人教版 (2019)必修 第三册3 电势差与电场强度的关系导学案

第十章 静电场中的能量

第3节 电势差与电场强度的关系

班级_____ 姓名________学号____

【课程标准要求】知道匀强电场中电势差与电场强度的关系

【学习目标】

1、经历探究匀强电场中电势差与电场强度的定量关系的过程，理解关系式的意义

2、知道电场强度另一个单位“伏每米”的物理意义。

【自主学习 合作探究】

问题1：匀强电场中电势差与电场强度的关系

1．关系式：

2．物理意义：

3．适用条件：

例1. 如图所示，在匀强电场中，电荷量q＝5.0×10－10 C的正电荷由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做功都是3.0×10－8 J，已知a、b、c三点的连线组成了一个直角三角形，ab＝20cm，∠a＝37°，∠c＝90°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

(1)a、b两点的电势差Uab；

(2)匀强电场的场强大小和方向。

变式训练1．(多选)场强为E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为(　　)

A．1.0 V　　　B．2.0 V       C．3.0 V      D．4.0 V

问题2：电场强度的另一种表述

1．另一种表述：

2．公式：

3．物理意义：

4．方向

5．单位：

例2.如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则ab连线的中点c的电势φc应为(　　)

A．φc＝－35 V    B．φc＞－35 V

C．φc＜－35 V    D．无法判断

变式训练2.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定(　　)

A．φa＞φb＞φc B．Ea＞Eb＞Ec

C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec

问题3：匀强电场性质的应用

1．等分法

在匀强电场中，如果把某两点的距离等分为几段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的。

2．两个推论

(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势变化都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间的电势差相等。故在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点间的电势差相等。

(2)在匀强电场中，相互平行的两条线段，无论它们是否与电场线的方向平行，只要一条线段是另一条线段的n倍，这条线段两端点间的电势差就一定是另一条线段两端点间电势差的n倍。

例3.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，A点处的电势为6V，B点处的电势为3V，则电场强度的大小为(　　)

A．200V/m     B．200V/m      C．100V/m     D．100V/m

变式训练3．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，由此可以推断D点的电势φD是(　　)

A．6 V      B．9 V       C．3 V       D．12 V

问题4：电势φ­x图像和场强E­x图像

例4.(多选)空间中存在沿x轴正方向的电场，x轴上各点的电场强度随x的变化情况如图所示。下列叙述正确的是(　　)

A．x1、x2两处的电势相同

B．电子在x1处的电势能小于在x2处的电势能

C．x＝0处与x1处两点之间的电势差为U＝

D．电子沿x轴从x1处运动到x2处，电场力一直做负功

【当堂检测】

1．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．E＝适用于任何电场                        B．E＝适用于任何电场

C．E＝k适用于真空中的点电荷形成的电场      D．E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量

2．关于静电场，下列说法正确的是(　　)

A．电场强度为0的地方，电势也为0

B．任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向

C．电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大

D．根据公式Uab＝Ed可知，在匀强电场中a、b间的距离越大，电势差就越大

3．如图所示，在E＝400V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°，则Uab等于(　　)

A．－8 V　　　B．－4 V　　　C．8 V　　　D．4 V

4．情境：天空中有两块乌云，它们之间的竖直距离为1.0×103 m，水平相距5.0×103 m。受气流影响，两块乌云均以10 m/s的速率沿水平方向互相靠近。

问题：当一块乌云位于另一块乌云正下方时，云间场强达到1.0×106 V/m。若此时两块云间的电场可视为匀强电场，这时空气恰被击穿而变成导体，两块乌云通过空气放电，形成闪电。   

(1)两块乌云即将放电时云间的电势差为多大？

(2)地面观察者看到闪电后8.0 s才听到雷声，则闪电发生点离观察者多远？(声音在空气中传播速度约为340 m/s)

【课后限时训练】

1．关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是(　　)

A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积

B．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等

C．电势降落的方向一定是电场强度的方向

D．电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向

2．正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100m，且已知空气的击穿电场强度为3×106 V/m，那么发生此次闪电的电势差约为(　　)

A．3×108 V　　　 B．3×106 V

C．3×104 V D．3×10－5 V

3．(多选)如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点。a、b电势分别为φa＝5 V，φb＝3 V，下列叙述正确的是(　　)

A．该电场在c点处的电势一定为4 V

B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb

C．一正电荷从c点运动到b点，电势能一定减少

D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c

4．如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为φa＝9 V，φb＝15 V，φc＝18 V，则d点的电势为(　　)

A．4 V B．8 V

C．12 V D．16 V

5．(多选)电场强度方向与x轴平行的静电场中，x轴上各点电势φ随x的分布如图所示。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子(不计重力)，以初速度v0从O点(x＝0)沿x轴正方向进入电场，下列说法正确的是(　　)

A．在O～x1、x3～x4两个区间内电场方向相反

B．粒子从O点运动到x4点的过程中，在x2点的速度最大

C．粒子从x1点运动到x3点的过程中，电势能一直增大

D．若v0＝2，则粒子运动到x2点时的动能为2qφ0

6．如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：

(1)小球应带何种电荷及其电荷量；

(2)小球受到的合外力的大小；

(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)