【期中复习】北师大版数学六年级上册--第2讲《轴对称和平移》知识点讲义（教师版+学生版）.zip

第2讲  轴对称和平移

知识点一：认识轴对称图形和对称轴及其画轴对称图形的方法

1.判断一个图形是不是轴对称图形，关键是看沿一条直线对折后，这条直线两边的部分是否完全重合。

2.画轴对称图形的方法：
(1)确定关键点；
(2)找出关键点的对称点；
(3)顺次连接各对称点。

知识点二：图形平移的画法
平移的步骤：
(1)找出关键点；
(2)按指定方向和格数平移关键点；
(3)连接各点。

知识点三：运用轴对称或平移设计图案
1.利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种都用。
2.平移图形时，注意方向和距离；画轴对称图形时，先找到对称点，再连线。

考点一：轴对称图形、对称轴和画轴对称图形

【例1】将长方形纸对折后剪去一部分（如左图），打开后会变成如右边哪个图形，请画√。

1. 在图中再涂一个正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有 　   　种不同的涂法。

2. 下面图形中的虚线是它们的对称轴吗？是的在方框里画“√”，不是的在方框里画“×”。

3. （1）图形A平移到图形B，需要先向 　   　平移 　   　格，再向 　   　平移 　   　格。

（2）根据对称轴补全轴对称图形B的另一部分。

考点二：图形平移的画法

【例2】填一填，画一画。

（1）将图A向下平移5格。

（2）图B向 　   　平移了 　   　格。

（3）按图中给定的对称轴画出图C的轴对称图形。

1. （1）画出平行四边形ABCD向右平移6格后的图形。

（2）平行四边形ABCD是以直线a为对称轴的轴对称图形的一半，请你画出另一半，整个轴对称图形的面积是 　   　cm2。

2. 下面每个小方格都是边长为1cm的正方形，请按要求画一画，填一填。

（1）根据对称轴补全图A这个轴对称图形。

（2）画出图B向上平移4格后的图形。

（3）图B向 　   　平移 　   　格后可以得到图C。

（4）图D的面积是 　   　cm2。

3. 李华家的小区有这样一个长方形草坪（草坪平面图如下图所示），中间是两条互相垂直的小路，李华说可以用平移的方法一步就可以求出草坪的面积，请你把平移过程填一填并列式计算。

（1）先将 　   　号图形向 　   　平移 　   　格。

（2）再将 　   　号图形向 　   　平移 　   　格。

（3）最后：　   　

（4）列式计算：

考点三：运用轴对称或平移设计图案

【例3】MC.埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。

（1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？

（2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。

我用到的图形变换方式有：　   　。

1. 请你利用“图形运动”的相关知识，在如图的方格中自己设计一个图案，并把你设计图案时使用的图形的运动方式写出来。

2. 下面的图案分别是由哪种方法剪出来的？

3. 利用旋转画一朵小花．

一．选择题（共5小题）

1．只有一条对称轴的图形是（　　）

A．正方形 B．等腰三角形 C．圆

2．笑笑在一张对折一次的纸上剪了两个圆，展开后得到的图案是（　　）

A． B． C．

3．图中，正方形向右平移了（　　）格。

A．4格 B．6格

4．下面的图案（　　）是用旋转的方法设计的。

A． B． C．

5．以虚线为对称轴，画出“”的轴对称图形，以下选项中正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共5小题）

6．把一个图形沿着一条直线对折，直线两旁部分能够互相重合，则这个图形叫作 　   　，折痕所在的直线就是它的 　   　。

7．2022年冬奥会将在我国北京举行，图是2022年冬奥会的会徽，会徽中奥运五环图案可以通过把基本图形“圆”　   　得到。

8．如图三角形A先向 　   　平移 　   　格，再向 　   　平移 　   　格和三角形B组成一个正方形；三角形B绕点O　   　时针旋转 　   　度与三角形A完全重合。

9．在如图所示图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。共有 　   　种不同的涂法。

10．画出如图轴对称图形的对称轴，并注明一共有　   　条对称轴．

三．判断题（共5小题）

11．梯形可以画出一条对称轴．　   　．

12．只能通过轴对称得到．　   　

13．升国旗时，国旗上升的运动是平移．　   　．

14．利用平移、对称可以设计许多美丽的图案． 　   　

15．画出轴对称图形的另一半。 　   　

四．操作题（共2小题）

16．先画出下面方格中的图形绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形①，再画出将图形①向右平移5格后得到的图形②。

17．按要求完成下面各题。

（1）在图1中画出绕O的按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B。

（2）在图2中，用你所学过的知识说一说1可以通过怎样的变换得到2和3？

五．应用题（共3小题）

18．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图．

观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？

19．李师傅计划用2.5米长的铁丝做一个如图所示的框架．你认为够不够？

20．写出图形B是如何由图形A得到的．

一．选择题（共5小题）

1．笑笑在一张对折一次的纸上剪了两个圆，展开后得到的图案是（　　）

A． B． C．

2．如图图形是由（　　）旋转变换得到的。

A． B． C．

3．下面图形中，对称轴只有一条的图形是（　　）

A．等腰梯形 B．圆形 C．长方形 D．平行四边形

4．如图所示，小明将一个正方形对折两次，在中央处打孔后再将它展开，展开后的图形是（　　）

A． B． C． D．

5．俄罗斯方块是一款非常经典的益智游戏。玩家将系统随机出的图形通过平移和旋转的方法使其排满整行，然后消除。如图是这款游戏的局部截图，当系统给出的图形是（　　）时，可以消除图中最上方两行的方块。

A． B． C． D．

二．填空题（共5小题）

6．在生活中，我们利用　   　、　   　和　   　能设计出许多美丽的图案．

7．先画出下面图形的所有对称轴，再数一数分别有几条．

　   　条；　   　条；　   　条；　   　条．

8．如图，冰墩墩向 　   　平移了 　   　格。

9．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中的涂色部分构成轴对称图形，这个小正方形的序号是 　   　。

10．将一张正方形白纸连续对折3次，然后用针在上面扎出“人”字，展开后共可得到 　   　个“人”字。

三．判断题（共4小题）

11．利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。 　   　

12．如图，一条直线把长方形分成了完全相同的两部分，所以这条直线就是这个长方形的对称轴。 　   　

13．仔细推敲，认真判断。一个图形不论是向左平移还是向下平移，它的形状和大小都不变。 　   　

14．如图中长方形向右平移了5格。 　   　

四．应用题（共4小题）

15．将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？画“√”．

16．请你根据给出的图形，利用图形的运动设计一幅美丽的图案。

17．我会做．

拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图．

（1）在得到的花边中，相邻的两个图案是什么关系？相间的两个图案可以通过什么得到？

（2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？

18．1．画出下面图形向右平移6格，再向上平移3格后的图形．

2．画出图形关于虚线的轴对称图形．

一．选择题（共5小题）

1．（2022春•高新区期末）在对折好的纸上剪了两个正方形，打开后会是（　　）

A． B． C． D．

2．（2022春•南沙区期末）如图，5号卡片先向左移动2格，再向上移动3格，后向左移动1格，到（　　）卡片位置。

A．1号 B．2号 C．4号

3．（2021春•永吉县期末）下面的图案中利用旋转设计的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（2015秋•旅顺口区校级月考）画出一个轴对称图形的对称轴需要画（　　）

A．线段 B．射线 C．直线（虚） D．曲线

5．（2022春•秦淮区期末）如图，在图形中再给1个格子图上颜色，使涂出部分成为一个轴对称图形，一共有（　　）中不同的涂法。

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共4小题）

6．（2022春•增城区期末）（1）如图，图中的图形向 　   　平移了 　   　格。

（2）如图是一个轴对称图形，它有 　   　条对称轴。

7．（2022春•昆明期末）中国青铜文化源远流长，右图是在四川广汉三星堆出土的青铜面具，它体现了 　   　美。（填“平移”“旋转”或“轴对称”）

8．（2022•涵江区）在“4×4”的正方形方格图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影（如图），再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形。那么符合条件的涂法共有 　   　种。

9．（2022春•汾阳市校级期末）如图：这是晾衣服的衣架，这样设计的依据是 　   　。

三．判断题（共4小题）

10．（2022春•陇南期中）是从对折的上剪下来的。 　   　

11．（2021春•西安期末）如图，小明在对折好的纸上剪了两个洞，打开后是。 　   　

12．（2022•平原县）丽丽用旋转和平移画出了如图的两幅图。 　   　

13．（2022春•西安期末）如图，图①先向右平移4格，再向下平移1格得到图②。 　   　

四．解答题（共5小题）

14．（2022春•番禺区期末）（1）补全图中这个轴对称图形。

（2）它的面积是 　   　cm2。

（3）画出这个轴对称图形向右平移5格后的图形。

15．（2022春•青岛期中）画出下面图形的另一半，是它成为一个轴对称图形。

16．（2021秋•南县期末）画出图中所有的对称轴．

17．（2021春•乌拉特前旗期末）一张长方形纸（如图），先对折再沿虚线剪开，剪得的图形中最大的一个是 　   　，画一画并写出理由。

18．（2014秋•岱岳区校级期末）张小明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图①请你用基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等）中若干个为“环保专栏”在下图框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义：