高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电势差与电场强度的关系导学案

电势差和电场强度关系导学案

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【学习目标】：

1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UAB＝Ed，并且能够推导出这个关系式．

2、知道电场强度的另一种求法，了解场强的另一个单位“伏特每米”的意义．　

3、会用关系式UAB＝Ed或E＝UAB/d进行有关的计算．

【课前预习】：

一、匀强电场中电势差与电场强度的关系

1.关系式:         或         。

2.物理意义:匀强电场中两点间的电势差等于          与这两点沿电场方向的       的乘积。

3.适用条件:        。

 [思考1]　匀强电场中两点间的距离越大,这两点间的电势差一定越大吗?

二、公式E=的意义

1.意义:在匀强电场中,电场强度的大小等于两点之间的       与两点沿电场强度方向的距离之比。

2.电场强度的另一种表述:电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的      。

3.电场强度的另一个单位:由E=可导出电场强度的另一个单位,即      ,符号为      。1     =1 N/C。

[思考2]电场线密的地方,等差等势线也密,为什么?

例题1.对公式E=的理解,下列说法正确的是 (　　)

A.此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差

B.公式中d是指A点和B点之间的距离

C.A点和B点间距离越大,则这两点的电势差越大

D.公式中的d是匀强电场中A、B两点所在等势面间的距离

【合作探究】：

一、关系式UAB=Ed和E=的理解和应用

1.E=的推导:

如图所示的匀强电场中,把一点电荷q从A移到B,根据电场力做功的特点推导公式：E=

2.两个拓展:

拓展1:在匀强电场中,不与电场线垂直的同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比。如图甲所示,有=。

拓展2:在非匀强电场(如图乙所示)中,若AB=BC,有UAB>UBC。

例题2.如图所示,实线为电场线,虚线为等势面,φa=-10 V,φc=10 V,则a、c连线中点b的电势φb为              (　　)

A.小于0    B.等于0

C.大于0    D.等于20 V

例题3如图所示,在匀强电场中有A、B两点,A、B两点间距为1 m,A、B连线与电场方向的夹角为37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8),A、B两点之间的电压为8 V,则匀强电场的电场强度大小为              (　　)

A.6 V/m    B.8 V/m

C.10 V/m    D.12 V/m

二、等分法确定等势面和电场线

思考三：如图,沿哪个方向电势降落最快?电势降落最快的方向与电场强度方向具有怎样的关系?

【核心归纳】

1.等分法:匀强电场中沿任意一条电场线电势降落都是均匀的,如果把某两点间的距离等分为n段,则每段两端点的电势差等于原电势差的,采用等分间距求电势问题的方法。

2.两个推论:

(1)推论1:匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC=,如图:

(2)推论2:匀强电场中若两线段AB∥CD,且AB=CD,则UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD),如图:

3.确定电场方向的方法

(1)画等势线:先由等分法确定电势相等的点,画出等势线。

(2)画电场线:根据电场线与等势面垂直画出电场线,且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面。

例4：一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是              (　　)

A.电场强度的大小为2.5 V/cm

B.坐标原点处的电势为1 V

C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV

D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV

例5：如图,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为              (　　)

A.200 V/m    B.200 V/m

C.100 V/m    D.100 V/m

例6.如图,在匀强电场中,电荷量q=5.0×10-10 C的正电荷由a点移到b点和由a点移到c点,电场力做功都是3.0×10-8 J,已知a、b、c三点的连线组成了一个直角三角形,ab=20 cm,∠a=37°,∠c=90°,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)a、b两点的电势差Uab;

(2)匀强电场的场强大小和方向。