高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 机械波的描述一课一练

第二节 机械波的描述

A级　基础巩固

1.一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示.下列说法中正确的是（　　）

A.该波的波长逐渐增大  B.该波的频率逐渐增大

C.该波的周期逐渐增大  D.该波的波速逐渐减小

解析：绳波在同一绳中传播，波速不变，由题图看出，此波的波长减小，由v＝λf分析得知，频率增大，周期减小，故B正确.

答案：B

2.如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是（　　）

A.波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动

B.波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动

C.波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动

D.波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动

解析：若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播.同理可判断C向上振动，B向上振动，故C正确.

答案：C

3.男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间的关系是（　　）

A.f1>f2，λ1>λ2，v1>v2

B.f1<f2，λ1<λ2，v1<v2

C.f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2

D.以上说法都不正确

解析：由于两声音是同一种机械波，因而在空气中波速相同，A、B错误；而音调高即是频率高，即f1>f2，又v＝λf，所以λ1<λ2，C正确，D错误.

答案：C

4.一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t＝0时的波形如图所示.t＝时（　　）

A.质点a速度方向沿y轴负方向

B.质点b沿x轴正方向迁移了1 m

C.质点c的加速度为零

D.质点d的位移为－5 cm

解析：t＝时，质点a沿y轴正方向运动到平衡位置，其速度方向沿y轴正方向，选项A错误；根据简谐横波的传播特点可知，质点只在平衡位置附近上下振动，不沿传播方向迁移，选项B错误；

t＝时，质点c运动到平衡位置，所受合外力为零，加速度为零，选项C正确；t＝时，质点d运动到正向最大位移处，位移为5 cm，选项D错误.

答案：C

5.一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为10 m/s，t＝0时刻的波形如图所示.下列说法正确的是（　　）

A.0～0.6 s时间内，质点P运动的路程为18 cm

B.t＝0.6 s时刻，质点P相对平衡位置的位移是6 cm

C.t＝1.2 s时刻，质点Q加速度最大

D.t＝1.4 s时刻，质点M沿y轴负方向运动

解析：由波形图可知A＝6 cm，λ＝8 m，因为v＝10 m/s，所以T＝＝0.8 s.0～0.6 s内，质点P的路程s＝3A＝18 cm，A正确；t＝0.6 s时，即经过T，质点P恰好回到平衡位置，相对平衡位置的位移为0，B错误；t＝1.2 s＝T，质点Q处于平衡位置，加速度为0，C错误；t＝1.4 s＝1T，质点M处于波谷和平衡位置之间，正沿y轴正方向运动，D错误.

答案：A

B级　能力提升

6.（多选）简谐横波某时刻波形图如图所示.a为介质中的一个质点，由图像可知（　　）

A.质点a的加速度方向一定沿y轴负方向

B.质点a的速度方向一定沿y轴负方向

C.经过半个周期，质点a的位移一定为负值

D.经过半个周期，质点a通过的路程一定为2A

解析：质点a做简谐运动，其回复力指向平衡位置，故其加速度一定沿y轴负方向，速度方向与波的传播方向有关，若波向右传播，则质点a向y轴正方向运动，若波向左传播，则质点a向y轴负方向运动，经过半个周期，质点a的位移为负值，质点a通过的路程为2A，故A、C、D项正确.

答案：ACD

7.（多选）一列简谐横波沿直线传播，以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m.以下判断正确的是（　　）

A.波长为1.2 m

B.波源起振方向沿y轴正方向

C.波速大小为0.4 m/s

D.质点A的动能在t＝4 s时最大

解析：以波源开始振动为计时零点，因此波传到A点需要的时间由题图可以看出为3 s，已知O、A两点平衡位置的距离为0.9 m，根据v＝可求得波的传播速度为0.3 m/s，再根据波长公式λ＝vT可求得波长为1.2 m，A正确，C错误；由于A点开始振动的方向沿y轴正方向，因此波源的起振方向也是沿y轴正方向，B正确；质点A在t＝4 s时处在最大位移处，因此动能最小，D错误.

答案：AB

8.（2020·全国大联考）（多选）如图甲所示，医生正在为病人做B超检查.B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像.图乙为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M.已知此超声波的频率为1×107 Hz.下列说法正确的是（　　）

A.血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s

B.质点M开始振动的方向沿y轴正方向

C.t＝1.25×10－7 s时质点M运动到横坐标x＝3.5×10－4 m处

D.0～125×10－7 s内质点M的路程为2 mm

解析：由题图乙知波长λ＝14×10－2 mm＝1.4×10－4 m，由v＝λf得波速v＝1.4×10－4×1×107 m/s＝1.4×103 m/s，选项A正确；根据波动与振动方向间的关系，质点M开始振动的方向沿y轴负方向，选项B错误；质点M只会上下振动，不会随波迁移，选项C错误；质点M振动的周期T＝＝ s＝1×10－7 s，由于＝＝，质点M在0～1.25×10－7 s内运动的路程l＝×4A＝×4×0.4 mm＝2 mm，选项D正确.

答案：AD

9.（多选）如图所示，图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是（　　）

A.该波的周期是0.10 s

B.该波的传播速度为40 m/s

C.该波沿x轴的正方向传播

D.t＝0.40 s时，质点Q的速度方向向上

解析：由题图甲得到该波的波长为λ＝8 m，由题图乙得到该波的周期为T＝0.2 s，所以波速为v＝＝ m/s＝40 m/s，故A错误，B正确；t＝0.1 s时Q点处在平衡位置，且向下振动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，故C错误；根据振动规律可知t＝0.40 s时Q的速度方向向上，故D正确.

答案：BD

10.如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知波速v＝2.0 m/s，质点P平衡位置的坐标为（0.4，0）、质点Q平衡位置的坐标为（3.6，0）.

（1）求这列波的周期；

（2）求出从t＝0时刻到Q点第二次振动到波谷的这段时间内质点P通过的路程；

（3）在图乙中画出质点Q的振动图像（至少画出一个周期）.

解析：（1）波的周期T＝＝ s＝0.8 s.

（2）从t＝0到质点Q第二次到达波谷所需时间

t＝＋T＝＋0.8 s＝2.2 s，

在这2.2 s内质点P经历

t＝ T＝2T，

因而通过的路程

s＝2×4A＝22 cm＝0.22 m.

（3）质点Q的振动图像如图所示.

答案：（1）0.8 s　（2） 0.22 m　（3）见解析

C级　　拓展创新

11.如图所示，甲为某一列波在t＝1.0 s时的图像，乙为参与该波动的P质点的振动图像.

（1）求该波波速v；

（2）画出再经过3.5 s时的波形图；

（3）求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移x.

解析：（1）由题图甲得波长λ＝4 m，由题图乙得周期T＝1.0 s，波速v＝＝4 m/s.

（2）由P质点的振动图像知波沿x轴负方向传播，经过3.5 s传播的距离：Δx＝vΔt＝4×3.5 m＝14 m＝λ，只需将波形沿x轴负方向平移λ＝2 m即可，如图所示.

（3）因为n＝＝3.5，所以路程s＝4An＝4×0.2×3.5 m＝2.8 m.

由波的重复性可知，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考虑从题图所示时刻到P质点经时的位移即可，所以再经过3.5 s时质点P的位移x＝0.

答案：见解析

12.如图中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T<t2－t1<4T.问：

（1）若波速向右，波速多大？

（2）若波速向左，波速多大？

（3）若波速大小为74 m/s，波速方向如何？

解析：由题图知λ＝8 m，由题意知3T<t2－t1<4T.

（1）当波向右传播时，波传播距离

x＝（3λ＋3） m＝（3×8＋3） m＝27 m，

v＝＝ m/s＝54 m/s.

（2）当波向左传播时，波传播距离

x′＝（3λ＋5） m＝（3×8＋5） m＝29 m.

v＝＝ m/s＝58 m/s.

（3）x″＝vt＝74×0.5 m＝37 m，因为x″＝37 m＝（4λ＋5） m，所以波向左传播.

答案：（1）54 m/s　（2）58 m/s　（3）向左