2020-2021学年第二节 匀变速直线运动的规律课后测评

第二节 机械波的描述

A级　合格达标

1.一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示.下列说法中正确的是（　　）

A.该波的波长逐渐增大  B.该波的频率逐渐增大

C.该波的周期逐渐增大  D.该波的波速逐渐减小

解析：绳波在同一绳中传播，波速不变，由题图看出，此波的波长减小，由v＝λf分析得知，频率增大，周期减小，故B正确.

答案：B

2.如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是（　　）

A.波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动

B.波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动

C.波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动

D.波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动

解析：若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播.同理可判断C向上振动，B向上振动，故C正确.

答案：C

3.男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间的关系是（　　）

A.f1>f2，λ1>λ2，v1>v2

B.f1<f2，λ1<λ2，v1<v2

C.f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2

D.以上说法都不正确

解析：由于两声音是同一种机械波，因而在空气中波速相同，A、B错误；而音调高即是频率高，即f1>f2，又v＝λf，所以λ1<λ2，C正确，D错误.

答案：C

4.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示.P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是（　　）

A.v变小，a变大   B.v变小，a变小

C.v变大，a变大   D.v变大，a变小

解析：由波的传播方向及P质点位置，可知P质点此时正向平衡位置振动，速度增大，加速度减小.

答案：D

5.平静湖面传播着一列水面波，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下运动30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰.这列水面波（　　）

A.频率是30 Hz   B.波长是3 m

C.波速是1 m/s   D.周期是0.1 s

解析：由题意知该波周期T＝ s＝2 s，频率f＝＝0.5 Hz，A、D错误；λ＝3 m，则波长λ＝2 m，B错误；波速v＝＝ m/s＝1 m/s，C正确.

答案：C

6.（多选）简谐横波某时刻波形图如图所示.a为介质中的一个质点，由图像可知（　　）

A.质点a的加速度方向一定沿y轴负方向

B.质点a的速度方向一定沿y轴负方向

C.经过半个周期，质点a的位移一定为负值

D.经过半个周期，质点a通过的路程一定为2A

解析：质点a做简谐运动，其回复力指向平衡位置，故其加速度一定沿y轴负方向，速度方向与波的传播方向有关，若波向右传播，则质点a向y轴正方向运动，若波向左传播，则质点a向y轴负方向运动，经过半个周期，质点a的位移为负值，质点a通过的路程为2A，故A、C、D项正确.

答案：ACD

7.（多选）一列简谐横波沿直线传播，以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m.以下判断正确的是（　　）

A.波长为1.2 m

B.波源起振方向沿y轴正方向

C.波速大小为0.4 m/s

D.质点A的动能在t＝4 s时最大

解析：以波源开始振动为计时零点，因此波传到A点需要的时间由题图可以看出为3 s，已知O、A两点平衡位置的距离为0.9 m，根据v＝可求得波的传播速度为0.3 m/s，再根据波长公式λ＝vT可求得波长为1.2 m，A正确，C错误；由于A点开始振动的方向沿y轴正方向，因此波源的起振方向也是沿y轴正方向，B正确；质点A在t＝4 s时处在最大位移处，因此动能最小，D错误.

答案：AB

8.如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图.M、N两点的坐标分别为（－2，0）和（－7，0），已知t＝0.5 s时，M点第二次出现波峰.

（1）这列波的传播速度多大？

（2）从t＝0时刻起，经过多长时间N点第一次出现波峰？

（3）当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为多少？

解析：（1）根据图像可知，该波波长λ＝4 m，M点与最近波峰的水平距离为6 m，因t＝0.5 s时，M点第二次出现波峰，所以波速为v＝＝ m/s＝20 m/s.

（2）N点与最近波峰的水平距离为s′＝11 m，当最近的波峰传到N点时N点第一次出现波峰，经过的时间为t1＝＝ s＝0.55 s.

（3）该波中各质点振动的周期为T＝＝0.2 s，波传到M点用时t′＝ s＝0.15 s，则N点第一次出现波峰时质点M振动了t2＝t1－t′＝0.4 s＝2T，质点M每振动经过的路程为5 cm，则当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为s″＝8×5 cm＝40 cm＝0.4 m.

答案：（1）20 m/s　（2）0.55 s　（3）0.4 m

B级　等级提升

9.手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意图如图.绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L.t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是（　　）

A.该简谐波是纵波

B.该简谐波的最大波长为2L

C.t＝时，P在平衡位置上方

D.t＝时，P的速度方向竖直向上

解析：绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，纵波的传播方向和质点的振动方向在同一直线上，故A错误；根据波形图和波的传播方向可知，位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O点的距离应为L＝λ，其中n＝0，1，2，…，波长λ＝，可知当n＝0时波长有最大值，最大值为λm＝4L，故B错误；0～内P由平衡位置振动到波峰，～内P由波峰回到平衡位置，可知t＝时P在平衡位置上方向上振动，t＝时P在平衡位置上方向下振动，故C正确，D错误.

答案：C

10.（多选）如图所示，图（a）为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图（b）为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是（　　）

A.该波的周期是0.10 s

B.该波的传播速度为40 m/s

C.该波沿x轴的正方向传播

D.t＝0.40 s时，质点Q的速度方向向上

解析：由题图（a）得到该波的波长为λ＝8 m，由题图（b）得到该波的周期为T＝0.2 s，所以波速为v＝＝ m/s＝40 m/s，故A错误，B正确；t＝0.1 s时Q点处在平衡位置，且向下振动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，故C错误；根据振动规律可知t＝0.40 s时Q的速度方向向上，故D正确.

答案：BD

11.如图所示，甲为某一列波在t＝1.0 s时的图像，乙为参与该波动的P质点的振动图像.

（1）求该波波速v；

（2）画出再经过3.5 s时的波形图；

（3）求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移x.

解析：（1）由题图甲得波长λ＝4 m，由题图乙得周期T＝1.0 s，波速v＝＝4 m/s.

（2）由P质点的振动图像知波沿x轴负方向传播，经过3.5 s传播的距离：Δx＝vΔt＝4×3.5 m＝14 m＝λ，只需将波形沿x轴负方向平移λ＝2 m即可，如图所示.

（3）因为n＝＝3.5，所以路程s＝4An＝4×0.2×3.5 m＝2.8 m.

由波的重复性可知，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考虑从题图所示时刻到P质点经时的位移即可，所以再经过3.5 s时质点P的位移x＝0.

答案：见解析

12.如图中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T<t2－t1<4T.问：

（1）若波速向右，波速多大？

（2）若波速向左，波速多大？

（3）若波速大小为74 m/s，波速方向如何？

解析：由题图知λ＝8 m，由题意知3T<t2－t1<4T.

（1）当波向右传播时，波传播距离

x＝（3λ＋3） m＝（3×8＋3） m＝27 m，

v＝＝ m/s＝54 m/s.

（2）当波向左传播时，波传播距离

x′＝（3λ＋5） m＝（3×8＋5） m＝29 m.

v＝＝ m/s＝58 m/s.

（3）x″＝vt＝74×0.5 m＝37 m，因为x″＝37 m＝（4λ＋5） m，所以波向左传播.

答案：（1）54 m/s　（2）58 m/s　（3）向左