人教版数学 七上 第四章 几何图形初步 单元综合能力提升卷

人教版数学 七上 第四章 几何图形初步  单元精选精练卷

一．选择题（共30分）

1.下图中用量角器测得的度数是（    ）

A． B． C． D．

2.作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（    ）

A． B． C． D．

3.如图所示，下列说法错误的是（　　）

A.∠DAO可用∠DAC表示 

B.∠COB也可用∠O表示

C.∠2也可用∠OBC表示 

D.∠CDB也可用∠1表示

4.某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（    ）

A．传 B．承 C．文 D．化

5.如图，，，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

6.射线OA上有B、C两点,若OB=8,BC=2,线段OB、BC的中点分别为D、E,则线段DE的长为 (　　)

A.5　　　　　　B.1或3    C.1　　　　　　D.5或3

7.每天中午11点30分“校园之声”节目都会如约而至,11点30分时时针与分针所夹的角为              (　　)

A.170°　　　　B.175°　　　　C.165°　　　　D.160°

8.如图，已知平分，平分，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

9.往返，两地的客车，中途停靠两个站，客运站根据两站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就不同）．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有（    ）

A．4种 B．5种 C．6种 D．7种

10.如图，在数轴上，O是原点，点A表示的数是4，线段（点B在点C的左侧）在直线上运动，且．下列说法正确的是（　　）

甲：当点B与点O重合时，；

乙：当点C与点A重合时，若P是线段延长线上的点，则；

丙：在线段运动过程中，若M，N为线段的中点，则线段的长度不变

A．甲、乙 B．只有乙 C．只有丙 D．乙、丙

11.若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为      ．

12．我们观察钟表可以发现钟表中有许多有趣的数学问题．若钟表从开始，设分针经过t分钟与时针第一次所成的角为，则t的值为         ．

13．如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm．在它们的中点处各打一个小孔M、N (小孔大小忽略不计)．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=          cm．

14.．平面内有n个点A、B、C、D…，其中点A、B、C在同一条直线上，过其中任意两点画直线，最多可以画                     条．

15．2：35时，钟面上时针与分针所成的角等于        °．

16.如图是一个长方形纸片，将纸片沿，折叠，点A的对应点为，点D的对应点为，且点在线段上．若，则的大小为      ．

二、解答题（共66分）

17.（6分）计算：

(1)；

(2)．

18.（8分）．如图，已知平面上四点，，，，请用尺规作图完成．（保留作图痕迹）

(1)画直线；

(2)画射线；

(3)反向延长线段；

(4)连接并延长到，使得；

(5)在四边形中寻找一点，使的值最小．

19.（8分）如图，已知点C在线段AB上，且线段AC＝10cm，BC＝6cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度.

20.（10分）阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：已知，如图1，，平分．若，请你补全图形，并求的度数．

同学一的解答如下：

解：如图2，作

因为，平分，

所以______________，

因为，

所以___________________________，

同学二说：“符合题目要求的图形还有一种情况．”

请你完成以下问题：

(1)将同学一的解答过程空缺部分补充完整；

(2)判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出另一种情况对应的图形，并求的度数．．

21.（10分）．如图，P是线段上任一点，，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度，D点的运动速度为，运动的时间为．

(1)若，当D在线段上运动时，试说明；

(2)若，时，试探索的值．

22.（12分）点O为直线AB上一点,将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处,射线OC平分∠BOM.

(1)如图1,若∠AOM=30°,求∠CON的度数;

(2)在图1中,若∠AOM=α,直接写出∠CON的度数(用含α的式子表示);

(3)将图1中的直角三角板OMN绕点O顺时针旋转至图2的位置,一边OM在直线AB上方,另一边ON在直线AB下方.

①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;

②当∠AOC=3∠BON时,求∠AOM的度数.

图1　图2

23.（12分）如图，一把长度为5个单位的直尺AB放置在如图所示的数轴上（点A在点B左侧），点A、B、C表示的数分别是a、b、c，若b、c同时满足：

①c﹣b＝3；②（b﹣6）+3＝0是关于x的一元一次方程．

（1）a＝　　，b＝　　，c＝　　．

（2）设直尺以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动，同时点P从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒．

①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，求m的值；

②当t＝1时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等，请直接写出所有满足条件的m的值．