小学数学北师大版五年级上册6 找最大的公因数随堂练习题

北师大版数学五年级上第5单元

《分数的意义——找最大公因数》课时练

一、填空题

1．48和18的公因数有　     　个。

2．14和35的最大公因数是　     　。

3．2 的计数单位是 　     　，再添加 　     　个这样的计数单位就是12和15的最大公因数。

4．A=2×2×3×5×7，B=2×3×7，A和B的最大公因数是　     　。

5．能被2、3、5整除的最小三位数是　     　 ；a和b是非零自然数，如果a=5b，则a和b的最大公因数是　     　。

6．李老师家厨房地面上要铺上正方形的地砖，厨房的地面长30dm，宽24dm，选用边长最长为　     　dm的方砖，才能铺得既整齐又节约。

二、单选题

7．甲、乙是两个非零自然数，并且乙×5=甲，那么甲和乙的最大公因数是（　　）。

A．甲 B．乙 C．5 D．无法确定

8．如图，12块正五边形和20块正六边形拼成-一个完美无缺的“三十二面体”球面，象征着参加世界杯决赛的32支队伍从五大洲、四大洋汇聚在一起，共同交流文化、切磋球技、展示风采，并以此促进足球运动的不断发展。那么12 和20共有（　　）个公因数。

A．1 B．2 C．3 D．4

9．x和y都是自然数，它们的最大公因数是1，且x×y=36。x和y可能是（　　）。

A．4和9 B．2和18 C．3和12 D．无法确定

10．两个数的最大公因数是8，这两个数的公因数共有（　　）个。

A．4 B．3 C．2 D．1

三、判断题

11．a÷b=9，则a、b的最大公因数是b。（　　）

12．相邻的两个自然数(0除外)只有公因数1。（　　）

13．两个数的最大公因数一定是这两个数公因数的倍数。（　　）

14．两个不同数的最大公因数比这两个数都小。（　　）

15．两个质数没有最大公因数。  （　　）

四、计算题

16．写出每组数的最大公因数。

12和18     72和48      78和117     23和32

五、解决问题

17．研学一班有队员48人，研学二班有队员42人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每个小组最多有几人？

18．新年到了，爸爸用微信给小文发了一个红包。红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，爸爸给小文发的红包可能是多少元？

19．把一块长方形木板锯成70个大小一样的最大正方形，正方形的边长是5cm。这块长方形木板的长和宽分别是多少厘米?写出两种可能的情况。  

20．有一个自然数，它的最小的两个因数的和是4，最大的两个因数之和是100，求这个自然数。

答案解析部分

1．【答案】4

2．【答案】7

3．【答案】；4

4．【答案】42

5．【答案】120；b

6．【答案】6

7．【答案】B

8．【答案】C

9．【答案】A

10．【答案】A

11．【答案】（1）正确

12．【答案】（1）正确

13．【答案】（1）正确

14．【答案】（1）错误

15．【答案】（1）错误

16．【答案】解：12=2×2×3，18=2×3×3，12和18的最大公因数是2×3=6；
72=2×2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，72和48的最大公因数是2×2×2×3=24；
78=2×3×13，117=3×3×13，78和117的最大公因数是3×13=39；     
23的因数是1和23，所以23和32的最大公因数是1。

17．【答案】解：
48和42的最大公因数是：2×3=6
答：每个小组最多有6人。

18．【答案】解：48的因数是1、2、3、4、6、8、12、16、24、48

54的因数是1、2、3、6、9、18、27、54

答：爸爸给小文发的红包可能是1元、2元、3元、6元。

19．【答案】解：情况一：长方形的长是：70×5=350（厘米），宽是5厘米；
情况二：35×5=175（厘米），宽是5×2=10（厘米）。
答： 这块长方形木板的长是350厘米，宽是5厘米或者长是175厘米，宽是10厘米。

20．【答案】解：75