奥数二年级上册 第13讲：趣摸彩球 课件+教案

（ 二年级 ）                                      备课教员：××× 

第十三讲    趣摸彩球

一、教学目标：

1. 通过“猜测-实践-验证”，经历事件发生的可能性大小的

探索过程，初步感受某些事件发生的可能性，事件发生的

可能性是有大有小的。

2. 在活动中培养学生的合作交流能力。

3. 引导学生丰富自己的知识面，在生活中积累经验。

二、教学重点：

认识到事件发生存在的可能性，并描述事件发生的确定性和不确定性。

三、教学难点：

理解事件发生的可能性是大小不同的，能根据已知条件对一些简单的事件发生的可能性的大小进行比较。

四、教学准备：

PPT、球、玻璃珠、学具。

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、导入（5分)

师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？

生：喜欢！

师：那老师就和你们玩猜球的游戏，好吗？

生：好。

师：老师的魔法袋里面有红球和蓝球，一共有10个，你能猜一猜它们分别有多

少个吗？请你写下来

生1：我猜测有5个红球、5个蓝球。

生2：我猜有2个红球，8个蓝球。

生3：我猜有7个红球，3个蓝球。

师：这么多种可能，我们一起来看看谁的猜测是对的。

教师一个个摸球，通过不断摸球，排除学生自己的猜测，揭晓最后的正确答案。

（通过趣味竞赛的方式，提高学生学习兴趣）

师：看来有些同学的猜测能力还是很不错。今天这节课我们要一起来学习的就

是趣摸彩球。

【板书课题：趣摸彩球】

二、探索发现授课（40分）

（一）例题1：（13分）

     选择“可能”、“一定”、“一定不”填空。

（1）二十几加五十几，（  ）是七十多。 

（2）有三个角的图形（  ）是正方形。

（3）三乘五（   ）等于十五。

师：同学们，请你选择用“可能”、“一定”、“一定不”填一填。我们先来

看第一小题，二十几加五十几，（  ）是七十多，说一说填什么？

生： 我认为“二十几加五十几，一定是七十多”

师：你能说说你的理由吗？

生：因为二十加五十等于七十，所以一定是七十多。

师：你同意他的说法吗？

生：我不太同意，25+55=80，所以也有可能是八十。

师：你真聪明，25+55是不是满足二十几加五十几？      

生：是。

师：那说明二十几加五十几可能是七十多，也可能是八十多。那这道题应该填

什么？

生：可能。

师：接着我们看看第二小题，有三个角的图形（  ）是正方形，你是怎么想的？

生：有三个角的图形一定不是正方形。

师：为什么？

生：因为正方形有四个直角，所以这个图形一定不是正方形。

师：真棒！我们再看看第三小题，三乘五（  ）等于十五。填什么？

生：三乘五一定等于十五，因为乘法口诀我们背过。

师：是的，根据乘法口诀我们可以知道，三乘五一定等于十五。

板书：

（1）二十几加五十几，（ 可能  ）是七十多。 

（2）有三个角的图形（ 一定不 ）是正方形。

（3）三乘五（  一定 ）等于十五。

练习1：（6分）

     选择“可能”、“一定”、“一定不”填空。

（1）掷出一个骰子，骰子停止后朝上的点数（   ）是1—6中的一个数。

（2）掷出一个骰子，骰子停止后朝上的点数（    ）是3。

（3）掷出一个骰子，骰子停止后朝上的点数（    ）是8。

分析：

    骰子上的点数是1—6，掷出一个骰子，骰子停止后朝上的点数一定是1—6中的一个数，有可能是3，但一定不是8。   

板书：

（1）掷出一个骰子，骰子停止后朝上的点数（  一定 ）是1—6中的一个数。

（2）掷出一个骰子，骰子停止后朝上的点数（  可能  ）是3。

（3）掷出一个骰子，骰子停止后朝上的点数（ 一定不   ）是8。

（二）例题2：（13分）

袋子里放着红、蓝两种颜色的球，任意从袋中摸出一个球，摸出的球是什么颜色？

师：同学们，老师这里有一个袋子，里面装着红、蓝两种颜色的球。现在我想

从袋子里摸出一个球，那摸出的球是什么颜色呢？

生1：我觉得会是红色。

生2：我觉得是蓝色。

师：那请你们分别上来摸一个。

（学生上台摸球）

假设1：学生摸出红球。

假设2：学生摸出蓝球。

师：刚刚两位同学分别作出不同的猜测，通过实践我们发现了什么？

生：可以摸出红球，也可以摸出蓝球。

师：有没有可能摸出黄球？

生：不可能，里面没有黄球。

师：是的，我们不可能摸出黄球。那刚刚两位同学的猜想是不是对的？

生：对的。

师：其实他们两个人的猜测都是有可能的，通过实践，我们知道摸出的是红球

还是蓝球是无法确定的。

答：摸出的球可能是红色，也可能是蓝色。

练习2：（8分）

笔筒里有铅笔和红笔，从中任意摸出一支，摸出的是什么笔？

分析：

    任意摸出一支笔，摸出铅笔和红笔的可能性基本相同。

答：摸出的笔可能是红笔，也可能是铅笔。

三、小结：（5分）

   1. 学会判断“一定” 、“一定不”、 “可能”。

   2. 数量相等，可能性基本相同。

第二课时（50分）

一、复习导入（3分）

师：上节课，我们玩过了摸球游戏，现在老师的袋子里放一个红球和一个蓝球，

如果要摸出一个球，可能是什么颜色？

生：摸出的可能是红球，也可能是蓝球。

师：那摸出的这两种球的可能性是否相同呢？

生：相同，因为它们都只有一个。

师：非常棒，我们知道，数量相同，可能性基本相同。但如果我再加一个红球，

这时候袋子里有两个红球，一个蓝球，摸出一个球，可能是什么颜色？

生：可能是红球，也可能是蓝球。

师：那摸出这两种球的可能性相同吗？

生：不同。摸出红球的可能性大些。

师：为什么？

生：因为红球数量多一个。

师：很好。因为红球数量比蓝球多，数量多的，可能性更大。那么今天这节课

我们就一起来学习可能性大小不同的问题。

（出示PPT)

二、探索发现授课（42分）

（一）例题3：（13分）

     阿派的口袋里放着4颗绿玻璃球和2颗黄玻璃球，他从中任意摸出一颗玻璃球，请问摸出什么颜色玻璃球的可能性大？

师：现在阿派的口袋里有4颗绿玻璃球和2颗黄玻璃球，从中任意摸出一颗玻

璃球，摸出什么颜色玻璃球的可能性大？请你猜一猜。

生：我觉得摸到绿玻璃球的可能性更大。

师：为什么？

生：因为绿玻璃球比黄玻璃球多。

师：是不是数量多，它被摸到的可能性就大呢？我们一起来探究一下。现在以

小组的形式进行合作探究，四人一个小组，每一小组有一个学具袋，里面

装有4颗绿玻璃球和2颗黄玻璃球，每人摸一次，并记录下每个人摸到的

球的颜色。

（学生小组活动，教师巡视）

教师展示学生的记录单，学生汇报交流：

组1：我们组有3人摸到绿玻璃球，1人摸到黄玻璃球。

组2：我们组有2人摸到绿玻璃球，2人摸到黄玻璃球。

组3：我们组4个人都摸到绿玻璃球。

组4：我们组1人摸到绿玻璃球，3人摸到黄玻璃球。

师：我们观察这些数据可以发现，摸到哪种球的人更多？

生：摸到绿玻璃球的人更多。

师：因此我们可以知道，数量越多，可能性越大。

板书：数量多，可能性大。

答：摸出绿颜色玻璃球的可能性大。

练习3：（7分）

    米德的存钱罐里放着15枚一元硬币和5枚五角硬币，他从中任意摸出一枚

硬币，摸出什么硬币的可能性小？

分析：

    数量多，可能性大；数量少，可能性小。五角硬币数量比一元硬币少，所以被摸到的可能性小。

板书：数量少，可能性小。

答：摸出五角硬币的可能性小。

（二）例题4：（13分）

米德的口袋中有红色的球6颗，白色的球2颗，至少要摸出几颗才能保证其中有2颗的颜色不一样？

师：已知米德的口袋里有红色的球6颗，白色的球2颗，至少要摸出几颗才能

保证其中有2颗颜色不一样。请你想一想，猜一猜？

猜想1：至少摸2次。

猜想2：至少摸3次。

猜想3：至少摸4次。

师：这个“至少”是什么意思？

生：就是最少的意思。

师：很好！至少就是最少的意思，摸最少的次数，但保证球的颜色有红也有白。

老师这里也有一个米德的袋子，我想请一位同学上台摸出一颗球。

（假设学生摸出红球）

师：刚刚我们已经摸出了一个红球，也有同学猜测摸两次就能保证其中有2颗

颜色不一样，你们觉得这个猜想对吗？

生：不对。

师：为什么呢？

生：因为摸第二颗球有可能也是红色，那就是一样的了。

师：很好！题目中说的“保证”是什么意思？

生：“保证”就是一定要有的意思。

师：也就是说，我们摸两次，摸出的球的颜色可能不同，也可能相同，因此不

满足题目中的叙述，猜想1可以排除。那至少要摸几次呢？假设第二次还

是摸到了红球。

生：那就要摸三次了。

师：假设第三次摸到的还是红球。那到底要摸几次呢？

（教师请一位同学上台，摸出所有红球）

师：摸出所有红球一共摸了几次？

生：六次。

师：那第七次有没有可能还是红色？

生：不可能，红球就6个。

师：是的。在摸球时，如果不凑巧也就是最倒霉的情况，连续摸出6颗一样颜

色的球，那么再摸一次，也就是第7颗，一定是另一个颜色的球。

板书：

答：至少要摸出7颗才能保证其中有2颗球颜色不一样。

练习4：（7分）

    笔袋里有黑笔10支，红笔5支，至少要拿多少支笔才能保证其中有2种笔的颜色不一样？

分析：

    如果不凑巧也就是最倒霉的情况，连续拿的10支都是黑笔，那么再拿一支，一定会是红笔。

板书：

答：至少要拿11支笔才能保证其中有2种笔的颜色不一样。

（三）例题5（选讲）：

一个口袋里有8个黑球、5个白球、9个红球，至少从中取出多少个球，才能保证其中有黑球？

师：从题中我们知道了什么？

生：口袋里有8个黑球，5个白球，9个红球。

师：题目求什么？

生：至少要从中取多少个球，才能保证有黑球。

师：什么是关键词？

生：至少！就是最少的意思。

师：很好，那也就是最倒霉的情况下，怎么样才能保证取出的球有黑球？

生：最倒霉的就是拿的都是白球和红球。

师：非常好，如果在最倒霉的情况下，取出的都是白球和红球，也就是取了14

次，都是白球和红球，那么再取一次呢？

生：那肯定是黑球了。

师：也就是说取到第15次，一定会有黑球。

板书：

答：至少从中取出15个球，才能保证其中有黑球。

练习5：

    一个盒子里有4袋白糖、3袋红糖、6袋盐，至少从中取出多少袋，才能保证其中有红糖？

分析：

    最倒霉的情况就是，摸到了4袋白糖和6袋盐，那么再摸一次，也就是第11次，一定是红糖。

板书：

答：至少从中取出11袋，才能保证其中有红糖。

三、总结：（5分）

   最不利（最倒霉）原则：最倒霉再向前一步 ——→ 成功。

四、随堂练习：

1. 用符号表示下列事件。（一定——√、可能——○、不可能——×）

（1）太阳东升西落。（    ）

（2）在吃饭时，每次都能吃到鸡腿。  （    ）

（3）笔筒里的笔都是黑笔。 （    ）

（4）地球在不停地转动。 （    ）

（5）四条边都相等的四边形是圆形。（   ）

板书：

（1）太阳东升西落。（ √   ）

（2）在吃饭时，每次都能吃到鸡腿。  （ ○   ）

（3）笔筒里的笔都是黑笔。 （  ○  ）

（4）地球在不停地转动。 （  √  ）

（5）四条边都相等的四边形是圆形。（ ×  ）

2. 围棋盒里有白色的棋子和黑色的棋子，从中任意摸出一颗棋子，摸出的棋子

是什么颜色？

板书：数量相同，可能性基本相同。

答：摸出的棋子可能是白色，也可能是黑色。

3. 桌上有12颗棉花糖和5颗棒棒糖，阿派从中任意拿走一种糖，拿走什么糖

的可能性小？

板书：数量少，可能性小。

答：拿走棒棒糖的可能性小。

4. 博士的书架上有10本历史书，7本文学书和4本地理书，阿尔法从中任意拿

走3本书，有多少种情况？

板书：

答：有10种情况。

5. 博士家有3辆红色的玩具车、5辆黑色的玩具车和2辆蓝色的玩具车，他从

中至少拿走多少辆，才能保证其中有红色的玩具车？

板书：最倒霉情况——5辆黑车+2辆蓝车——→ 红车

答：他从中至少拿走8辆，才能保证其中有红色的玩具车。

家庭作业

主管评价

主管评分

课后反思

（不少于60字）

整体效果

设计不足之处

设计优秀之处