精品解析：广东省深圳市龙岗区贤义外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

龙岗区贤义外国语学校2022-2023学年第一学期八年级期中考试数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

1. 下列各数中，是无理数的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 三个正方形的面积如图，中间三角形为直角三角形，则正方形A的边长为（    ）

A. 6 B. 36 C. 64 D. 8

3. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（   ）

A. 离北京市200千米 B. 在河北省

C. 在宁德市北方 D. 东经114.8°，北纬40.8°

4. 下列计算正确的是（   ）

A  B.  C.  D.

5. 2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：94，94，96，96，96，97，则六名裁判所打分数的众数和中位数分别是（　　）

A 94，96 B. 96，95 C. 96，96 D. 94，95

6. 下列各数中，比2大比3小的无理数是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 下列说法正确是（　　）

A. 无限小数都是无理数 B. 没有立方根

C. 正数的两个平方根互为相反数 D. 的平方根是

8. 如图，小正方形的边长均为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ACB的度数是（    ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

9. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m，﹣n），其关于y轴对称的点F的坐标（3﹣n，﹣m+1），则（m﹣n）2022的值为（　　）

A. 32022 B. ﹣1 C. 1 D. 0

10. 如图，数轴上的点A所表示的数为a，则a的值为（      ）

A.  B.  C.  D.

二．填空题（每题3分，共15分）

11. 若最简二次根式与同类二次根式，则m值是______．

12. 点P（-5，3）到y轴的距离是_________．

13. 若是正比例函数，则_______．

14. 已知线段平行于y轴，且长度为4，若M的坐标为，那么点N的坐标是 _____．

15. 如图，在长方形中（），点E在边上，且，将沿折叠，若点C的对应点 落在矩形的边上， ，则的长度为 _____．

三．解答题（共55分）

16. 计算：

（1） ；

（2）．

17. （1）计算：；

（2）求满足条件的x的值．

18. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点坐标分别为：，，，按下列要求作图．

（1）画出关于x轴对称的图形（点A、B、C分别对应A1、B1、C1）；

（2）写出点A关于y轴的对称点的坐标　　；

（3）求的面积；

（4）请在y轴上找出一点P，满足线段的值最小，并写出P点坐标．

19. 2021年是第七届全国文明城市创建周期的第一年，某小区在创城工作过程中，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了∠ABC＝90°．

（1）请写出技术人员测量的是哪两点之间的距离以及确定∠ABC＝90°的依据；

（2）若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？

20. 我们知道：“距离地面越高，气温就越低．”下表表示的是某地某时气温t（ ）随高度h（）变化而变化的情况：

（1）上表中自变量是_______，因变量是_______；

（2）请说明温度是怎样随距离地面高度的增加而变化的；

（3）已知某山顶的气温为，求此山顶距离地面的高度．

21. 在解决问题：“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”．

∵a＝，

∴

∴（a﹣1）2＝2，

∴a2﹣2a＝1，

∴3a2﹣6a＝3，

∴3a2﹣6a﹣1＝2．

请你根据小明的解答过程，解决下列问题：

（1）化简：              ；

（2）若a＝，求2a2﹣12a﹣1的值．

22. 已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．

（1）如图1，若D为△ACB内部一点，请判断AE与BD的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若D为AB边上一点，AD＝5，BD＝12，求DE的长．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，已知∠CAE=90°，AC=AE，，AB=BC=1，求BE的长．

图1                              图2                            图3