新教材2023高中物理第四章原子结构和波粒二象性质量评估新人教版选择性必修第三册 试卷

第四章质量评估

(时间:75分钟　满分:100分)

一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.下列说法错误的是 (　　)

A.普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说

B.一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,是因为该束光的照射时间太短

C.在光的单缝衍射实验中,狭缝越窄,衍射现象越明显

D.任何一个运动物体,无论是大到太阳、地球,还是小到电子、质子,都与一种波相对应,这就是物质波,物质波是概率波

解析:普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说,选项A说法正确.一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,是因为该束光的频率小于金属的极限频率,选项B说法错误.光的单缝衍射实验中,狭缝越窄,越易观察到衍射条纹,选项C说法正确.任何一个运动物体,都与一种波相对应,这就是物质波,物质波是概率波,选项D说法正确.

答案:B

2.电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm,如果有人制造出质子显微镜,在加速到相同的速度的情况下,质子显微镜的最高分辨率将 (　　)

A.小于0.2 nm　　　　B.大于0.2 nm

C.等于0.2 nm D.以上说法均不正确

解析:显微镜的分辨能力与波长有关,波长越短,其分辨率越高,由λ=知,如果把质子加速到与电子相同的速度,因质子的质量更大,故质子的波长更短,分辨能力更高.

答案:A

3.在α粒子穿过金箔发生大角度偏转的过程中,下列说法正确的是 (　　)

A.α粒子先受到原子核的斥力作用,后受到原子核的引力作用

B.α粒子一直受到原子核的斥力作用

C.α粒子先受到原子核的引力作用,后受到原子核的斥力作用

D.α粒子一直受到库仑斥力,速度一直减小

解析:α粒子与金原子核带同种电荷,二者相互排斥,选项A、C错误,选项B正确.α粒子在靠近金原子核时斥力做负功,速度减小,远离时斥力做正功,速度增大,选项D错误.

答案:B

4.下列说法正确的是 (　　)

A.实物的运动有特定的轨迹,所以实物不具有波粒二象性

B.康普顿效应说明光子既有能量又有动量

C.光是高速运动的微观粒子,单个光子不具有波粒二象性

D.宏观物体的物质波波长非常小,极易观察到它的波动

解析:由德布罗意理论知,宏观物体的德布罗意波长太小,实际很难观察到波动性,但仍具有波粒二象性,选项A、D错误.康普顿效应说明光子具有能量,还有动量,选项B正确.波粒二象性是光子的特性,单个光子也具有波粒二象性,选项C错误.

答案:B

5.关于光电效应,下列说法正确的是 (　　)

A.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

B.光电子的最大初动能越大,形成的光电流越强

C.能否产生光电效应现象,取决于入射光光子的能量是否大于金属的逸出功

D.用频率是ν1的绿光照射某金属发生了光电效应,改用频率是ν2的黄光照射该金属一定不发生光电效应

解析:由光电效应方程知,光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大,但不是成正比关系,选项A错误.光电流与入射光的强度有关,与光电子的最大初动能无关,选项B错误.用频率是ν1的绿光照射某金属发生了光电效应,改用频率是ν2的黄光照射该金属不一定发生光电效应,能发生光电效应的条件是入射光光子的能量要大于金属的逸出功,选项D错误,选项C正确.

答案:C

6.已知金属锌发生光电效应时产生的光电子的最大初动能Ek跟入射光的频率ν的关系图像如图中的直线1所示.某种单色光照射到金属锌的表面时,产生的光电子的最大初动能为Ek1.若该单色光照射到另一金属表面时产生的光电子的最大初动能为Ek2,Ek2<Ek1,则这种金属产生的光电子的最大初动能Ek跟入射光的频率ν的关系图像应是图中的 (　　)

A.a       B.b          C.c         D.上述三条图线都不正确

解析:根据光电效应方程知,Ek-ν图像为一次函数图像,普朗克常量h为图线的斜率,h是确定的值,虽然两金属的逸出功不同,但两个Ek-ν图像的斜率应相同,两条直线平行,同时再利用Ek=hν-W,结合Ek2<Ek1,hν相同,可得W1<W2,即直线在纵轴上的截距的绝对值W2大,选项A正确.

答案:A

7.下图为氢原子的能级图的一部分,一群氢原子处于n=3的激发态,在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子,用这些光子照射逸出功为2.49 eV的金属钠.下列说法正确的是 (　　)

A.这群氢原子能辐射出三种不同频率的光,其中从n=3能级跃迁到n=2能级所发出的光波长最短

B.这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减小,电势能增大

C.能发生光电效应的光有三种

D.金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是9.60 eV

解析:这群氢原子向低能级跃迁有三种可能,从n=3到n=2所发出光子的波长最长,选项A错误.电子向低能级跃迁时静电力做正功,电势能减小,动能增大,选项B错误.能使钠发生光电效应的光子只有两种,能量分别为12.09 eV和10.20 eV,选项C错误.最大初动能Ek=12.09 eV-2.49 eV=9.60 eV,选项D正确.

答案:D

二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.

8.在研究光电效应的实验中,两个实验小组用相同频率的单色光分别照射锌和银的表面,结果都能发生光电效应,则下列判断正确的是 (　　)

A.光电子的最大初动能不同

B.饱和电流一定不同

C.因为材料不同,逸出功不同,所以遏止电压Uc不同

D.分别用不同频率的光照射之后绘制Uc-ν图像的斜率可能不同

解析:锌和银的逸出功不同,根据光电效应方程Ek=hν-W0可知,相同的频率,不同的逸出功,则光电子的最大初动能不同,选项A正确.虽然光的频率相同,但光照强弱不确定,所以单位时间逸出的光电子数可能相同,饱和电流可能相同,选项B错误.根据光电效应方程有Ek=hν-W0,根据能量守恒定律得eUc=Ek,联立得eUc=hν-W0,即Uc=,可知入射光的频率相同,逸出功W0不同,则遏止电压Uc也不同,选项C正确.由Uc=-,可知Uc-ν图像的斜率 k==常数,所以两个Uc-ν图像的斜率一定相同,选项D错误.

答案:AC

9.在单缝衍射实验中,中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上.假设现在只让一个光子通过单缝,那么该光子 (　　)

A.一定落在中央亮条纹处

B.一定落在亮条纹处

C.可能落在暗条纹处

D.落在中央亮条纹处的可能性最大

解析:光波是概率波,一个光子通过单缝后落在何处是不确定的,但落在中央亮条纹处的概率最大.该光子也可能落在其他亮条纹处,还可能落在暗条纹处,落在暗条纹处的概率很小.选项C、D正确.

答案:CD

10.下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长,由表中数据可知 (　　)

A.要检测弹子球的波动性几乎不可能

B.无线电波通常情况下表现出波动性

C.电子照射到金属晶体上能观察到波动性

D.只有可见光才有波动性

解析:弹子球的波长相对太小,所以检测其波动性几乎不可能,选项A正确.无线电波波长较长,所以通常表现为波动性,选项B正确.电子的波长与金属晶体尺度差不多,所以能利用金属晶体观察电子的波动性,选项C正确.由物质波理论知,选项D错误.

答案:ABC

三、非选择题:共54分.

11.(8分)下图是研究光电管产生电流的电路图,A、K是光电管的两个电极,已知该光电管阴极的截止频率为νc.现用频率为ν(大于νc)的光照射阴极.

(1)　　　　是阴极,阴极材料的逸出功等于　　　　. 

(2)加在A、K间的正向电压为U时,到达阴极的光电子的最大动能为　　　　　　,将A、K间的正向电压从0开始逐渐增加,电流表的示数的变化情况是　　　　　　　　. 

(3)为了阻止光电子到达阳极,在A、K间应加U反=　　　　的反向电压. 

(4)下列方法一定能够增大饱和电流的是　　　　(填字母). 

A.照射光频率不变,增加照射光的强弱

B.照射光强弱不变,增大光的频率

C.增加A、K电极间的电压

D.减小A、K电极间的电压

解析:(1)被光照射的金属将有光电子逸出,故K是阴极,逸出功与截止频率的关系为W0=hνc.

(2)根据光电效应方程可知,逸出的光电子的最大初动能为hν-hνc,经过电场加速获得的能量为eU,所以到达阳极的光电子的最大动能为hν-hνc+eU.随着电压增大,单位时间内到达阳极的光电子数将逐渐增多,但当从阴极逸出的所有光电子都到达阳极时,再增大电压,也不可能使单位时间内到达阳极的光电子数增多,所以电流表的示数先逐渐增大,后保持不变.

(3)加反向电压时从阴极逸出的光电子在到达阳极的过程中将被减速,减少的动能为eU反,如果hν-hνc=eU反,将没有光电子能够到达阳极,所以U反=.

(4)要增加单位时间内从阴极逸出的光电子的数量,就需要增加照射光单位时间内入射光子的数量,所以只有选项A正确.

答案: (1)K　hνc  (2)hν-hνc+eU　先逐渐增大,后保持不变  (3)　(4)A

12.(10分)用频率为ν0的光照射某种金属发生光电效应,测出光电流i与电压U的关系图像如图所示,已知普朗克常量为h,电子的电荷量为e.

(1)求照射在金属表面上的这束光的最小功率P;

(2)求该金属的极限频率νc.

解析:(1)由饱和电流为I0,可知t时间内产生的光电子的个数n=,

照射到金属上的光子全部被金属吸收,则照射到金属上的光子的个数N=,

所以t时间内照在金属表面上的总能量

Pt=N·hν0=,所以P=.

(2)由动能定理及Uc为遏止电压可知,电子的最大初动能Ekm=eUc,

根据光电效应方程得Ekm=hν0-hνc,

所以该金属的极限频率νc=.

答案:(1)　(2)

13.(10分)图甲是研究光电效应规律的光电管.用波长λ=0.50 μm的绿光照射阴极K,实验测得流过Ⓖ表的电流I与A、K之间电势差UAK满足图乙所示规律,h取6.63×10-34 J·s.结合图像,求:(结果均保留两位有效数字)

甲                   乙

(1)每秒阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大初动能;

(2)该阴极材料的极限频率对应的波长.

解析:(1)光电流达到饱和电流时,阴极发射的光电子全部到达阳极A,阴极每秒发射的光电子数

n===4.0×1012,

光电子的最大初动能

Ekm=eUc=1.6×10-19×0.6 J=9.6×10-20 J.

(2)设该阴极材料的极限频率对应的波长为λ0,根据爱因斯坦光电效应方程得Ekm=h-h,解得λ0=6.6×10-7 m.

答案: (1)4.0×1012　9.6×10-20 J　(2)6.6×10-7 m

14.(12分)德布罗意认为:任何一个运动着的物体,都有一种波与它对应,波长是λ=,式中p是运动着的物体的动量,h是普朗克常量.已知某种紫光的波长是440 nm,若将电子从静止开始加速,使它的德布罗意波长是这种紫光波长的,电子质量m=9.1×10-31 kg,电子电荷量e=1.6×10-19 C,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s.求:

(1)电子的动量的大小;

(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系,并计算加速电压的大小.(结果保留一位有效数字)

解析: (1)λ=,电子的动量p== kg·m/s=1.5×10-23 kg·m/s.

(2)电子在电场中加速,根据动能定理有eU=mv2,U==,代入数据得U=8×102 V.

答案: (1)1.5×10-23 kg·m/s　(2)U=　8×102 V

15.(14分)一群氢原子处于量子数n=4的能级,氢原子的能级图如图所示.

(1)这群氢原子可能发射几种频率的光子?

(2)氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级时辐射光子的能量是多少电子伏特?

(3)用(2)中的光子照射下表中几种金属,哪些金属能发生光电效应?发生光电效应时,发射光电子的最大初动能是多少电子伏特?

解析:(1)可能发射6种频率的光子.

(2)由玻尔的跃迁规律可得光子的能量

E=E4-E2,解得E=2.55 eV.

(3)E只大于铯的逸出功,光子只有照射金属铯时才能发生光电效应.根据爱因斯坦的光电效应方程可得光电子的最大初动能Ekm=E-W0,

解得Ekm=0.65 eV.

答案: (1)6种　(2)2.55 eV　(3)铯　0.65 eV