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    河南省周口市郸城县才源求真中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题
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    河南省周口市郸城县才源求真中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题

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    这是一份河南省周口市郸城县才源求真中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题,共13页。试卷主要包含了下列一定为平行四边形的是等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年第二学期第三次月考试卷(X

    八年级数学

    注意事项:

    1.此卷分试题卷和答题卡两部分,满分120分,考试时间100分钟.

    2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题,答题前请将姓名、准考证号填写清楚.

    一、选择题(每小题3分,共30分)

    1.在中,若,则度数是(   

    A140° B80° C100° D40°

    2.某型号手机采用了5纳米的芯片,这里的5纳米等于0.000005毫米,下列用科学记数法表示0.000005正确的是(   

    A B C D

    3.下列一定为平行四边形的是(   

    A B C D

    4.如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O,已知,则BD等于(   

    4

    A3 B4 C5 D6

    5次函数图象如图所示,那么不等式的解是(   

    5

    A B C D

    6.在菱形ABCD中,的度数为(   

    6

    A68° B70° C71° D75°

    7.若图中反比例函数的表达式均为则阴影部分的面积为3的是   

    A B C D

    8.如图,在矩形ABCD中,ACBD交于点O于点E,则的度数为(   

    A22° B26° C28° D30°

    9.漏刻是我国古代的一种计时工具,据史书记载,西周时期就已经出现了漏刻,这是中国古代人民对函数思想的创造性应用小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型,研究中发现水位hcm)是时间tmin)的一次函数,下表是小明记录的部分数据,当时间t12min时,对应高度h   

    t/min

    1

    2

    3

    h/cm

    2.4

    2.8

    3.2

    A6.2cm B6.8cm C7.2cm D7.6cm

    10.如图,菱形ABCD的对角线ACBD相交于点O,过点D于点H,若,则DH的长为(   

    A B8 C D

    二、填空题(每小题3分,共15分)

    11.使分式有意义的x满足______

    12.如图,的对角线ACBD相交于点O,则添加一个适当的条件______,可使其成为菱形(只填一个即可)

    12

    13伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言:给我一个支点,我可以撬动地球!这句名言道出了杠杆原理的意义和价值.“杠杆原理在实际生产生活中,有着广泛地运用比如:小明用撬棍撬动一块大石头,运用的就是杠杆原理,即阻力×阻力臂=动力×动力臂已知阻力F(N)和阻力臂L(m)的函数图象如图所示,若小明想使动力不超过150N,则动力臂至少需要______m

    13题图

    14如图,在中摆放了一副三角板,已知,则______

    14

    15如图,在矩形ABCD中,E为射线AD上的一个动点,将沿直线BE对折得到,当点EFC三点共线时,AE的长为______

    15题图

    三、解答题(本大题共8个小题,共75分)

    16.(1)(5分)计算:

    2)(5分)化简:

    17.(9分)如图,已知BD是矩形ABCD的对角线.

    1用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线,分别交ADBC于点EF.(保留作图痕迹,不写作法和证明)

    2)连接BEDF,试判断BEBF的数量关系,并说明理由.

    18.(9分)樱桃是春季热销的水果之一.某水果商家4月份第一次用6000元购进樱桃若干千克,销售完后,他第二次又用6000元购进该桃,但第二次的单价比第一次的提高了20%,第二次所购进樱桃的数量比第一次少了50千克求该商家第一次购进樱桃的单价.

    19.(9分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD交于点E,若,求BD的长.

    20.(9分)下面是小宇同学作业本上的一道练习,请认真阅读并完成相应的任务:

    如图,把两张等宽的纸条交叉重在一起(不垂直),重叠部分为四边形ABCD,分别过点BD于点M,作于点N,若,求四边形ABCD的面积.

    解:如图,过点A与点E,作于点F

    两纸条为等宽的纸条,

    四边形ABCD是平行四边形.(依据:    是平行四边形)

    两纸条宽度相等,

    平行四边形ABCD的面积

    四边形ABCD   

    ……

    任务:

    1填空:____________

    2请帮助小宇同学补全后面的过程.

    21.(9分)如图,已知一次函数的图象经过点C为直线AB上的动点,正比例函数的图象经过点C

    1)求一次函数的表达式.

    2)若点,请直接写出方程组的解

    3)若,求m的值.

    22.(10分)【问题情境】

    数学探究课上,某兴趣小组探究含60°角的菱形的性质.如图1,四边形ABCD是菱形,

    1的度数为______

    【操作发现】

    2)如图2,小贤在菱形ABCD的对角线BD上任取一点P,以AP为边向右侧作菱形APEF,且,连接DF.求证

    【拓展延伸】

    3)在2的条件下,若,当点EBD上时,连接PF,求此时PF的长.

    23.(10分)综合与实践

    【模型建立】

    1)如图1,在等腰直角三角形ABC直线ED经过点C,过点A于点D,过点B于点E.求证:

    【模型应用】

    2已知直线x轴交于点A,与y轴交于点B,将直线绕着点A逆时针旋转45°至直线,如图2所示,求直线的函数表达式.

    3)如图3,在平面直角坐标系中,过点轴于点A,作轴于点CP是线段BC上的一个动点,Q是直线上的动点且在第一象限内问点APQ能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形?若能,请直接写出此时点Q的坐标若不能,请说明理由.

    2022-2023学年第二学期第三次月考试卷(X

    八年级数学参考答案

    1C 2B 3D 4D 5A 6C 7A 8B 9B 10D

    11  12(答案不唯一  134 1475°

    15218  提示:如图1,当点E在线段AD上时,

    1

    沿直线BE对折得到

    ,∴

    ,∴,∴

    ,∵,∴

    解得,∴

    如图2,当点EAD的延长线时,

    2

    沿直线BE对折得到

    ,∴

    ,∴

    ,∴,∴

    ,∴

    综上所述,AE的长为218

    16.(1解:原式

    2解:原式

    17.解:(1)如图,直线EF为所求.

    2

    理由:EF垂直平分BD

    ,∴,∴,∴

    18.解:设该商家第一次购进樱桃的单价是x元,

    根据题意可得解得

    经检验,是原方程的解.

    答:该商家第一次购进樱桃的单价是20元.

    19.解:在平行四边形ABCD中,

    ,∴

    ,∴

    ,∴

    20.解:(1两组对边分别平行的四边形;菱形.

    2,∴

    四边形ABCD是菱形,

    ,∴

    中,根据勾股定理得,∴

    解得,∴

    四边形ABCD的面积为

    21.解:(1)一次函数的图象与y轴交于点,与x轴交于点

    解得一次函数的表达式为

    2

    3)设,∵,∴Cx轴上方,∴

    ,即,∴

    C在函数的图象上,

    22解:(130°

    2证明:在菱形ABCD和菱形APEF中,

    中,

    3)如图,连接PF

    ,∴,∴

    ,∴

    四边形APEF是菱形,

    为等边三角形,

    ,∴

    中,

    23解:(1)证明:为等腰直角三角形,

    又∵,∴

    ,∴,∴

    2)如图1,过点B于点C,过点C轴于点D

    1

    ,∴为等腰直角三角形.

    由(1)易得,∴

    ,令,则,∴

    ,∴,∴

    ,∴设直线的函数表达式为

    将点代入中,

    解得,∴直线的函数表达式为

    3)点Q的坐标为

    提示:设点,如图2,过点Q轴交y轴于点M,交BC于点N

    2

    时,由(1)知

    ,即,解得,∴

    如图3,同理可得

    3

    解得,∴

    综上所述,点Q的坐标为

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