数学22.1 一元二次方程课后练习题

一元二次方程的判别式

重难点易错点解析

题一：

题面：如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（     ）

A．k＜      B．k＜且k≠0      C．≤k＜      D．≤k＜且k≠0

金题精讲

题一：

题面：已知关于x的一元二次方程(al)x22x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（   ）

A．a＞2      B．a＜2       C．a＜2且a≠l      D．a＜2

满分冲刺

题一：

题面：当    时，方程有实数根．

题二：

题面：当m是什么整数时，关于x的方程与的根都是整数?

题三：

题面：当是实数时，求证：方程必有两个实数根，并求两根相等的条件．

课后练习详解

重难点易错点解析

题一：

答案：D

详解：由题意，根据一元二次方程二次项系数不为0定义知： k≠0；根据二次根式被开方数非负数的条件得：2k+1≥0；根据方程有两个不相等的实数根，得△=2k+14k＞0.三者联立，解得≤k＜且k≠0.

故选D.

金题精讲

题一：

答案：C

详解：利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围，结合一元二次方程定义作出判断：∵由△=44(a1)=84a＞0解得：a＜2.

又根据一元二次方程二次顶系数不为0的定义，a1≠0，∴a＜2且a≠1.故选C.

满分冲刺

题一：

答案：

详解：方程有实数根．

题二：

答案：

详解：一元二次方程有整数根

①

又方程有整数根

由得：为整数

当m=0时，代入第二个方程，得不到整数解，不合题意，舍去；

当时，方程为其根为

方程为其根为

当时，方程为其根不是整数；

综上，当时，方程与方程的根都是整数．

题三：

答案：且

详解：

方程必有两个实数根，

当方程两根相等时，且且

原方程两根相等的条件是且