精品解析：广东省深圳市罗湖外语学校初中部2022一2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

罗湖外语初中学校2022−2023学年度第一学期

八年级期中考试数学试卷

说明：

1．本学科试题从第1页至第4页，共4页．满分120分，考试时间90分钟．

2．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

3．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，只交回答题卡，试卷自行保管．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列四个数中，无理数是（    ）

A. 0 B.  C. 1.5 D.

2. 9的算术平方根是（    ）

A. 3 B.  C.  D.

3. 在平面直角坐标系中，点(﹣1，2)在（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 下面各组数是三角形三边的长，则能构成直角三角形的是（    ）

A. 4，5，6 B. 1，，3 C. 4，12，13 D. 6，8，10

5. 学校有一块长方形花田，极少数人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 正比例函数的图象经过点，则它一定经过（    ）

A  B.  C.  D.

7. 若点，都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）

A  B.  C.  D. 不能确定

8. 一次函数与在同一坐标系内的图像可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（ ）

A  B. 6 C.  D.

10. 如图动点从出发，沿如图所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2014次碰到长方形的边时，点的坐标为（    ）

A  B.  C.  D.

二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）

11. 比较大小： _____4．

12. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是______．

13. 某工厂剩余煤量吨与烧煤天数天满足函数关系，则工厂每天烧煤量是______吨．

14. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_____cm2．

15. 一条直线y＝kx＋b与直线y＝－2x＋3平行，且经过点P(2，4)，则该直线的表达式是______．

16. 已知：如图，将长方形的一边沿折叠，使点落在边上的点处，若，，则______．

17. 平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点是的中点，点是边上的一个动点，当是等腰三角形时，点的坐标为 __．

三、解答题（本部分共8题，共62分）

18. 计算

①

②

③

④

19. 已知：函数．

（1）则该函数图像与轴交点坐标为______；该函数图像与轴交点坐标为______．

（2）直接在坐标系中画出该函数的图像．

（3）该函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为______．

20. 阅读下列材料：

∵，即，

∴的整数部分为1，小数部分为．

请根据材料提示，进行解答：

（1）的整数部分是______，小数部分是______．

（2）如果的小数部分为m，的整数部分为n，求的值．

（3）已知：，其中a是整数，且，请直接写出a，b的值．

21. 有一个小朋友拿一根竹竿要通过一个长方形的门，若把竹竿竖着放比门高出1尺，斜着放恰好等于门的对角线长，已知门宽为4尺，求竹竿高．

解：设竹竿高为尺，则门高______尺．（用的代数式表示）

根据题意，可列关于的方程：

________________________________________________

解得：______

答：__________________

22. 如图所示我校现有一块空地，现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，．

（1）求证：；

（2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？

23. 某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费8元；超过3km的部分每千米收费1.6元．

（1）写出应收费y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的关系式（其中）；

（2）小亮乘出租车行驶4 km，应付多少元？

（3）小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？

24. 已知：如图，有一块形状为Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC＝8m，BC＝6m．现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形．

（1）在图1中，当AB＝AD时，求△ABD的周长；

（2）在图2中，当BA＝BD时，求△ABD周长；

（3）在图3中，当DA＝DB时，求△ABD的周长．

25. 如图1，已知函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称.

(1)求直线BC的函数解析式；

(2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q.

①若△PQB的面积为，求点M的坐标；

②连接BM，如图2，若∠BMP=∠BAC，求点P的坐标.