初中数学北师大版八年级下册1 等腰三角形学案设计

               1.1.2   等腰三角形

【学习目标】

1.探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；

2.运用等腰三角形的性质定理及其推论证明与等腰三角形有关的角相等或线段相等.并由此探索等边三角形的性质.

【学习重点】

经历“探索——发现一一猜想——证明”的过程，能够证明等腰三角形中的相等线段. 并由此探索等边三角形的性质.

【学习难点】

  深化对轴对称的认识,进一步体会由特殊到一般的数学思想

【自  主   预习】

1.等腰三角形的顶角是40°，则底角为       。

    2.等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则底边上的中线长         。

3.画一画

在等腰三角形中画出一些线段(如角平分线,中线,高线),你能发现其中一些相等的线段吗? 能证明你的结论吗?

   (1)                 (2)                    (3)

【 合  作  交 流 】

探究（一）.  证一证

证明：等腰三角形两底角的平分线,两腰的中线, 两腰的高线相等

探究（二）.  议一议

在等腰△ABC中，AB=AC,点D,E分别在AC,AB上，

 (1)如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB,那么BD=CE吗? 如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB,由此，你能得到一个什么结论?

(2)如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE吗?如果AD=AC，AE=AB呢?由此你得到什么结论?

探究（三）.写一写

 定理: 等边三角形的三个内角都相等,并且每个内角都等于60°.

【  随 堂 练  习  】

1.等腰三角形有（  ）条对称轴

A.1条    B.2条    C.3条   D.1条或3条

2.等边三角形两条中线相交所成锐角的度数是        。

3. 在△ABC中，点D,E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，求 ∠BAC的度数？

【拓   展   提 升】

如图，在风筝ABCD中，AB=AD,BC=DC。

（1）分别在AB,AD中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明：这两根彩线长度相等。

（2）如果AE=AB,AF=AD。那么这两根彩线长度相等吗？

    如果 AE=AB,AF=AD。那么这两根彩线长度相等吗？

（3）由此你能得到什么结论？

【学（教）后反思】请你写下这堂课的收获和要注意的地方：

                                                   家长签字：