吉林省吉林市永吉县2022-2023学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷(答案不全)

2022—2023学年度第二学期期末教学质量检测

——八年级数学试卷——

本试卷包括六道大题，共26小题，共6页，满分120分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．若式子       有意义，则实数x的取值范围是                （　　）

 A．x＞3 B．x＜3 C．x≤3 D．x≥3

 2．下列各式计算正确的是                                               （　　）         

 A．               B． 

C．                       D．

 3．直角三角形的一条直角边和斜边分别为3和5，则其面积为               （　　）

  A．7.5 B．7 C．6 D．4 

4．将函数        的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，得到图像的对应函数解析式

为                                                                 （　　）

 A． B． C． D． 

5．如图，在正方形ABCD中，对角线AC的长为4，则正方形ABCD的面积为  （　　）

 A．4 B．8 

C．12 D．16

6．“漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示时间，y表示壶底到水面的高度．

    （不考虑水量变化对压力的影响）下面图象适合表示y与x的对应关系的是 （　　）

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．计算：       =________．

8．若关于x的一元二次方程               有两个相等的实数根，则m的值为______．

9．如图，图中的三角形为直角三角形，已知正方形A和正方形B的面积分别为25和9，则正方形C的面积为________．

10．如图，在数轴上，以1个单位长度为边长作正方形OABC，以数轴的原点O为圆心，

正方形的对角线OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D所表示的数为_____．

11．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于O，若E，F分别为OA，AD的中点，并且

AC=8 cm，则EF的长为________cm．

12．如图，菱形ABCD的周长为24，点A的坐标为（，0），则点D的坐标为_____．  

13．右表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远

选拔成绩（单位：cm）的平均数和方差，要

从中选择一名成绩较高且发挥稳定的远动员

参加决赛，最合适的远动员是_________．                                                

14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），

点B在y轴上，AB=5，将△OAB沿x轴向右平移，

当点B落在直线          上时，线段AB扫过的面积

为_______．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．解方程：．

16．计算：．        

17．若实数a，b，c满足：．

   （1）a=________，b=_______，c=_________．

   （2）以a，b，c长为边能否构成三角形？若能，能够成什么形状的三角形？

   （直接回答，不用说明理由）

18．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P．

   （1）求点P的坐标．

   （2）直接写出：不等式                  的解集．

四．解答题（每小题7分，满分28分）

19．如图，菱形ABCD的周长为200 cm，对角线AC，BD相交于O，并且AC=60 cm．

   （1）①AB=_________cm，OA=_________cm；

②求对角线BD的长．

   （2）菱形ABCD的面积为___________cm2．

20．图1，图2，图3是三张形状、大小完全相同的6×6方格纸，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．线段AB的两个端点A，B都在格点上．

   （1）在图1中画出一个以点A，B为顶点的平行四边形，且面积为16（要求所作的平行四边形的各个顶点都在格点上）．     

   （2）在图2中画出一个以点A，B为顶点的矩形，且面积为4（要求所作的矩形的各个顶点都在格点上）．

   （3）在图3中画出一个以点A，B为顶点的菱形，且面积为8（要求所作的菱形的各个顶点都在格点上）．

21．已知张强家、体育场、文具店在同一条直线上．下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．   

根据图象回答下列问题：

   （1）体育场离张强家_______km，张强从家到体育场用了________min；

   （2）体育场离文具店__________km；

   （3）张强在体育场锻炼了________min，在文具店停留了________min；

   （4）求张强从文具店回家的平均速度是多少？

22．如图，在   ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且OA=OD．

   （1）求证：四边形ABCD是矩形；

 （2）若∠OBC=55°，则∠AOB的度数为_________．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后随机抽查了20名

学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类人数绘制成如图所示的不完整的条形统计图，回答下列问题：

   （1）补全条形统计图．

   （2）直接写出这20名学生每人植树量的众数和中位数．

   （3）估计这240名学生共植树多少棵？

24．如图，直线l1：与x轴相交于点A，直线l2：与x轴相交于点B，直线l1和l2相交于点C（m，2）．

   （1）求b的值．

   （2）求△ABC的面积．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．如图，矩形AEBO的对角线AB和OE相交于点F．延长AO到C，使OC=OA，延长BO到D，使OD=OB，连接AD，CD，BC．

   （1）求证：四边形BCOE是平行四边形；

   （2）求证：四边形ABCD是菱形；

 （3）若OE=10，∠BCD=60°，

则菱形ABCD的面积为_________．

26．为了推进乡村振兴发展，某地决定对A，B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后，因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修筑公路的长度y（米）与甲工程队施工时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息，解答下列问题：

   （1）乙工程队每天修路___米，甲工程队每天修路___米，a的值为___，b的值为___．

   （2）直接写出：甲工程队修公路的长度y（米）与甲施工队施工时间x（天）之间的函数关系式．

   （3）求乙工程队修公路的长度y（米）与甲工程队施工时间x（天）之间的函数关系式．

   （4）若该项工程由甲、乙两工程队从开始就合作施工，直到任务完成，直接写出：完成任务所需的时间．

2022—2023学年度第二学期期末教学质量检测

八年级数学参考答案

一、选择题（每题2分，共12分）

 1．D      2．A      3．C      4．A       5．B      6．B

二、填空题（每题3分，共24分）

7．4            8．9                9．34             10．  

11．2          12．（0，—4）       13．丙             14．24

三、解答题（每题5分，共20分）

15．解：                         

∴                    ----------2分

∴或

∴，     ----------5分

阅卷说明：用其他方法求解的，参照上述标准赋分．

16．解：原式=                         ---------3分

             =                       

=                         ---------5分

17．（1）a=，b=5，c=．                --------3分

   （2） 能，直角三角形.                      --------5分

18．解：（1）根据题意，得.                                 

  解得

∴点P的坐标是（2，—2）.    ------4分

        （2）x＜2.                    ------5分

四、解答题（每题7分，共28分）

19．解：（1）①50，30.                           ------2分

②在菱形ABCD中，

           AC⊥BD，BD=2OB．

              在Rt△OAB中，   

∴BD=2OB=2×40=80（cm）．       ------6分

         （2）2 400.                            ------7分

20．解：图略.

阅卷说明：画对1个给2分，画对2个给5分，共7分               

21．（1）2.5，15.                                 -------------2分

   （2）1 .                                       -----------3分

   （3）15，20.                                  -----------5分

   （4）1.5÷（100—65）=

    答：张强从文具店回家的平均速度是km/min.  -----------7分

22．（1）证明：在   ABCD中，

               AC=2OA，BD=2OD．

∵OA=OD，

∴AC=BD．

∴四边形ABCD是矩形．       ----------5分

（2）110°.．                           -------------7分

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．（1）

----------2分

     （2）众数：5.                                      -------------3分

          中位数：5                                     -------------5分

（3）

答：这240名学生共植树约为1 272棵．         -------------8分

24 .（1）解：把C（m，2）代入             ，得           

解得  m =—1．

∴C（—1，2）．                     ------------2分

把C（—1，2）代入         ，得

．

∴                                 ------------4分

（2）把y=0代入         ，得

                       解得：

把y=0代入            ，得

                     解得：

∴

∴S△ABC=                              ------------8分

六、解答题（每题10分，共20分）

25．证明：（1）在矩形AEBO中，        

               OF=      ，

AF=BF．

              又∵OA=OC，

∴OF∥      ．

∴OE∥BC．

∴四边形BCOE是平行四边形．   ------------------4分

（2）∵OA=OC，OB=OD，

∴四边形ABCD是平行四边形．   ------------------6分

               在矩形AEBO中．

∠AOB=90°，

又∵OB=OD，

∴AB=AD．

∴四边形ABCD是菱形．             ----------8分

（3）      ．                           -----------10分

阅卷说明：（1）题、（2）题用其他方法证明的，参照上述标准赋分．

26．（1）180，90，360，900．                          -----------4分

     （2）       ．                                    -----------5分

     （3）设乙工程队修公路的长度y与施工时间x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）            

  把（2，0）和（6，720）代入

解得  

∴                               -----------9分

（4）6.                                            -----------10分

阅卷说明：（3）题不用待定系数法的不给分；