精品解析：广东省深圳市宝安区宝安中学（集团）2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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广东省深圳市宝安区宝安中学（集团）2021-2022学年九年级上学期期中数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1 若，则（    ）A. 3 B. －3 C.  D. 812. 如图，几何体的左视图是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（　　）A  B.  C.  D. 4. 如图，三条直线a∥b∥c，若，则＝（    ）A.  B.  C.  D. 5. 用配方法解方程x2﹣6x﹣1＝0时，配方结果正确的是（　　）A. （x﹣3）2＝10 B. （x﹣3）2＝8 C. （x﹣6）2＝10 D. （x﹣3）2＝16. 如图，已知与位似，位似中心为点O，的面积与面积之比为16：9，则的值为（    ）A. 3：4 B. 4：7 C. 4：3 D. 7：47. 下列命题中，不正确的是（     ）A. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形．B. 有一个角是直角的菱形是正方形．C. 对角线相等且垂直的四边形是正方形．D. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．8. 已知一次函数与反比例函数，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当时，的取值范围是（    ）A. 或 B. 或C 或 D. 9. 平行四边形ABCD如图所示，E为AB上的一点，F、G分别为AC与DE、DB的交点．若，则四边形BGFE与的面积之比为（    ）A.  B.  C.  D. 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，∠BAC=30°，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，过点B作BE⊥BC，交AD于点E，点F是线段BE上一点，且∠ADF=45°．则下列结论：①AE=BE；②△BED∽△ABC；③BD2=AD⋅DE；④AF=，其中正确的有（    ）A. ①④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11. 若，则的值为_____．12. 如图，和是直立在地面上的两根立柱，，在阳光下的影长，在同一时刻阳光下的影长，则的长为________米．13. 在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则盒子中的白球有________．14. 如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，以AC为边作平行四边形ACDE，E点在CB的延长线上，反比例函数过B点且与CD交于F点，，，则的值为_____________．15. 如图，在中，，是角平分线，是中线，于点G，交于点F，交于点M，的延长线交于点H，若，则________．三、解答题：本题共7题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16. 解方程：17. 先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－2=0.18. 在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从盒中提出1子，则提出黑子的概率是多少？（2）随机地从盒中提出两子，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率．19. 如图，已知菱形ABCD，点E、F是对角线BD所在直线上的两点，且∠AED＝45°，DF＝BE，连接CE、AF、CF，得四边形AECF．（1）求证四边形AECF是正方形；（2）若BD＝4，BE＝3，求菱形ABCD的面积．20. 某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长，宽，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．（1）若丝绸花边的面积为，求丝绸花边的宽度；（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天把销售单价定为多少元所获利润为22500元．21. 【证明体验】（1）如图1，为的角平分线，，点E在上，．求证：平分．【思考探究】（2）如图2，在（1）条件下，F为上一点，连结交于点G．若，，，求的长．【拓展延伸】（3）如图3，在四边形中，对角线平分，点E在上，．若，求的长．22. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与直线交于点点到轴的距离为，直线交轴于点，且（1）求直线函数表达式；（2）如图 2，轴上的两个动点（点在点上方）满足线段的长为，连接，当线段有最小值时，求出此时点的坐标，以及的最小值；（3）如图 3，将绕点逆时针方向旋转，得到△BGH，使点 A 与点 H 重合，点 C 与点 G 重 合，将△BGH 沿直线 BC 平移，记平移中的为，在平移过程中，设直线与轴交于点，是否存在这样的点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出此时点的坐标；若不 存在，说明理由．