连结，将沿翻折，使点A的对应点F落在的延长线上，若平分，则的长为（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题（每小题3分，满分15分）11. 若关于的方程的一个根为3，则的值为______．12. 如图，在某一时刻测得1米长竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，测得落在地面上的影长BD=9.6米，留在墙上的影长CD=2米，则旗杆的高度AB为____米.13. 如图，菱形中，点是边的中点，垂直交的延长线于点，若，，则菱形的边长是________________．14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边，落在坐标轴上，反比例函数的图象分别交，于点，点，且，若，则的值为_____________．15. 如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为________．三、解答题（共7大题，第16题6分，17题7分，18题7分，共计55分）16. 解方程：（1）；（2）17. 在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2（1）y关于x的函数关系式是______，x的取值范围是______；（2）在平面直角坐标系中画出该函数图象；（3）将直线y＝－x＋2向上平移a（a＞0）个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值．18. 某校数学社团对该校学生进行“舌尖上的合肥——我最喜爱的合肥小吃”随机调查，每人只能从中“．锅贴、．鸡蛋灌饼、．小笼包、．赤豆糊”中选择一个本人最喜欢的小吃．将调查问卷整理后绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）小笼包所在扇形的圆心角的度数为___________，将条形统计图补充完整；（2）该校共有1200名同学，估计最喜欢赤豆糊同学有___________名；（3）甲、乙两个同学从这四种小吃：“．锅贴、．鸡蛋灌饼、小笼包、．赤豆糊”中随机地选一项去品尝，请你利用树状图或表格，求出两位同学选到、小吃的概率．19. 已知四边形是正方形，点在线段上，点在线段上（、不与正方形顶点重合，且在的同侧），，于点，交直线于点，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，．求四边形的面积．20. 如图，一矩形草坪的长为25米，宽为12米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的矩形小路（阴影部分），非阴影部分的面积是230平方米．（1）求小路的宽．（2）每平方米小路的建设费用为200元，求修建两条小路的总费用．21. 【综合与实践】现实生活中，人们可以借助光源来测量物体的高度．已知榕树CD，FG和灯柱AB如图①所示，在灯柱AB上有一盏路灯P，榕树和灯柱的底端在同一水平线上，两棵榕树在路灯下都有影子，只要测量出其中一些数据，则可求出所需要的数据，具体操作步骤如下：①根据光源确定榕树在地面上的影子；②测量出相关数据，如高度，影长等；③利用相似三角形的相关知识，可求出所需要的数据．根据上述内容，解答下列问题：（1）已知榕树CD在路灯下的影子为DE，请画出榕树FG在路灯下的影子GH；（2）如图①，若榕树CD高度为3.6米，其离路灯的距离BD为6米，两棵榕树的影长DE，GH均为4米，两棵树之间的距离DG为6米，求榕树FG的高度；（3）无论太阳光还是点光源，其本质与视线问题相同．日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题．如图②，建筑物CD高为50米，建筑物MF上有一个广告牌EM，合计总高度EF为70米，两座建筑物之间的直线距离FD为30米．一个观测者（身高不计）先站在A处观测，发现能看见广告牌EM的底端M处，观测者沿着直线AF向前走了5米到B处观测，发现刚好看到广告牌EM的顶端E处．则广告牌EM的高度为 　   　米．22. 综合与实践问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在平行四边形ABCD中，，垂足为E，点F为边CD的中点，连接EF，BF，试猜想EF与BF的数量关系，并加以证明；（1）独立思考：请解答老师提出的问题；（2）实践探究：希望小组受此问题启发，将平行四边形ABCD沿着BF（点F为CD的中点）所在直线折叠，如图2，点C的对应点为，连接并延长交AB于点G，请判断AG与BG的数量关系，并加以证明；（3）问题解决：智慧小组突发奇想，将平行四边形ABCD沿过点B的直线折叠，如图3，点A的对应点为，使于点H，折痕交AD于点M，连接，交CD于点N．该小组提出一个问题：若此ABCD的面积为20，边长，，求图中阴影部分（四边形BHNM）的面积．