北师大版2023年数学六年级上册第四单元B卷

北师大版2023-2024学年数学六年级上册第四单元B卷

一、填空题(共25分)

1．12÷　     　＝0.75＝ 　     　＝75%＝　     　（折扣）。

2．　     　米比12米长；9米比　     　米短40%；18米的和　     　的20%一样长。

3．一件羽绒服打八折售价560元，这件大衣原价是　     　元。

4．某校男生人数的80%比女生人数多20%，男生人数占学生总数的　     　%。

5．松柏商店周年店庆，一款中性笔降价了20%，小明恰好可以多买25支，如果没降价，小明可以买　     　支这款中性笔。

6．某校田径队有40人，其中女生占60%，又招进来一些女生，这时女生与男生人数的比是15∶8，招进来女生　     　人。

7．一辆小汽车标价60万元，分期付款需付107%，一次性付清可打九五折，一次性付清比分期付款少花　     　万元．

8．有甲、乙两个小组去青年林参加义务植树活动，甲组植树棵数的87.5%，是乙组植树棵数的，那么甲、乙两组至少共植树　     　棵．

9．有一个盒子里放了一些红球和白球，其中有5个红球，占总数的10%，再放进　     　个红球，可使红球占总球数的25%。

10．一堆煤共2400吨，前6天运去了这批煤的40%，照这样计算，剩下的煤还要　     　运完．

11．把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的　     　％。

12．一个正方形边长增加，面积增加　     　%，周长增加　     　%．

二、选择题(共10分)

13．10克盐和100克水，放入10%的盐水中，盐水的含盐率将会（　　）10%。

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定

14．复印社用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号来表示纸张的大小规格，A4纸大小是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半，以此类推，A5纸的面积是A2纸的（　　）。

A．31% B．12.5% C．7.35% D．25%

15．一个圆的直径减少20%，那么它的面积减少（　　）。

A．20% B．36% C．64% D．40%

16．一个杯子装有糖水50g，含糖率为20%。喝了 后，又加入4g糖，要想甜度同原来的一样，应加水（　　）g。

A．20 B．18 C．16 D．15

17．小刚的储蓄罐里共有125枚硬币，其中一元硬币的枚数占44%，五角硬币的枚数占20%，一角硬币的枚数占36%，那么储蓄罐里共有（　　）元。

A．109.5 B．84.5 C．72 D．125

三、判断题(共10分)

18．甲校人数的20%一定比乙校人数的10%多。（　　）

19．一根绳子长米，不可以写成70%米。（　　）

20．一般商店折扣之后的商品要比原来的价格贵。（　　）

21．用100粒种子做发芽试验，全部发芽，又放进去10粒种子后，又全部发芽了，这些种子的发芽率是110%。（　　）

22．妈妈买了一部新手机，打七五折后是1500元，妈妈买这部手机比原价便宜了500元。（　　）

四、计算题(共20分)

23．直接写出得数                                                                                             

24．计算，能简算的要简算。

①3.6×60%＋6.4×

②

③×40%＋90%÷

④×80%＋÷5

25．解方程

①

②

③

五、解答题(共35分)

26．有一台电脑，定价4200元，如果八五折出售，会降价多少元？

27．修一条1200米长的水渠，第一天修全长的25%，第二天修450米，两天一共修多少米？

28．一种牛奶降价促销，现价每箱70元，比原来便宜了10元，这箱牛奶比原来便宜了百分之几？今天共卖出16箱，占这种牛奶总箱数的8％，这种牛奶原来有多少箱？

29．笑笑打一篇稿件，第一天打了总数的40%，第二天打了总数的25%，第二天比第一天少打12页，这篇稿件共多少页？

30．某校选出一些同学参加作文比赛，其中男生比女生多10人，评选结果是女生50%获奖，男生30%获奖，获奖总人数是27人，共有多少人参加作文比赛？

31．商场里一套西服打八折出售的价格是500元，这套西服原价是多少元？现价比原价便宜多少元？

32．华联商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式：①降价25％出售；②购物满200元送100元购物券。(两种优惠方式只能选择其中一种)

（1）妈妈看中价格为250元的一件衣服，如果这种衣服按标价降低25％出售，妈妈要付多少钱?

（2）如果妈妈想买这件衣服，还准备买一双98元的皮鞋，你认为妈妈使用哪种优惠方式比较划算？请列式计算并说明理由。

答案解析部分

1．【答案】16；28；七五折

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：12÷0.75=16；21÷0.75=28；所以12÷16=0.75==75%=七五折。
故答案为：16；28；七五折。
【分析】可以用被除数除以0.75求出除数，用分子除以0.75求出分母；根据百分数确定折扣即可。

2．【答案】15；15；30米

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；含百分数的计算

【解析】【解答】解：12×（1＋）
=12×
=15（米）
9÷（1-40%）
=9÷60%
=15（米）
18×÷20%
=6÷20%
=30（米）
故答案为：15；15；30米。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。已知比单位“1”多或少百分之几的数是多少，用除加或除减计算。

3．【答案】700

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：560÷80%=700（元）。
故答案为：700。
【分析】八折=80%，这件大衣的原价=这件大衣的现价÷折扣。

4．【答案】60

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：设男生有x人，则女生人数为（-x）人；
学校总人数是：x＋x=x人；
男生占：x÷x==60%。
故答案为：60。
【分析】设男生有x人，则女生人数为（-x）人；男生人数占学生总数的百分率=男生人数÷学校的总人数。

5．【答案】100

【知识点】列方程解关于百分数问题

【解析】【解答】解：设原来可以买x支，则现在可以买（x＋25）支。
1×x=（x＋25）×（1-20%）
x=（x＋25）×0.8
0.2x=20
x=20÷0.2
x=100。
故答案为：100。
【分析】把每支笔的原价看作“1”，现价是1-20%，设原来可以买x支，需要的总钱数是（x＋25）×（1-20%），依据价格相等，列方程，解方程。

6．【答案】6

【知识点】百分数的其他应用；比的应用

【解析】【解答】解：40×（1-60%）÷-40
=40×40%÷-40
=46-40
=6（人）。
故答案为：6。
【分析】首先把原来田径队的人数看作单位"1"，根据分数乘法的意义，用田径队的人数乘以男生占的分率，求出原来有男生多少人；然后把后来田径队的人数看作单位"1"，用男生的人数除以它占后来田径队人数的分率，求出后来田径队的总人数是多少；最后用后来田径队的总人数减去原来田径队的总人数，求出招进来女生多少人即可。
7．【答案】7.2

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：60×（107%-95%）
=60×12%
=7.2（万元）。
故答案为：7.2。
【分析】一次性付清比分期付款少花的钱数=这辆小汽车的标价×（107%-一次性付清的折扣）。

8．【答案】50

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：87.5%=，那么甲组至少植树8棵。
8×÷
=7×6
=42（棵）
42＋8=50（棵）
故答案为：50。
【分析】87.5%=，那么甲组至少植树8棵，甲、乙两组至少共植树的棵数=甲组至少植树的棵数＋乙组至少植树的棵数；其中，乙组至少植树的棵数=甲组至少植树的棵数×÷。

9．【答案】10

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：5÷10%=50（个）
50×（1-10%）÷（1-25%）-50
=50×90%÷75%-50
=45÷75%-50
=60-50
=10（个）
故答案为：10。
【分析】使红球占总球数的25%，再放进红球的个数=放入红球后的总个数-原来球的总个数；其中，原来球的总个数=原来红球的个数÷原来红球占的百分率，放入红球后的总个数=原来球的总个数×（1-原来红球占的百分率）÷（1-放入红球后红球占的百分率）。

10．【答案】9天

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：6÷40%﹣6

=15﹣6

=9（天）

答：剩下的还要9天完成．

故答案为：9天．

【分析】前6天运去了这批煤的40%，根据分数除法的意义，运走全部煤需要6÷40%天，则剩下的还要6÷40%﹣6天运完．

11．【答案】5

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】5÷（5+95）
=5÷100
=0.05
=5%
故答案为：5.

【分析】根据题意可知，要求盐占盐水的百分之几，用盐的质量÷（盐的质量+水的质量）=盐占盐水的百分比，据此列式解答.

12．【答案】21；10

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【解答】解：设正方形的边长是1，则增加后的边长是1＋=1.1。
1.1×1.1-1×1
=1.21-1
=0.21
0.21÷1=21%
1.1×4-1×4
=4.4-4
=0.4
0.4÷4=10%。
故答案为：21；10。
【分析】设正方形的边长是1，则增加后的边长是1＋=1.1，正方形的面积=边长×边长，正方形的周长=边长×4，面积增加的百分率=（增加后的面积-原来的面积）÷原来的面积，周长增加的百分率=（增加后的周长-原来的周长）÷原来的周长。

13．【答案】B

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：10÷（10＋100）
=10÷110
≈9%
9%＜10%，盐水的含盐率将会小于10%。
故答案为：B。
【分析】盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），然后比较大小。

14．【答案】B

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：1×50%×50%×50%
=25%×50%
=12.5%
12.5%÷1=12.5%。
故答案为：B。
【分析】把A2纸的面积看作单位“1”，用A2纸×50%是A3纸的面积，用A3纸×50%是A4纸的面积，用A4纸×50%是A5纸的面积，然后用A5纸的面积÷A2纸的面积。

15．【答案】B

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；圆的面积

【解析】【解答】解：1-20%=80%
1-80%×80%
=1-64%
=36%。
故答案为：B。
【分析】一个圆的直径减少20%，则半径也减少20%，这时半径是原来的1-20%=80%，那么面积就是原来的80%×80%=64%，减少了1-64%=36%。

16．【答案】C

【知识点】百分率及其应用

【解析】【解答】解：50×（1-）=g，×20%=g，+4=g，÷20%=g，--4=16g，所以要想甜度同原来的一样，应加水16g。
故答案为：C。
【分析】喝了后糖水还剩的质量=原来有糖水的质量×（1-喝了几分之几），喝了后糖水中糖的质量=喝了后糖水还剩的质量×糖水的含糖率，那么又加入4g糖后，此时糖水中糖的质量=喝了后糖水中糖的质量+4，所以要想甜度同原来的一样，加水后糖水的质量=此时糖水中糖的质量÷糖水的含糖率，那么应加水的质量=加水后糖水的质量-喝了后糖水还剩的质量-加入糖的质量。

17．【答案】C

【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量

【解析】【解答】解：125×44%=55(枚)，125×20%=25(枚)，125×36%=45(枚)；
25×5=125(角)，125角=12.5元；45角=4.5元，共：55+12.5+4.5=72(元).
故答案为：C

【分析】根据分数乘法的意义先分别求出三种硬币的枚数，再根据币值计算钱数，相加后求出总值即可.

18．【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量

【解析】【解答】解：甲校人数的20%不一定比乙校人数的10%多，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因为甲、乙两校的总人数未知，所以甲校人数的20%与乙校人数的10%无法比较大小。

19．【答案】（1）正确

【知识点】百分数的意义与读写

【解析】【解答】解：一根绳子长米，不可以写成70%米，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。

20．【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：一般商店折扣之后的商品要比原来的价格便宜。
故答案为：错误。
【分析】打几折就是按照原价的百分之几十销售，现价=原价×折扣，所以一般商店折扣之后的商品要比原来的价格便宜。

21．【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：100÷100=100%
（100＋10）÷（100＋10）
=110÷100
=100%。
故答案为：错误。
【分析】种子的发芽率=发芽种子的粒数÷试验种子的总粒数。

22．【答案】（1）正确

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：1500÷75%-1500
=2000-1500
=500（元）。
故答案为：正确。
【分析】妈妈买这部手机比原价便宜的钱数=打折后的价格÷折扣-打折后的价格。

23．【答案】

【知识点】含百分数的计算

【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

24．【答案】解：①3.6×60%＋6.4×
=（3.6＋6.4）×0.6
=10×0.6
=6

②
=1÷0.01
=100

③×40%＋90%÷
=0.2＋12
=12.2

④×80%＋÷5
=×（80%＋20%）

 =×1
=

【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律

【解析】【分析】①、④应用乘法分配律简便运算；
②先算括号里面的，再算括号外面的；
③先算第二级运算，再算第一级运算。

25．【答案】①75%x＋15%x=18
解：           0.9x=18
                       x=18÷0.9
                       x=20
②15%x=90
     解：x=90÷15%
            x=600

③ 45%x-15=30
    解：45%x=30＋15
           45%x=45
                  x=45÷45%
                  x=100

【知识点】列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①、②应用等式的性质2解方程；
③综合应用等式的性质解方程。

26．【答案】解：4200×（1-85%）
=4200×15%
=630（元）

答：会降价630元。

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【分析】会降价的金额=这台电脑的原价×（1-折扣）。

27．【答案】解：1200×25%＋450
=300＋450
=750（米）
答：两天一共修750米。

【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量

【解析】【分析】两天一共修的米数=第一天修的米数＋第二天修的米数；其中，第一天修的米数=水渠的全长×第一天修的分率。

28．【答案】解：10÷（70＋10）
=10÷80
=12.5%
16÷8%=200（箱）
答：这箱牛奶比原来便宜了12.5%，这种牛奶原来有200箱。

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--运用除法求总量

【解析】【分析】这箱牛奶比原来便宜的分率=比原来便宜的钱数÷（比原来便宜的钱数＋现价），这种牛奶原来的箱数=今天卖出的箱数÷今天卖出的分率。

29．【答案】解：12÷（40%-25%）
=12÷15%
=80（页）
答：这篇稿件共80页。

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【分析】这篇稿件的总页数=第二天比第一天少打的页数÷（第一天打的分率-第二天打的分率）。

30．【答案】解：女生：(27－10×30%)÷(30%＋50%)＝30(人)

男生：30＋10＝40(人)

一共有：30＋40＝70(人)

答：共有70人参加作文比赛。

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【分析】参加作文比赛的总人数=参加作文比赛的男生人数＋参加作文比赛的女生人数；其中，参加作文比赛的女生人数=（获奖总人数-男生比女生多的人数×男生获奖的百分率）÷（男生获奖的百分率＋女生获奖的百分率）；参加作文比赛的男生人数=参加作文比赛的女生人数＋10人。

31．【答案】解：500÷80%=625（元）
625-500=125（元）
答：这套西服原价是625元，现价比原价便宜125元。

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【分析】这套西服的原价=现价÷折扣，现价比原价便宜的钱数=原价-现价。

32．【答案】（1）解：250×（1-25%）
=250×75%
=187.5（元）
答：妈妈要付187.5元。

（2）解：①98×（1-25%）
=98×75%
=73.5（元）
187.5＋73.5=261（元）
②妈妈花250元买衣服，然后用送的100元购物券买皮鞋，共花250元
261＞250
答：第二种优惠方式比较划算。

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【分析】（1）妈妈需要付的钱数=这件衣服的原价×（1-降价的百分率）；
（2）第一种优惠方式的总价=皮鞋的单价××（1-降价的百分率）＋这件衣服的原价×（1-降价的百分率）；第二种优惠方式的总价=妈妈花250元买衣服，然后用送的100元购物券买皮鞋，共花250元；然后比较大小。