广东省深圳市南山外国语学校2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试题
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一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利20元记作+20元，那么亏本10元记作（ ）
A．10元 B．20元 C．﹣10元 D．﹣20元
2．（3分）2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（ ）
A．3×108 B．3×109 C．3×1010 D．3×1011
3．（3分）下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|
5．（3分）在下列四个正方体中，只有一个是用如图所示的纸片折叠而成的，那么这个正方体是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）图中属于柱体的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．（3分）如图所示的长方形（长为7，宽为4）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（ ）
A．22 B．5 C．7 D．11
8．（3分）定义一种新的运算：如果x≠0，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．4
9．（3分）如图，下列各式能够表示图中阴影部分的面积的是（ ）
①at+（b﹣t）t；②at+bt﹣t2；③ab﹣（a﹣t）（b﹣t）；④（a﹣t）t+（b﹣t）t+t2
A．只有① B．①② C．①②③ D．①②③④
10．（3分）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：（101）2＝1×22+0×21+1×20＝4+0+1＝5；（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1×20＝8+0+2+1＝11．按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果为（ ）
A．17 B．9 C．10 D．18
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）若4a2bn﹣1与a2mb3是同类项，则m+n＝ ．
12．（3分）已知2a﹣ab﹣1＝0，则代数式6a﹣3ab﹣2的值是 ．
13．（3分）如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为25，则第2023次输出的结果是 ．
14．（3分）如图，长方形的长是5a﹣2b，宽是3a，则长方形的周长是 ．
15．（3分）如图，数轴上摆放着边长分别是1和2的正方形，将小正方形沿着数轴水平移动，若两个正方形重叠部分的面积是大正方形面积的，则小正方形移动的距离是 ．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16．（12分）计算：
（1）﹣10+（﹣5）﹣（﹣18）； （2）（﹣80）×（）÷|16|；
（3）×（﹣36）； （4）﹣32×+（﹣2）2÷．
17．（6分）已知A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2．
（1）求2A﹣3B．
（2）若|2x﹣3|+（y+2）2＝0，求2A﹣3B的值．
18．（6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
19．（6分）登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）
+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．
（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？
（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？
20．（8分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数 表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为12（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
21．（8分）观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
…
青解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝ ．
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an＝ ＝ （n为正整数）；
（3）求a1+a2+…+a100的值．
22．（9分）已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．
（1）若AP＝BP，则x＝ ；
（2）若AP+BP＝8，求x的值；
（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP﹣AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．
广东省深圳市南山外国语学校2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟（答案）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利20元记作+20元，那么亏本10元记作（ ）
A．10元 B．20元 C．﹣10元 D．﹣20元
【答案】C
2．（3分）2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（ ）
A．3×108 B．3×109 C．3×1010 D．3×1011
【答案】D
3．（3分）下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
4．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|
【答案】D
5．（3分）在下列四个正方体中，只有一个是用如图所示的纸片折叠而成的，那么这个正方体是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
6．（3分）图中属于柱体的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
7．（3分）如图所示的长方形（长为7，宽为4）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（ ）
A．22 B．5 C．7 D．11
【答案】B
8．（3分）定义一种新的运算：如果x≠0，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．4
【答案】B
9．（3分）如图，下列各式能够表示图中阴影部分的面积的是（ ）
①at+（b﹣t）t；②at+bt﹣t2；③ab﹣（a﹣t）（b﹣t）；④（a﹣t）t+（b﹣t）t+t2
A．只有① B．①② C．①②③ D．①②③④
【答案】D
10．（3分）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：（101）2＝1×22+0×21+1×20＝4+0+1＝5；（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1×20＝8+0+2+1＝11．按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果为（ ）
A．17 B．9 C．10 D．18
【答案】B
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）若4a2bn﹣1与a2mb3是同类项，则m+n＝ 5 ．
【答案】5．
12．（3分）已知2a﹣ab﹣1＝0，则代数式6a﹣3ab﹣2的值是 1 ．
【答案】1．
13．（3分）如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为25，则第2023次输出的结果是 5 ．
【答案】5．
14．（3分）如图，长方形的长是5a﹣2b，宽是3a，则长方形的周长是 16a﹣4b ．
【答案】16a﹣4b．
15．（3分）如图，数轴上摆放着边长分别是1和2的正方形，将小正方形沿着数轴水平移动，若两个正方形重叠部分的面积是大正方形面积的，则小正方形移动的距离是 或 ．
【答案】或．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16．（12分）计算：
（1）﹣10+（﹣5）﹣（﹣18）；
（2）（﹣80）×（）÷|16|；
（3）×（﹣36）；
（4）﹣32×+（﹣2）2÷．
【答案】（1）3；
（2）4；
（3）﹣7；
（4）﹣．
17．（6分）已知A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2．
（1）求2A﹣3B．
（2）若|2x﹣3|+（y+2）2＝0，求2A﹣3B的值．
【答案】（1）y2﹣xy；（2）7．
18．（6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
【答案】
19．（6分）登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）
+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．
（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？
（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？
【答案】（1）这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终矩顶峰还有60米．
（2）王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量．
20．（8分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数 2 表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 3 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为12（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
【答案】②7
21．（8分）观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
…
青解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝ ．
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an＝ ＝ （n为正整数）；
（3）求a1+a2+…+a100的值．
【答案】（1）；
（2），；
（3）．
22．（9分）已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．
（1）若AP＝BP，则x＝ 1 ；
（2）若AP+BP＝8，求x的值；
（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP﹣AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．
【答案】（2）x的值为-3或5．（3）4BP-AP的值不会随着t的变化而变化，值为2
广东省深圳市南山外国语集团和南山第二外国语集团联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题： 这是一份广东省深圳市南山外国语集团和南山第二外国语集团联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共10页。
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