【期中复习】北师大版数学六年级上册--第1讲《小数除法》知识点讲义（教师版+学生版）.zip

第1讲  小数除法

知识点一：小数除以整数的计算方法

除数是整数的小数除法，根据整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

知识点二：小数除以整数，被除数的末尾仍有余数及商有“0”的计算方法
1.除数是整数的除法，当余数不够除数除的时候，在余数的右边添0，就可以继续除了。

2.在进行小数除法计算时，除到被除数的哪一位不够商1时就商0。

知识点三：除数是小数的小数除法及除数与被除数的小数位数不同的计算方法
1.除数是小数的小数除法，利用“转化法”将除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的方法计算。

2.当除数的小数位数比被除数多时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够用“0”补足。

知识点四：用四舍五入法求积、商的近似值及稍微复杂的商的近似值问题

1. 用四舍五入法求积

(1)计算时要除到比要保留的位数多一位；
(2)近似数末尾有0的，此时的0不能去掉。

2.当被除数不等于0时:
①如果除数大于1，则商小于被除数；
②如果除数小于1，则商大于被除数；

③如果除数等于1，则商等于被除数。

考点一：小数除以整数和除数是小数的除法

【例1】用竖式计算18.9÷6中，说一说每一步的意思？

1. 口算．

2. 填写表的商．

观察表中的数据，你能发现什么？

当除数小于1时，商　   　被除数；当除数等于1时，商　   　被除数；当除数大于1时，商　   　被除数．

3. 乙数是8.75，比甲数的4倍还多0.25，甲数是多少？

考点二：探索小数除法规律和小数除法的近似数

【例2】先计算出前三道题的得数，然后仔细观察，找出规律，再把其他算式补充完整，并直接写出商，最后用计算器检验．

5.32÷7＝

54.25÷7＝

544.18÷7＝

5444.11÷7＝

　   　÷7＝

　   　÷7＝

1. 用计算器计算前3题，然后仔细观察，找出规律，再把其他算式补充完整，并直接写得数．

88.2÷9＝　   　

88.83÷9＝　   　

88.884÷9＝　   　

　   　÷　   　＝　   　

　   　÷　   　＝　   　

　   　÷　   　＝　   　．

2. 用竖式计算．

2.5÷0.7＝（　　）（得数保留三位小数）

10.1÷3.3＝（　　）（商用循环小数表示）

10.75÷12.5＝（　　）（用乘法验算）

3.25×9.04＝（　　）（用除法验算）

3. 一个数除以2.4，商是一个两位小数，商保留一位小数是0.6，商最大是多少？被除数最大是多少？

考点三：循环小数及其分类和小数四则混合运算

【例3】如图，10个数，按顺时针次序可组成许多个整数部分是一位数的循环小数，如：1.8929592。那么，在所有这样的数中，最大的一个是多少？

1. 某学生用1.2乘一个数a时，把1.2误看成1.23，使乘积比正确结果小0.3。则正确结果应该是多少？

2. 给下列各小数点上循环点，使每个小数都变成循环小数，且使不等式成立。

0.209＞0.209＞0.209

3. 计算下列各题，能简算的要简算。

一．选择题（共5小题）

1．在如图的算式中，虚线框中的“35”表示的是（　　）

A．35个一 B．35个十 C．35个0.1 D．35个0.01

2．下列问题中，不能用“1.2÷0.5”这个算式解决的是（　　）

A．要修一条长1.2千米的小路，每天修0.5千米。几天修完？ 

B．一辆电动车行驶1.2千米，耗电0.5千瓦时。1千瓦时可以行多少千米？ 

C．聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半。明明跑了多少千米？

3．把0.4÷0.15的商保留一位小数，结果是（　　）

A．2.6 B．26.7 C．2.7

4．1.686868……的循环节是（　　）

A．68 B．6868 C．686

5．周末，爸爸带上小学的开开、弟弟和妹妹去公园游玩，单程票价成人每张16.6元，儿童票半价，往返交通费要用（　　）元。

A．33.2 B．49.8 C．66.4 D．83

二．填空题（共5小题）

6．4.3×15的积里有　   　位小数；

5.7÷6的商里有　   　位小数．

7．淘气把18×（□+0.5）错算成18×□+0.5，他的计算结果与正确答案相差 　   　。

8．6.9258258……的循环节是 　   　，用简便方法记作 　   　。

9．已知数的积是92.5，其中一个乘数是25，另一个乘数是 　   　。

10．4÷7＝　   　，这个商是 　   　小数，用四舍五入法保留两位小数是 　   　．

三．判断题（共5小题）

11．3.56565656是循环小数。 　   　

12．4.8÷2.5×4＝4.8÷（2.5×4）。 　   　

13．4.1÷0.3＝13.666．　   　．

14．5÷9商是循环小数，保留一位小数约是0.6． 　   　

15．32.9÷9的商保留两位小数约是3.66．　   　．

四．计算题（共1小题）

16．列竖式计算。

五．应用题（共4小题）

17．土地荒漠化日益危害人类的生存环境。全世界荒漠面积约有0.36亿平方千米，荒漠面积比可耕面积的2倍多0.08亿平方千米。全世界可耕面积约有多少亿平方千米？

18．为探究蒜苗的生长情况，丁乐乐每天坚持记录蒜苗生长的高度。蒜苗七天共生长了35.5厘米，前3天平均每天生长3.5厘米，后4天平均每天生长多少厘米？

19．五一班买了5根15米长的绳子做跳绳，若每根跳绳1.8米，最多可以做多少根跳绳？

20．铺一段长64千米的铁轨，前12天铺了38.4千米，中途因雨停工4天，要在预定时间内完成，每天应多铺多少米？

一．选择题（共5小题）

1．下面（　　）题的商小于1．

A．9.95÷8 B．76.5÷45 C．9.84÷28 D．37.5÷37.5

2．与4.886÷1.03的商相等的是（　　）

A．488.6÷10.3 B．48.86÷103 C．48.86÷10.3 D．4886÷103

3．下列各数中，循环小数有（　　）个。

666666、0.83、π、1.010010001……、5.3131……

A．2 B．3 C．4 D．1

4．47.88÷24＝1.995，精确到百分位应写作（　　）

A．2.0 B．2.00 C．1.99

5．把一根3.55米长的竹竿垂直插入池塘中，竹竿插入泥中的部分是0.42米，露出水面的部分是0.86米。池水深（　　）米。

A．1.28 B．2.17 C．2.27 D．2.37

二．填空题（共5小题）

6．如果将20×1.5+19.5÷0.5的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，算式是 　   　。

7．3÷22的商是 　   　小数，简便记作为 　   　，“四舍五入”到百分位是 　   　。

8．　   　与0.4相乘的积是0.064，　   　除以0.5的商是0.15。

9．买8个簸箕共花了90.4元，每个簸箕 　   　元。

10．小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克。需要准备几个瓶子？小明这样列竖式（如图）：

（1）这个竖式中的余数“1”表示 　   　千克；

（2）妈妈需要准备 　   　个瓶子。

三．判断题（共5小题）

11．44.6÷12保留一位小数商约是3.7；保留两位小数商约是3.75． 　   　．

12．小数除以小数，商不会是整数．　   　

13．0. 0、4.5656…、6.1717、5.1888…，这四个数都是循环小数。 　   　

14．求商的近似数就是保留一位小数． 　   　．

15．24.5÷1.25×8＝24.5÷（1.25×8）。 　   　

四．计算题（共1小题）

16．脱式计算（能简算的要简算）

五．应用题（共4小题）

17．下面是“温馨”花店玫瑰花的进货价和零售价。

（1）“温馨”花店买进一束玫瑰花需要花多少元？

（2）“温馨”花店一天卖出15支玫瑰花，一共可以赚多少元？

18．小光在计算一道减法算式时，错把减数1.8的小数点漏掉了，得到的差为17.6.正确的计算结果应该是多少？

19．在50米飞行比赛中，蝴蝶起飞3.5秒后蜻蜓再起飞．它们谁先到达终点？（结果保留一位小数）

20．2022年是中国共产党青年团成立100周年。四（1）班32名同学去电影院观看相关主题电影。电影院最新套餐：20人以内（包含20人）单人票价每张30元，20人以上，超过的人数每张票便宜3.5元，四（1）班同学购买电影票共需多少元？

一．选择题（共5小题）

1．（2022•虞城县）3÷33的商用循环小数表示是（　　）

A．0.0 B．0.0 C．0. 9 D．0.

2．（2020秋•郴州期中）下列算式中，商最大的是（　　）

A．7.8÷1.25 B．7.8÷12.5 C．7.8÷0.125 D．7.8÷125

3．（2022春•未央区期末）一桶油连桶共重5.8千克，用去一半油后重3.5千克，原有油（　　）千克。

A．1.2 B．2.3 C．5 D．4.6

4．（2022•阜平县）从17.4里面连续减去（　　）个1.6结果是3。

A．8 B．11 C．9

5．（2022•商城县开学）一本书6.5元，100元最多能买（　　）本书。

A．16 B．15.3 C．15

二．填空题（共5小题）

6．（2022春•江岸区期末）小马虎在计算一个一位小数减去4.7时，将被减数的小数点漏看了，得到的结果是49.3.则正确的结果是 　   　。

7．（2021秋•台山市期末）在计算1.257÷0.17时，应先把被除数与除数的小数点都向右移动 　   　位。

8．（2021秋•惠来县期中）在如图竖式中，框中的数分别表示4个　   　和16个　   　。

9．（2022•邵阳县模拟）根据分步算式6﹣0.3＝5.7，5.7×2＝11.4，11.4÷0.3＝38，列出综合算式是 　   　。

10．（2021秋•新丰县期末）17÷11的商用循环小数表示是 　   　，精确到百分位约是 　   　。

三．判断题（共5小题）

11．（2021秋•涡阳县期末）0.25×0.4÷0.25×0.4的结果是1． 　   　．

12．（2021秋•信都区期末）从10里面连续减去0.1，连续减10次，结果是0。 　   　

13．（2022•勃利县）1.41414141是纯循环小数。 　   　

14．（2021秋•上思县期末）0.125×8÷0.125×8＝1÷1＝1。 　   　

15．（2021秋•通榆县期末）小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的．　   　．

四．计算题（共1小题）

16．（2012秋•海安县月考）能简便的要简便．

五．应用题（共5小题）

17．（2022春•西安期末）某工程队要挖一条5.68km的管道，每天挖0.65km，挖了6天，还剩多少km没挖？

18．（2022春•通渭县月考）兰兰的体重是24.6千克，妈妈的体重比兰兰的2.5倍还多1.3千克，妈妈的体重是多少千克？

19．（2022春•未央区期末）六一儿童节笑笑班文艺表演，用一根彩带做蝴蝶结，每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，还剩3.6分米，这根彩带原长多少米？

20．（2021秋•陵水县期末）做一件短袖衬衫要用布0.65米，17.5米布可以做多少件这样的短袖衬衫？

21．（2021秋•张湾区期末）学校买来一捆长90m的绳子为同学们做跳绳，先用去41.6m做8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.4m，最多还可以做几根这样的短跳绳？