2023年人教版数学七年级上册期中复习《有理数的混合运算》专项练习（含答案）

2023年人教版数学七年级上册

《有理数的混合运算》专项练习

一              、选择题

1.计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是(　　)

A.7        B.8        C.21         D.36

2.对下列各算式计算结果的符号判断正确的一项是(　　)

A.(－2)×2×(－3)＜0      B.(－1)＋(－)＋＞0

C.(－5)－|－5|＋1＜0       D.|－1|×(－2)＞0

3.一家商店一月份把某种进货价为100元的商品提价60%出售，到三月份再声称以8折(售价的80%)促销，那么该商品三月份的价格比进货价(　　)

A.高12.8%     B.低12.8%      C.高40元      D.高28元

4.对于式子－32＋(－2)÷(－)2，对其运算顺序排序正确的是(　　)

①乘方；②加法；③除法.

A.①②③     B.①③②     C.②③①      D.③①②

5.下列计算正确的是(   )

A.2÷×=2÷1=2

B.－24＋22÷20=－24＋4÷20=－20÷20=－1

C.－2×(－)=－2×(－)=＋=

D.－12÷(6×3)=－2×3=－6

6.有理数（-1）2，（-1）3，-12,|-1|，-(-1)中，其中等于1的个数有(   )

A.3个        B.4个      C.5个     D.6个

7.有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则a2024+b2024等于(   )

A.1         B.-1        C.±1        D.2

8.刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32﹣(﹣2)﹣1=10.现将有理数对(﹣1,﹣2)放入其中,则会得到(　　)

A.0                       B.2                       C.﹣4                             D.﹣2

9.下列计算：

(1)78﹣23÷70＝70÷70＝1；

(2)12﹣7×(﹣4)＋8÷(﹣2)＝12＋28﹣4＝36；

(3)12÷(2×3)＝12÷2×3＝6×3＝18；

(4)32×3.14＋3×(﹣9.42)＝3×9.42＋3×(﹣9.42)＝0.

其中错误的有(　　)

A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

10.从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（      ）

A.﹣        B.﹣         C．           D.

11.下列说法：

①若|a|＝a，则a＝0；

②若a，b互为相反数，且ab≠0，则＝﹣1；

③若a2＝b2，则a＝b；

④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|＝ab﹣a.

其中正确的个数有(　　)

A.1个          B.2个          C.3个          D.4个

12.100米长的细绳，第1次截去一半，第2次截去剩下的，第三次截去剩下的，如此下去，直到截去剩下的，则剩下的细绳长为(　　)

A.20米       B.15米        C.1米         D.50米

二              、填空题

13.填空：10÷(－)×6=____________

14.计算：(-1)2023-(-1)2024=   .

15.填空：32×(－)＋23÷(－)=_________.

16.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为              .

17.按如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为________.

18.一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为________.

三              、解答题

19.计算：－23＋|2－3|＋2×(－1)2018；

20.计算：|－5－4|－5×(－2)2－1÷(－).

21.计算：(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2).

22.计算：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|．

23.下列计算错在哪里？在错处的下方画上横线，并加以改正.

(1)(－1)2－23=1－6=－4；

(2)23－6÷3×=6－6÷1=0；

(3)－32－(－2)3=9－8=1.

24.已知数轴上有A，B两点，A，B两点间的距离是2，点A与原点的距离是3.

(1)点B表示的数是什么？

(2)点B表示的这些数的和是多少？积是多少？

(3)所有满足条件的点B与原点的距离之和是多少？

25.24点游戏的规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个自然数(每个数都能用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如，对1，2，3，4可运算：(1＋2＋3)×4=24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算].现有四个有理数3，4，－6，10，请运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，另有四个数－3，5，7，－11，你也能写出一个运算式，使其结果为24吗？

26.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5.

试求-x2+[a+b+cd2-(d-1)]-(a+b-4)3-|cd-3|的值。

27.在数学的学习过程中，我们要善于观察、发现规律并总结、应用.下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法：

方法①：(﹣)2×162＝[(﹣)×16]2＝(﹣8)2＝64，23×53＝(2×5)3＝103＝1000

规律：a2•b2＝(a•b)2，an•bn＝(a•b)nn (n为正整数)

方法②：3.14×23＋3.14×17＋3.14×60＝3.14×(23＋17＋60)＝3.14×100＝314

规律：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)

方法③：

(﹣12)÷3＝[(﹣12)＋(﹣)]×＝(﹣12)×＋(﹣)×＝(﹣4)＋(﹣)＝﹣.

方法④：＝1﹣， ＝﹣， ＝﹣， ＝﹣，…

规律：＝﹣(n为正整数)

利用以上方法，进行简便运算：

①(﹣0.125)2014×82014；      

②×(﹣)﹣(﹣)×(﹣)﹣×2；

③(﹣20)÷(﹣5)；         

④＋＋＋…＋.

答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.C

6.B

7.A

8.B

9.B

10.A

11.B

12.C

13.答案为：360

14.答案为：-2

15.答案为：－19

16.答案为：0.

17.答案为：97

18.答案为：－9.

19.原式=－5

20.原式=－9.

21.原式＝－8＋(－3)×(16＋2)－9÷(－2)

＝－8＋(－3)×18－(－4.5)

＝－8－54＋4.5

＝－57.5.

22.解：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|

＝﹣1﹣÷3×|3﹣9|

＝﹣1﹣××6

＝﹣1﹣1

＝﹣2．

23.解：(1)(－1)2－23=－8=－5，画线略；

(2)23－6÷3×=8－2×=7，画线略；

(3)－32－(－2)3=－9－(－8)=－1，画线略.

24.解：(1)点A表示的数是3或－3，当点A表示的数为3时，点B表示的数是1或5；当点A表示的数是－3时，点B表示的数是－5或－1.

(2)点B表示的这些数的和是5＋(－5)＋1＋(－1)＝0，积是5×(－5)×1×(－1)＝25.

(3)所有满足条件的点B与原点的距离之和是|5|＋|－5|＋|1|＋|－1|＝12.

25.解：答案不唯一，如3×(4－6＋10)=24，

4－(－6÷3×10)=24，

3×(10－4)－(－6)=24等；

[7×(－11)＋5]÷(－3)=24.

26.答案为：38.

27.解：①原式＝[(﹣0.125)×8]2014＝(﹣1)2014＝1；

②原式＝(﹣)×(＋＋2)＝(﹣)×＝﹣；

③原式＝[(﹣20)＋(﹣)]×(﹣)

＝(﹣20)×(﹣)＋(﹣)×(﹣)＝4＋＝；

④原式＝(1﹣)＋(﹣)＋(﹣)＋…＋()

＝1﹣＋﹣＋﹣＋…＋

＝1﹣

＝.