浙教版九年级下册1.3 解直角三角形课后练习题

这是一份浙教版九年级下册1.3 解直角三角形课后练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，，点在上，且，是上的点，在上找点，以为边，， ，为顶点作正方形，则的长不可能是（ ）

A．B．C．D．
2．的值是（ ）
A．B．C．D．1
3．计算6tan45° -2sin30°的结果是（ ）
A．4 B．4C．5D．5
4．如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，连接AC，BC，OC．若AC＝4，BC＝3，则sin∠BOC的值是（ ）
A．1B．C．D．
5．在中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则下列三角函数值中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．某校安装红外线体温检测仪（如图①），其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆上自由调节（如图②），已知最大探测角，最小探测角，该设备的安装高度为2.5米，则的长为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在反比例函数的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点，在第二象限内有一点，满足，当点运动时，点始终在函数的图象上运动，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，某数学活动小组为测量学校旗杆的高度，从旗杆正前方处的点出发，沿坡度的 斜坡前进到达点，在点处安置测角仪，测得旗杆顶部的仰角为，量得仪器的高为，已知在同一平面内，，则旗杆的高度是（ ）（参考数据：，，结果保留一位小数）
A．B．C．D．
9．如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，且AB=，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD+CE=（ ）
A．B．C．2D．
10．如图，在中，，是边上的中线，若，，则的值为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
11．数学小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东方向，然后向西走到达C点，测得点B在点C的北偏东方向（如图），则这段河的宽度是 ．

12．如图所示方格纸中每个小正方形的边长为1，其中有三个格点A、B、C，则sin∠ABC= ．
13．坡角为的坡面的坡度为
14．计算： ．
15．二次函数的图像与x轴交于点、，与轴交于点，过点的直线将分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等，则的值为 ．
16．如图，P为ABC内一点，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=120°，若BP=，则PAB的面积为 ．
17．如图（1），在中，，点以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线运动，到点停止，过点作，垂足为，的长与点的运动时间的函数图象如图（2）所示，当点运动5s时，的长是 ．

18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2AC，则∠A＝ °，∠B＝ °．
19．如图所示的网格是正方形网格，则sin∠BAC与sin∠DAE的大小关系是 ．
20．如图，某滑雪运动员沿坡比为的斜坡滑下30米，那么他下降的高度为 米．
三、解答题
21．如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足∠PQO=60°．
（1）①点B的坐标是 ；②∠CAO= 度；③当点Q与点A重合 时，点P的坐标为 ；（直接写出答案）
（2）设OA的中点为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使△AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标为m；若不存在，请说明理由．
（3）设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．
22．在平面直角坐标系中，我们定义直线y＝ax﹣a为抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．已知抛物线y＝ax2+bx+c与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，tan∠ABO＝，B（1，0），点A横坐标为﹣2，BC＝4．

（1）求抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；
（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上是否存在点F，使得以点 A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 E、F的坐标；若不存在，请说明理由．
23．如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．(结果精确到0.1米，).
24．如图，矩形的两边在坐标轴上，点A的坐标为，抛物线过点B，C两点，且与x轴的一个交点为，点P是线段CB上的动点，设（）．
（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；
（2）过点P作，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，和中的一个角相等？
（3）点Q是x轴上的动点，过点P作PMBQ，交CQ于点M，作PNCQ，交BQ于点N，当四边形为正方形时，求t的值．
25．计算：．
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．B
5．C
6．D
7．A
8．C
9．A
10．D
11．/
12．
13．1
14．
15．或或
16．
17．1.2cm
18． 60 30
19．sin∠BAC＞sin∠DAE
20．15
21．（1）①（6，2），②30，③（3，3）；(2)m=0或m=3－或m=2；（3）当0≤x≤3时，S梯形=（3+x）；当3＜x≤5时，S=（3+x）－（x－3）2；当5＜x≤9时，S=（12－x）；当9＜x时，S= ．
22．（1）y＝﹣x2﹣x+2； (﹣1，)；（2）如（0，2﹣3）或(，)；（3）存在满足条件的点F， E(﹣1，﹣)、F(0，)或E(﹣1，﹣)、F(﹣4，)
23．11.9米
24．（1）C（0，4），B（10，4），抛物线解析式为y＝x2＋x＋4；（2）t＝3时，∠PBE＝∠OCD；（3）t的值为或
25．