人教版 (2019)必修 第三册3 电势差与电场强度的关系导学案

10.3电势差与电场强度的关系

基础知识导学

一、匀强电场中电势差与电场强度的关系

1．关系式：UAB＝Ed。

2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

3．适用条件：匀强电场。

公式中d必须是沿场强方向的距离。当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在场强方向上的投影距离，亦为电场中两点所在的等势面间的距离。

二、电场强度的另一种表述

1．另一种表述：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。

2．公式：E＝

3．物理意义：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。

4．方向

电场强度的方向就是电势降低最快的方向。如图所示，在匀强电场中，沿AB、AC、AD三个方向，电势下降的值都相等(因D、B、C在同一条等势线上)，但AB沿电场线方向，距离最短，单位长度上电势下降最大，即电势下降最快。因此，AB方向为电场强度的方向。

5．单位：由E＝可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V/m。1 V/m＝1 N/C。

E＝这一比值在非匀强电场中也有意义，它表示两点间的平均电场强度。

重难问题探究

1、在非匀强电场中，怎样应用公式 E＝ 能用它进行定量计算吗？能得出等差等势面中等势面越密的地方场强越大还是越小?

2、某一物体长2m，求其短暂放电产生的电场强度的大小范围。

基础小题试练

1.如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为的圆，圆上有一动点P，半径OP与x轴方向的夹角为θ，P点沿圆周移动时，两点的电势差满足，则该匀强电场的大小和方向分别为(   )

A.500 V/m，沿x轴正方向 B.500 V/m，沿y轴负方向

C.，沿y轴负方向 D.，沿x轴负方向

2.关于场强的三个公式①，②，③的适用范围，下列说法正确的是(   )

A.三个公式都只能在真空中适用

B.公式③只能在真空中适用，公式①和②在真空中和介质中都适用

C.公式①和③只能在真空中适用，公式②在真空中和介质中都适用

D.公式①适用于任何电场，公式②只适用于真空中点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场

3.如图所示，在平行于纸面的匀强电场中，有一个半径为1 m的圆，A点电势为2 V，B点电势为6 V，C点电势为10 V，AB连线与水平方向夹角为30°，AC为水平方向的直径，那么此匀强电场场强大小为(   )

A. B. C. D.

答案以及解析

1.答案：A

解析：因为两点的电势差，可知场强方向沿x轴正方向，根据，可知，则，A正确，B、C、D错误.

2.答案：D

解析：公式①是电场强度的定义式，适用于任何电场；公式②只适用于真空中点电荷形成的电场；公式③只适用于匀强电场；公式①和③在真空中和介质中都适用，D正确.

3.答案：B

解析：如图所示：

AC中点O电势为6 V，所以BO为等势线；作CD垂直等势线BO交于D点；D点电势为6 V，匀强电场电场线沿C指向D，由几何关系得，所以，故B正确。