初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数精练

26.反比例函数提升练习-人教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知点在反比例函数的图象上，则下列点也在该函数图象上的是（    ）

A． B． C． D．

2．已知点都在函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2

3．如图，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全，对气球体积的要求应是（　   　）

A．不超过0.8 m3 B．超过0.8 m3 C．小于0.8 m3 D．不小于0.8 m3

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b的图像交x轴、y轴于点A、B，与反比例函数y=(x>0)的图像交于C，D．若C的坐标为（1,  ）,则k的值是（    ）

A． B． C． D．

5．已知常数k＜0，b＞0，则函数y=kx+b，的图象大致是下图中的（　　）

A． B．

C． D．

6．甲、乙两地相距250千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间y（小时），表示为汽车的平均速度为x（千米/小时）的函数，则此函数的图象大致是（         ）.

A． B． C． D．

7．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（    ）

A．(5，1) B．(－1，5) C．(，3) D．(－3，)

8．反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝的图象上，PC⊥x轴，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴，交y＝的图象于点B，当点P在y＝的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；其中一定正确的是（　　）

A．①②③ B．① C．②③ D．①③

9．反比例函数的图象如图所示，则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）

A．y＞1 B．0＜y＜1 C．y＜2 D．0＜y＜2

10．已知点P（1，﹣3）在反比例函数（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．

二、填空题

11．若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是         ．

12．如图，点A在双曲线y＝（k≠0）的第一象限的分支上，AB垂直y轴于点B，点C在x轴正半轴上，OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，连接CD，若△CDE的面积为1，则k的值为     ．

13．已知点，都在反比例函数图象上，则     ．

14．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于，则这个反比例函数的解析式为      ．

15．已知与y=x﹣6相交于点P（a，b），则的值为      ．

16．在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是     ．

17．如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k=    ．

18．如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数（，）的图象同时经过顶点，，若点的横坐标为10，，则的值为       ．

19．如图，反比例函数的图象经过等边的顶点，，且原点刚好在线段上，已知点的坐标是，则的值为        ．

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过的斜边OA的中点D，交AB于点C．若点B在x轴上，点A的坐标为（12，8），则的面积为      ．

三、解答题

21．已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝﹣1时，y＝﹣4；当x＝3时，，求y关于x的函数解析式．

22．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图像，并结合图像研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

（1）列表，写出表中a、b的值：_______，_______；

描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像．

（2）根据函数图像，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在相应的括号内打“√”，错误的在相应的括号内打“×”；

①该函数图像是轴对称图形，它的对称轴为y轴；（    ）

②该函数在自变量的取值范围内，没有最大值，也没有最小值；（    ）

③当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大．（    ）

（3）已知函数的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式的解集．

23．若抛物线（a，b，c是常数，）与直线满足，则称此直线l与该抛物线L具有“雅礼”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“雅线”，抛物线L叫做直线l的“礼线”．

(1)若直线与抛物线具有“雅礼”关系，求“礼线”的解析式；

(2)若抛物线的“雅线”与的图像只有一个交点，求m，n的值；

(3)已知“礼线”（a，b，c是常数，）与它的“雅线”交于点P，与它的“雅线”的平行交于点A，B，记的面积为S，的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由 ．

24．如图，点的坐标是，过点作轴的平行线交轴于点A，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连接．已知．

(1)求的值；

(2)求的面积．

25．如图，已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于点，点．

（1）求k和b的值；

（2）连接OA、OB，求的面积；

（3）利用图像，直接写出时x的取值范围．

参考答案：

1．D

2．A

3．D

4．C

5．D

6．D

7．B

8．D

9．D

10．B

11．k＞4

12．

13．

14．

15．-6；

16．2或﹣2

17．8

18．15

19．3

20．12

21．．

22．（1），10；（2）√，×，×；（3）-1＜x＜2或x＞3．

23．(1)

(2)，或，

(3)是定值，这个定值是

24．(1)14

(2)4

25．（1）k=4；b=3；（2）7.5；（3）x＞1或-4＜x＜0．