粤教版 (2019)必修 第一册第四章 牛顿运动定律第一节 牛顿第一定律达标测试

第一节 简谐运动

A级　合格达标

1.（多选）下列运动属于机械振动的是（　　）

A.说话时声带的运动

B.弹簧振子在竖直方向的上下运动

C.体育课上同学进行25米折返跑

D.竖直向上抛出的物体的运动

解析：机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动.

答案：AB

2.如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么下列说法正确的是（　　）

A.振子在M、N两点所受弹簧弹力相同

B.振子在M、N两点对平衡位置的位移相同

C.振子在M、N两点加速度大小相等

D.从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动

解析：因位移、速度、加速度和弹簧弹力都是矢量，它们要相同必须满足大小相等、方向相同.M、N两点关于O点对称，弹簧弹力、位移和加速度应大小相等、方向相反，故选项A、B错误，选项C正确.振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动，振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故选项D错误.

答案：C

3.（多选）如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列关于该图像的说法正确的是（　　）

A.该图像的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置

B.从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的

C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向做匀速运动

D.图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同

解析：由题图看出，弹簧振子在x轴方向做简谐运动，小球并不是沿t轴方向移动，由对称性可知，该图像的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置，故A正确，B错误；为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向做匀速运动，故C正确；题图中小球的疏密反映了小球在x方向运动的快慢，越密速度越小，位置变化越慢，故D正确.

答案：ACD

4.跳绳是一种健身运动，某运动员一分钟跳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，为了算出该运动员跳起的最大高度，我们（　　）

A.不能将跳绳中的运动员视为质点

B.可以将运动中的绳子视为质点

C.将跳绳运动看作简谐振动

D.将在空中的运动员看作只受重力的作用

解析：只研究运动员上下的运动，可以把运动员当作质点，故A错误；运动员在空中只受重力的作用，故D正确；绳子的大小不能忽略，故绳子不能看作质点，故B错误；由于运动员在跳绳的过程中脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，该时间内运动员看作不动，所以不能将跳绳运动看作简谐振动，故C错误.

答案：D

5.对水平弹簧振子，下列说法正确的是（　　）

A.每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同

B.通过平衡位置时，速度为零，加速度最大

C.每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同

D.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值

解析：振子每次通过同一位置时，其速度方向不一定相同，但由于受力相同，加速度一定相同，A正确；振子通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，B错误；振子每次通过平衡位置时，加速度为零，速度方向不一定相同，C错误；若位移为负值，则加速度一定为正值，振子远离平衡位置运动时速度方向为负值，D错误.

答案：A

6.如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线.若振动曲线如图乙所示，由图像判断下列说法正确的是（　　）

A.振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm

B.1 s末到5 s末振子的路程为10 cm

C.2 s末和4 s末振子的位移相等，运动方向也相同

D.振子在2 s内完成一次往复性运动

解析：由题图可知振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm，4 s内完成一次往复性运动，故A正确，D错误；1 s末到5 s末振子的路程是振子运动路径的总长，为40 cm，故B错误；2 s末和4 s末振子位移均为零，位移相同，2 s末振子向负方向运动，4 s末振子向正方向运动，运动方向相反，故C错误.

答案：A

7.（多选）如图所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧正上方高为h处自由下落到弹簧上端A点，然后压缩弹簧到最低点C，若小球放在弹簧上可静止在B点，小球运动过程中空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（　　）

A.B点位于AC连线中点的上方

B.B点位于AC连线中点的下方

C.小球在A点的回复力等于mg

D.小球在C点的回复力大于mg

解析：小球放在弹簧上，可以静止于B点，知B点为平衡位置，若小球从A点由静止释放，平衡位置在A点和最低点的中点，而小球从弹簧的正上方自由下落，最低点需下移，但是平衡位置不变，可知B点位于AC连线中点的上方，故A正确，B错误；小球在A点所受弹力为零，则小球在A点所受的合力为mg，即回复力为mg，故C正确；若从A点静止释放，到达最低点时，加速度与A点对称，大小为g，但是C点所处的位置在A点关于平衡位置对称点的下方，小球在C点的回复力大于mg，故D正确.

答案：ACD

8.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向，振子的位移x与时间t的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A.t＝0.8 s时，振子的速度方向向右

B.t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处

C.t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度相同

D.从t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的动能逐渐增大

解析：由题图乙知，t＝0.8 s时，图像切线的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，故A错误；在0～0.4 s内，振子做减速运动，不是匀速运动，所以t＝0.2 s时，振子不在O点右侧6 cm处，故B错误；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的位移大小相等、方向相反，由a＝－，知加速度大小相等、方向相反，故C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，动能逐渐增大，故D正确.

答案：D

B级　等级提升

9.（多选）如图所示为某简谐运动的图像，若t＝0时，质点正经过O点向b点运动，则下列说法正确的是（　　）

A.质点在0.7 s时，正在远离平衡位置运动

B.质点在1.5 s时的位移最大

C.1.2 s到1.4 s，质点的位移在增大

D.1.6 s到1.8 s，质点的位移在增大

解析：由于位移是由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s时的位移方向为正，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在1.5 s时的位移最大，故B正确；质点在1.2 s到1.4 s时间内，正在远离平衡位置运动，所以其位移在增加，故C正确；1.6 s 到1.8 s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移在减小，故D项错误.

答案：BC

10.如图为某鱼漂的示意图.当鱼漂静止时，水位恰好在O点.用手将鱼漂往下按，使水位到达M点.松手后，鱼漂会上下运动，水位在M、N之间来回移动，且鱼漂的运动是简谐运动.下列说法正确的是（　　）

A.水位到达N点时，鱼漂的位移向下最大

B.水位在O点时，鱼漂的速度最大

C.水位到达M点时，鱼漂具有向下的加速度

D.鱼漂由上往下运动时，速度越来越大

解析：水位由O点到N点过程，鱼漂向上运动，到达N点时，位移方向向上，达到最大，A错误；O点是平衡位置，所以水位在O点时鱼漂的速度最大，B正确；水位到达M点时，鱼漂具有向上的加速度，C错误；鱼漂由上往下运动时，可能加速也可能减速，D错误.

答案：B

11.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（　　）

A.小球在O位置时，动能最小，加速度最小

B.小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大

C.小球从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功

D.小球从B到O的过程中，振动的能量不断减小

解析：振子经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以在O位置时动能最大，回复力为零，加速度为零，A错误；在A、B位置时，速度为零，位移最大，回复力最大，加速度最大，B错误；由于回复力指向平衡位置，所以振子从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功，C正确；振子的动能和弹簧的势能相互转化，且总量保持不变，即振动的能量保持不变，D错误.

答案：C

12.如图所示，一水平弹簧振子在光滑水平面上的B、C两点间做简谐运动，O为平衡位置.已知振子由完全相同的P、Q两部分组成，彼此拴在一起.当振子运动到B点的瞬间，将P拿走，则以后Q的运动和拿走P之前相比有（　　）

A.Q的振幅不变，通过O点的速率减小

B.Q的振幅不变，通过O点的速率增大

C.Q的振幅增大，通过O点的速率增大

D.Q的振幅减小，通过O点的速率减小

解析：振幅为偏离平衡位置的最大距离，即速度为零时的位移大小，振子到B点时速度为零，OB间距等于振幅，此时拿走P，振子速度仍然为零，故振幅不变；简谐运动中势能和动能之和守恒，到达B点时，动能为零，弹性势能最大，此时拿走P，系统机械能不变，回到O点时动能不变，根据Ek＝mv2 ，振子质量减小，速率一定增大，B正确.

答案：B