河北省邯郸市北京师范大学邯郸附属学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2021－2022学年第二学期八年级期中考试

数学试题（人教版）

说明：1．本试卷共6页，满分120分。

2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图，直线a∥b，则直线a，b之间的距离是（    ）

A．线段CD的长度 B．线段AC的长度 C．线段AB的长度 D．线段BD的长度

2．对于代数式①：；②：做出下列判断，其中正确的是（    ）

A．①、②均是二次根式  B．①、②均不是二次根式

C．①是二次根式，②不是二次根式 D．①不是二次根式，②是二次根式

3．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝128°，则∠A＝（    ）

A．32° B．42° C．52° D．62°

4．若，则a的值是（    ）

A．－5 B． C．5 D．－25

5．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB＝4，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．8 B．16 C．32 D．64

6．与结果相同的是（    ）

A．7－6＋2 B．7－6－2 C．7＋6－2 D．7＋6＋2

7．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C表示的实数介于（    ）

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

8．若是最简二次根式，且可与合并，则a的值是（    ）

A． B． C． D．3

9．如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，表示竹竿AB沿墙上、下滑动过程中的某个位置，为的中点，则在竹竿AB滑动过程中（    ）

A．下滑时，增大 B．上升时，减小

C．无论怎样滑动，不变 D．只要滑动，就变化

10．陈师傅应客户要求加工4个长为4cm、宽为3cm的矩形零件．在交付客户之前，陈师傅需要对4个零件进行检测，根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是（    ）

A． B．

C． D．

11．勾股定理的验证方法很多，用面积（拼图）证明是最常见的一种方法．如图所示，一个直立的长方体在桌面上慢慢地倒下，启发人们想到勾股定理的证明方法，设AB＝c，BC＝a，AC＝b，证明中用到的面积相等关系是（    ）

A． B．

C．  D．

12．如图，数学课上老师给出了以下四个条件：a两组对边分别相等；b一组对边平行且相等；c一组邻边相等；d一个角是直角．有三位同学给出了不同的组合方式：①a，c，d；②b，c，d；③a，b，c．你认为能得到正方形的是（    ）

A．仅① B．仅③ C．①② D．②③

13．某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x＝3时，y＝18，那么当x＝6时，这种正方形合金板材的成本是（    ）

A．36元 B．72元 C．108元 D．144元

14．问题：已知：如图，四边形ABCD是菱形，E、F是直线AC上两点，AF＝CE．求证：四边形FBED是菱形．几名同学对这个问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（    ）

甲：利用全等，证明四边形FBED四条边相等，进而说明该四边形是菱形；

乙：连接BD，利用对角线互相垂直平分的四边形是菱形，判定四边形FBED是菱形；

丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形．

A．甲、乙对，丙错 B．乙、丙对，甲错 C．三个人都对 D．甲、丙对，乙错

二、填空题（本小题共3个小题，每小题2个空，每个空2分，合计12分）

15．命题“对顶角相等”的逆命题是_________，这个逆命题是_________命题（填“真”或“假”）

16．若，则a＝_________，b＝_________．

17．如图，点D为△ABC的边AB上一点，且AD＝AC，∠B＝45°，过D点作DE⊥AC于E点，过点C作CF⊥AB于F点，已知四边形BDEC的面积为8，

（1）△BCF的面积是_________．

（2）若AE＝3，则BD的长度为_________．

三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明、证明过程）

18．（本小题满分8分）

19．（本小题满分8分）

如图，菱形ABCD的边长为4，∠B＝60°，以AC为边长作正方形ACEF，求这个正方形的周长。

20．（本小题满分9分）

操场上A，B，O三点，其中任意两点间的距离如图所示，若B在O的北偏东50°方向，则A在O的什么方向？请说明理由。

21．（本小题满分9分）

在△ABC中，点D是AB的中点，CE平分∠ACB，AE⊥CE于点E．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若AC＝5，BC＝7，求DE的长．

22．（本小题满分10分）

小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点A，小王的赛车从点C出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以3米/秒的速度由南向北行驶（如图），已知赛车之间的距离小于或等于25米时，遥控信号会产生相互干扰，AC＝40米，AB＝30米．

（1）出发3秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？

（2）当两赛车距A点的距离之和为35米时，遥控信号是否会产生相互干扰？

23．（本小题满分10分）

嘉琪准备完成题目

“计算：”时，发现“■”处的数字印刷不清楚，

（1）他把“■”处的数学猜成6，请你计算的结果

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是．”通过计算说明原题中“■”是几？

24．（本小题满分12分）

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，点P从点A出发，沿AD以每秒1个单位的速度向终点D运动，连接PO并延长交BC于点Q．设点P的运动时间为t秒．

（1）则CQ的长度为_________（用含t的式子表示）；

（2）当四边形ABQP是平行四边形时，求t的值；

（3）当点O在线段AP的垂直平分线上时，求t的值．