粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三章 机械波第二节 机械波的描述优秀测试题

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第二节 机械波的描述

1.如图为一列简谐横波在t=1.0 s时刻的波形图。已知图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.2 s，则以下说法错误的是（　）

A.这列波的波速为10 m/s

B.这列波的频率为2.5 Hz

C.这列波沿x轴正方向传播

D. 该时刻质点P正沿y轴负方向运动

2.某质点在坐标原点O处做简谐运动，其振幅为0.05 m，振动周期为0.4 s，振动在介质中沿x轴正方向直线传播，传播速度为1 m/s，当它由平衡位置O向上振动0.2 s后立即停止振动，则停止振动后经过0.2 s时刻的波形是（　）

A                  B

C                  D

3.如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，振幅为0.1 m。t1=0时刻的波形如图中实线所示，t2=0.25 s时刻的波形如图中虚线所示。在t1到t2时间内，x=6 m处的质点运动的路程为s，且0.2 m<s<0.4 m，则（　）

A.此列波沿x轴正方向传播

B.此列波的周期为8 s

C.波的速度为40 m/s

D. x=6 m处质点的振动方程为y=0.1sin 5πt （m）

4.如图所示，一机械波沿x轴传播，图甲为t=0.6 s时波的图像，图乙为x=5 m处A质点的振动图像，此时P、Q两质点的位移均为-1 m，则（　）

甲　　　　　　　　　乙　　

A.这列波向x轴正向传播

B. t=0.3 s时，P、Q两质点加速度相同

C.从t=0.6 s开始经过0.15 s，P、Q两质点经过的路程相等

D. P质点的振动方程为

5.图甲是一列简谐横波传播到x=5 m的M点时的波形图，图乙是质点N（x=3 m）从此时刻开始计时的振动图像，Q是位于x=10 m处的质点，下列说法正确的是（　）

甲

乙

A. 经过3 s，质点M移动到x=8 m处

B. 当质点Q开始振动时，质点M位于波谷

C. 在t=2 s时，质点P的速度为零，加速度为零

D. 从此时刻到质点Q第一次到达波峰的过程中，质点N通过的路程为60 cm

6.［多选］如图甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（　）

甲　　　　　　　　　　乙

A. t=0.15 s时，质点Q的加速度达正向最大

B. t=0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向

C.从t=0.10 s到t=0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m

D.从t=0.10 s到t=0.25 s，质点P通过的路程为30 cm

7.［多选］如图甲所示，在均匀介质中P、Q两质点相距d=0.4 m，质点P的振动图像如图乙所示，已知t=0时刻，P、Q两质点都在平衡位置，且P、Q之间只有一个波峰，则下列判断正确的是（　）

甲　　　　　　　　　乙　

A.波的传播速度可能为1 m/s

B.波的传播速度可能为

C.质点Q出现在波谷的时刻可能为t=0.15 s

D.质点Q出现在波谷的时刻可能为t=0.45 s

8.［多选］一列简谐横波沿x轴正方向传播，图3-2-7甲是t=0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是（　）

甲　　　　    乙　　　 　　　　丙

A. B. C. D.

9.［多选］一列简谐横波沿x轴负方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.7 s时刻的波形如图中的虚线所示，则下列说法正确的是（　）

A. 该波的波长为8 m

B. 波的周期可能为0.4 s

C. 波的传播速度可能为30 m/s

D. 质点P在t=0.7 s时刻向下运动

10.如图所示，在坐标轴x=0和x=20 m处有两个连续振动的波源，在介质中形成相向传播的两列波，t=0时刻两列波刚好传到x=2 m和x=16 m处，已知两列波的波速均为2.5 m/s。求：

（1）从t=0到t=2.5 s这段时间内，x=7 m处质点运动的路程；

（2）t=10 s时，x=12 m处质点的位移。

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第二节 机械波的描述

参考答案

1. C　解析：从题图中可知波长λ=4 m，质点b的起振时刻比质点a超前了0.2 s，则T=0.4 s，解得v==10 m/s，A正确。根据f=，可得f=2.5 Hz，B正确。质点b起振时刻比质点a早，根据走坡法可知波沿x轴负方向传播；根据波动与振动“上下坡”关系可知，该时刻质点P正沿y轴负方向运动，C错误，D正确。

2. C　解析：波源向上振动0.2 s后再经过0.2 s，则一共经过了0.4 s，波向前传播的距离为x=vt=1×0.4 m=0.4 m，即0.4 m处的质点由平衡位置刚开始振动，质点刚开始振动的方向和波源的振动方向一致，又因波沿x轴正方向传播，由“波形图平移法”可知波形图和C选项一致，C正确，A、B、D错误。

3. D　解析：由题图可知λ=8 m，振幅A=0.1 m，由x=6 m处的质点运动的路程为s，且0.2 m<s<0.4 m，结合题图可知t1=0时刻波的振动方向向上，由同侧法可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；用平移法可得在0.25 s内传播了5 m，可得波速v===20 m/s，则T===0.4 s，则x=6 m处质点的振动方程为y==0.1sin 5πt （m），故B、C错误，D正确。

4. D　解析：由题图乙可知，在t=0.6 s时，A质点正在沿y轴负方向运动，再结合题图甲可知，这列波沿x轴负向传播，A错误；由题图乙可知，振动周期T=1.2 s，在t=0.3 s时，P质点在x轴上方，加速度向下，而Q质点在x轴下方，加速度向上，B错误；在t=0.6 s时，P、Q两质点速度大小相等，但P质点正在做减速运动，Q质点正在做加速运动，因此经过0.15 s，P质点经过的路程小于Q质点经过的路程，C错误；P质点的振动方程为y=2sin （ωt+φ） （cm），而ω==，将t=0.6 s代入，可得y==-1，解得φ=，因此P质点的振动方程为y=，D正确。

5. D　解析：质点M只会在平衡位置附近振动，不会随波迁移，故A错误；根据平移法可知，当质点Q开始振动时，质点M位于波峰，故B错误；由题图乙可知，在t=2 s时，质点N（x=3 m）处于平衡位置并将向上运动，则质点P处于波谷，速度为零，加速度最大，故C错误；从此时刻到质点Q第一次到达波峰，即此刻质点P的振动形式恰好传到Q，经历的时间为，振幅A=10 cm，质点N通过的路程为，故D正确。

6. AB　解析：由题图乙知，周期T=0.20 s，在t=0.15 s时，质点Q在波谷，有正方向的最大加速度，故A正确；t=0.10 s时质点Q向下振动，结合题图甲可判断波沿x轴负方向传播，所以t=0.10 s时质点P向上振动，经过0.05 s=，质点P沿y轴负方向振动，故B正确；由题图甲知，波长为8 m，传播速度v==40 m/s，从t=0.10 s到t=0.25 s，该波沿x轴负方向传播的距离x=vt=6 m，故C错误；由题图甲知，质点P在=0.15 s的时间内通过的路程不等于30 cm，故D错误。

7. BCD　解析：t=0时，质点P向下振动，若P、Q之间存在一个波谷，那么波长λ=d=0.4 m，由题图乙可知，周期T=0.2 s，故波速v==2 m/s；若P、Q之间存在两个波谷，那么波长λ==，故波速v==；若P、Q之间不存在波谷，那么波长λ=2d=0.8 m，故波速v==4 m/s，故A错误，B正确。质点Q在平衡位置，有向上、向下运动两种可能。当质点Q在平衡位置向上运动时，质点Q下一次出现在波谷的时间是t==0.15 s；当质点Q在平衡位置向下运动时，质点Q下一次出现在波谷的时间是t==0.05 s，以后每间隔一个周期质点Q都会出现在波谷位置，故C、D正确。

8. BCD　解析：由题图甲可知波长λ=2 m，振幅A=0.1 m，题图乙所示质点在t=0时在正向最大位移处，图丙所示质点在t=0时，y=-0.05 m，运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图所示。

若题图乙所示质点为图中左侧波峰上的点，则两质点平衡位置之间的距离为；若题图乙所示质点为图中右侧波峰上的点，则两质点平衡位置之间的距离为；考虑到空间的周期性，则x=nλ+或x=nλ+（n=0，1，2，…），即x=2n+或x=2n+（n=0，1，2，…）。综上分析，选项B、C、D正确，选项A错误。

9. ABD　解析：由波形图可知，该波的波长为λ=8 m，选项A正确；由题意可知（n=0，1，2，3，…），当n=1时，T=0.4 s，即波的周期可能为0.4 s，选项B正确；波的传播速度（n=0，1，2，3，…），则当v=30 m/s时n不是整数，选项C错误；根据“逆向爬坡法”可知，质点P在t=0.7 s时刻向下运动，选项D正确。

10. 解：（1）由题图得左侧波：λ1=2 m，A1=0.02 m。

T1==0.8 s，ω1== rad/s

波源振动方程：y左=

左侧波经2 s传播到x=7 m处，该处的质点从t=2 s开始振动；右侧波经3.6 s传播到x=7 m处，2.5 s时还没有传播到x=7 m处，由左侧波源的振动方程得x=7 m处的质点在t=2.5 s时的位移：

==

则该质点运动的路程为s=2×2 cm+ cm=。

（2）由题图得右侧波：λ2=4 m，A2=0.02 m。

T2==1.6 s，ω2==

波源振动方程：y右=

左侧、右侧的波分别经过4 s、1.6 s传到x=12 m处，t=10 s时，

左侧波在x=12 m处的位移：==0

右侧波在x=12 m处的位移：==-2 cm

x=12 m处质点的位移为-2 cm。