精品解析：广东省深圳市龙岗区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

龙岗区2022-2023学年第一学期期末质量监测试题

八年级数学

一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）．

1. 若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为

A. （2，3） B. （3，2） C. （2，1） D. （3，3）

2. 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（  ）

A 7，24，25 B. 8，15，17 C. 5，11，12 D. 3，4，5

3. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，则成绩比较稳定的是（　　）

A 甲稳定 B. 乙稳定 C. 一样稳定 D. 无法比较

4. 下列计算中正确的是（  ）

A.  B.

C  D.

5. 如图，已知平分，是延长线上一点，则的度数是（  ）

A.  B.  C.  D.

6. 己知一次函数，y随着x增大而减小，则在直角坐标系内它的大致图象是（  ）

A.  B.

C.  D.

7. 下列命题是假命题的是（  ）

A. 是最简二次根式

B. 若点在直线，则

C. 三角形的外角一定大于它的内角

D. 同旁内角互补，两直线平行

8. “校长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了7场，以不败的战绩获得分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（  ）

A.  B.

C.  D.

9. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（  ）

A.  B.  C. 6 D.

10. 因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是，货车行驶时的速度是．两车离甲地的路程与时间的函数图象如图所示．下列结论：①  ②轿车追上货车时，轿车离甲地  ③轿车的速度为  ④轿车比货车早时间到达乙地．其中正确的是（  ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上）．

11. 的立方根是__________．

12. 点关于轴对称的点坐标是__________．

13. 某校体育期末考核“仰卧起坐”和“800米”两项，并按的比重算出期末成绩．己知小林这两项的考试成绩分别为80分、90分，则小林的体育期末成绩为__________分．

14. 如图，在平面直角坐标系中直线y＝﹣2x与y＝﹣x+b交于点A，则关于x，y的方程组的解是_____．

15. 如图，在中，，分别以为边向上作正方形、正方形、正方形，点在上，若，则图中阴影的面积为_______．

三、解答题（本大题共7题．其中16题6分，17题7分，18题7分，19题8分，20题8分，21题10分，22题9分，共55分）．

16. 计算：

（1）

（2）

17. 解方程组：

（1）；

（2）．

18. 某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现随机抽查了八年级20位同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图．根据上述信息，回答下列问题：

（1）______，______；

（2）学生捐款数目的众数是_______元，中位数是_______元，平均数是______元；

（3）若该校有学生1500人，估计该校学生共捐款多少元？

19. 如图，在中，为上一点，为中点，连接并延长至点，使得，连．

（1）求证：．

（2）若，，，求的度数．

20. 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需元，1只A型节能灯和3只B型节能灯共需元．

（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元．

（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共只，要求购买A型号的节能灯a只，记购买两种型号的节能灯的总费用为W元．

①求W与a的函数关系式；

②当时，求购买两种型号的节能灯的总费用是多少？

21. 创新小队在学习一次函数图象与性质时，发现一次函数的图象可以由正比例函数的图象通过上下平移或左右平移得到，于是，他们进行了如下的探究活动．

（1）请你完成探究活动中的相关问题：

①将的图象向上平移4个单位，得到的直线l，则l的表达式为__________；

②请在平面直角坐标系中，画出直线l的图象；

③直线l与x轴的交点坐标是__________；

④观察图象，直线l也可以看作由的图象向______（填“左”或“右”）平移_______个单位得到．

（2）将向下平移3个单位得到的图象，相当于将向_______（填“左”或“右”）平移_______个单位得到；

（3）将下平移个单位得到的图象，相当于将向_______（填“左”或“右”）平移_______个单位得到．

22. 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于两点，直线与y轴交于点C，与直线交于点D．

（1）求直线的表达式；

（2）点P是线段上一点，连接，当的面积为9，求P点坐标；

（3）若正比例函数的图象与直线交于点P，且点O、点P到直线的距离相等，请直接写出符合条件的m的值．