【期中突破】冀教版数学六年级上册-期中培优测评卷（3）（含解析）

六年级上册数学期中培优测评卷（3）冀教版

一、填空。（18分）

1．（1分）扇形是由两条　   　和圆上一段曲线围成的．

2．（1分）如果甲数与乙数的比是2：1，甲数是6，那么乙数是　 　。

3．（2分）把化成最简单的整数比是　    　；比值是　    　．

4．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：3：5，这是一个　   　三角形，最大的内角是　   　度。

5．（4分）在1.67、1.、160%、1.506、这一组数中，最大的数是　     　，最小的数是　     　，相等的两个数是　     　和　     　。

6．（2分）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的 　 　倍，面积扩大到原来的 　 　倍．

7．（2分）如图，长方形的长是　 　cm，若剪成一个半圆形，剪去的部分的面积是　 　cm2。

8．（2分）把4m长的绳子平均分成5段，每段长　    　m，每段是全长的　    　%。

9．（1分）用24的因数组成一个比值最大的比例，这个比例是　          　。

10．（1分）这个半圆的周长为10.28厘米，它的面积为　     　厘米2．

二、选择。（10分）

11．（2分）一袋大米，吃了，剩下的大米与整袋大米的比为（　　）

A．5：3 B．2：5 C．5：2 D．3：5

12．（2分）比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，它的比值（　　）

A．不变 B．扩大到原来的4倍 

C．缩小到原来的 D．无法确定

13．（2分）一个圆的半径增加10%，面积就增加（　　）%。

A．10 B．30 C．21

14．（2分）在下列圆中，面积最大的是（　　）的圆。

A．直径为3.14厘米 B．周长为3.14厘米 

C．半径为3.14厘米

15．（2分）修路队计划修一条长50km的公路，修了一段时间后，还剩20km，他们修了（　　）

A．40% B．50% C．60% D．66%

三、判断。（10分）

16．（2分）把一个圆分成3份，那么每份是一个扇形。　 　（判断对错）

17．（2分）若一条裙子的原价为250元，现价调整为原来的80%，则现价为160元。　 　（判断对错）

18．（2分）用120粒种子做发芽实验，结果全部发芽，发芽率是120%．　 　．（判断对错）

19．（2分）把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，周长会增加，面积不会改变。　 　（判断对错）

20．（2分）两个圆面积相等，那么它们的周长也一定相等．　   　．（判断对错）

四、计算。（26分）

21．（8分）直接写比值。

22．（12分）解比例。

23．（6分）求阴影部分的面积。（单位：厘米）

五、动手操作。（6分）

24．（6分）在方格纸中沿方格线画一个长方形，使所画长方形的周长是28cm，长与宽的比是4：3。（1格代表1cm2）

六、解决问题。（30分）

25．（10分）木桩上拴着一只羊，绳长40分米。

（1）羊绕木桩走一圈最多走多少分米？

（2）羊绕木桩走一圈绳子扫过的面积最多是多少平方分米？

26．（5分）公园里有一个直径是2米的圆形水池，现要在它的四周修一条宽1米的石子路，每平方米用石子50千克，需要准备多少石子？

27．（5分）益民奶牛场里黑牛、黄牛、花牛头数之比是3：4：6，三种牛一共有156头，问三种牛各有多少头？

28．（5分）一辆汽车的轮胎外直径是0.5米，以车轮每分钟转800圈计算，这辆汽车每分钟大约行驶多少千米？

29．（5分）修一条公路，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的30%，这条公路全长是800米，还剩下多少米没有修？

参考答案与试题解析

一、填空。（18分）

1．【分析】由扇形的含义可知：扇形是由两条半径和两条半径所夹的弧围成的；据此解答．

【解答】解：扇形是由两条半径和两条半径所夹的弧围成的；

故答案为：半径．

【点评】此题考查了扇形的含义，注意平时基础知识的积累．

2．【分析】根据题意，知道甲数是6，甲数是乙数的2倍，由除法的意义可以求出乙数。

【解答】解：6÷2＝3

答：乙数是3。

故答案为：3。

【点评】根据题意，甲数是6，根据倍数关系求出乙数即可。

3．【分析】（1）先把比的后项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；

（2）用比的前项除以后项即可．

【解答】解：（1），

＝：1，

＝：，

＝（×8）：（×8），

＝25：10，

＝（25÷5）：（10÷5），

＝5：2；

（3），

＝÷1，

＝÷，

＝×，

＝；

故答案为：5：2，．

【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．

4．【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是1：3：5，那么只要根据各角的比按比例分配，求出占比例最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。

【解答】解：1+3+5＝9

180×＝100（度）

因为三角形的最大角是100度是钝角，根据有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以这个三角形是钝角三角形。

答：这是一个钝角三角形，最大的内角是100度。

故答案为：钝角，100。

【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型即可。

5．【分析】首先根据百分数、分数化成小数的方法，把160%化成1.6，＝1.6，再根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，以此类推。

【解答】解：160%＝1.6

＝1.6

因为1.67＞1.＞1.6＞1.506，

所以1.67＞1.＞160%（）＞1.506。

答：最大的数是1.67，最小的数是1.506，相等的两个数是160%和。

故答案为：1.67，1.506，160%，。

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数大小比较的方法及应用。

6．【分析】根据圆的：C＝2πr，S＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍；据此解答．

【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的32＝9倍．

故答案为：3，9．

【点评】本题考查了积的变化规律在圆的C＝2πr，S＝πr2中灵活应用，可以把它当作结论记住．

7．【分析】根据图示可知，长方形的长等于半圆的直径，即4×2＝8（厘米）；用长方形的面积减去半圆的面积，就是剪掉的面积，利用圆的面积公式：S＝πr2，以及长方形面积公式：S＝ab计算即可。

【解答】解：4×2＝8（厘米）

8×4﹣3.14×42÷2

＝32﹣25.12

＝6.88（平方厘米）

答：长方形的长是8cm，若剪成一个半圆形，剪去的部分的面积是6.88cm2。

故答案为：8；6.88。

【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用规则图形的面积公式计算。

8．【分析】用总长度除以5，就是每段长度；把总长度看作单位“1”，除以5，就是每段占全长的分率。

【解答】解：4÷5＝0.8（米）

1÷5＝＝20%

答：每段长0.8m，每段是全长的20%。

故答案为：0.8；20。

【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。

9．【分析】24的约数有：1、24、2、12、3、8、4、6，根据“选四个数组成一个比例，并使其比值最大”，保证比值最大，比值必须是12，所以这个比例可以是24：2＝12：1。

【解答】解：24的约数有：1、24、2、12、3、8、4、6，

选四个数组成一个比例，使其比值最大，比值最大是12，

这个比例是：24：2＝12：1。

故答案为：24：2＝12：1。

【点评】解决此题关键是先写出24的所有约数，再从约数中找出四个数，写出两个比值相等的比，且使比值尽可能最大，最终确定出比例。

10．【分析】半圆的周长＝圆的周长÷2+2×半径，根据题中的数据和关系式，可以求出半径来，然后利用圆的面积公式求出半圆的面积即可．

【解答】解：设半圆的半径为r厘米，根据题意得：

2πr÷2+2r＝10.28

πr+2r＝10.28

（π+2）r＝10.28

     5.14r＝10.28

         r＝10.28÷5.14

         r＝2

半圆的面积为：πr2÷2

＝3.14×22÷2

＝6.28（平方厘米）；

答：这个半圆的面积是6.28平方厘米．

故答案为：6.28．

【点评】此题考关键是利用半圆的周长的计算方法求出半圆的半径．

二、选择。（10分）

11．【分析】把这袋大米的质量看作单位“1”，吃了，那么剩下这袋大米的1﹣＝，然后转化为比即可。

【解答】解：1﹣＝＝3：5

答：剩下的大米与整袋大米的比为3：5。

故选：D。

【点评】解答本题关键是先确定单位“1”，然后再根据比的意义解答即可。

12．【分析】根据比的性质，比的前项扩大2倍，后项缩小到原来的，比值就扩大4倍；此题可采用举例计算验证的方法得出答案再选择。

【解答】解：如1：20，比值是，

比的前项扩大倍，由1变成2，后项缩小到原来的，由20变成10，则比变成2：10，比值为，

比值由变成，是比值扩大了÷＝4倍。

所以，比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的4倍。

故选：B。

【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项扩大（或缩小）2倍，后项缩小（或扩大）2倍，比值将扩大（或缩小）4倍。

13．【分析】把一个圆的半径看作单位“1”，一个圆的半径增加10%，增加后的半径是原来半径的（1+10%），然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积﹣原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。

【解答】解：原来的圆的面积s＝πr2

后来圆的面积＝π×[r×（1+10%）]2＝1.21πr2＝1.21s

（1.21s﹣s）÷s＝0.21＝21%

答：面积就增加21%。

故选：C。

【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，以及百分数意义的应用。

14．【分析】半径决定圆的大小，根据同圆或等圆中直径与半径的关系，d＝2r，r＝，圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，然后进行比较即可。

【解答】解：3.14÷2＝1.57（厘米）

3.14÷3.14÷2＝0.5（厘米）

3.14＞1.157＞0.5

所以，面积最大的是半径是3.14厘米。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握直径与半径的关系，圆的周长公式及应用。

15．【分析】用总长度减去剩余的长度，求修了的长度，然后用修的长度除以总长度，就是修的占全长的百分率。

【解答】解：（50﹣20）÷50

＝30÷50

＝60%

答：修了60%。

故选：C。

【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。

三、判断。（10分）

16．【分析】扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，把一个圆分成3份，那么每份是一个扇形，说法错误，应看如何分。

【解答】解：把一个圆分成3份，那么每份是一个扇形，说法错误，如图：，分成了3部分，但三部分都不是扇形。

故答案为：×。

【点评】灵活掌握扇形的含义，是解答此题的关键。

17．【分析】把原价看作单位“1”，则现价＝原价×80%，求出现价，然后用现价与160元相比较，即可得出结论。

【解答】解：250×80%＝200（元）

200≠160

所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。

18．【分析】首先理解发芽率的意义，发芽率是指发芽种子数占实验种子总数的百分之几，计算方法为：发芽种子数÷实验种子数×100%＝发芽率，由此列式解答即可．

【解答】解：120÷120×100%＝100%；

答：发芽率是100%；

故答案为：×．

【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．

19．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长大于圆的周长，面积不变。据此判断。

【解答】解：把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长大于圆的周长，面积不变。

因此，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，周长会增加，面积不会改变。这种说法是正确的。

故答案为：√。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。

20．【分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，周长公式：c＝2πr，两个圆的面积相等，因为圆周率是一定的，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等．

【解答】解：因为圆周率是一定的，两个圆的面积相等，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等．

故答案为：√．

【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．

四、计算。（26分）

21．【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。

【解答】解：

【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。

22．【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积与两个外项的积相等，把比例方程变为简易方程，然后把方程的两边同时除以与x相乘的数，求出x的值。

【解答】解：（1）0.75：x＝0.51：3.4

                 0.51×x＝0.75×3.4

         0.51×x÷0.51＝0.75×3.4÷0.51

                          x＝5

（2）12：20＝：x

            12×x＝20×

       12×x÷12＝20×÷12

                  x＝0.75

（3）34：x＝：2

              ×x＝×2

         ×x×18＝×18

                 2x＝1251

                   x＝625.5

（4）6.5：x＝3.25：4

         3.25×x＝6.5×4

 3.25×x÷3.25＝6.5×4÷3.25

                  x＝8

【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。

23．【分析】根据图示可知，阴影部分的面积等于边长是10厘米的正方形面积加上直径是10厘米的半圆面积，减去半径是10厘米的圆的面积的。利用正方形面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，计算即可。

【解答】解：10×10+3.14×（10÷2）2÷2﹣3.14×102×

＝100+39.25﹣78.5

＝60.75（平方厘米）

答：阴影部分的面积是60.75平方厘米。

【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用规则图形的面积公式计算。

五、动手操作。（6分）

24．【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，28÷2＝14（厘米），即所画长方形的长、宽之和为14厘米。把14厘米平均分成（4+3）份，先根据除法的意义，求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出4份（长方形长）、3份（长方形宽）各是多少厘米，然后即可画出此长方形。

【解答】解：28÷2＝14（厘米）

14÷（4+3）

＝14÷7

＝2（厘米）

2×4＝8（厘米）

2×3＝6（厘米）

即所画长方形长是8厘米，宽是6厘米，如图：

【点评】根据周长画长方形，关键是根据长方形周长计算公式求出长方形的长、宽，然后再根据按比例分配求出长方形的长、宽。

六、解决问题。（30分）

25．【分析】（1）利用圆的周长公式：C＝2πr，计算即可；

（2）利用圆的面积公式：S＝πr2，把数代入计算即可。

【解答】解：（1）3.14×2×40＝251.2（分米）

答：羊绕木桩走一圈最多走251.2分米。

（2）3.14×402＝5024（平方分米）

答：羊绕木桩走一圈绳子扫过的面积最多是5024平方分米。

【点评】本题主要考查有关圆的应用，关键利用圆的周长和面积公式计算。

26．【分析】根据题意，水池的半径为：2÷2＝1（米），则外圆的半径为：1+1＝1（米），利用圆环面积公式：S＝π（R2﹣r2），计算小路的面积，再乘50，就是需要石子的质量。

【解答】解：2÷2＝1（米）

3.14×[（1+1）2﹣12]×50

＝3.14×3×50

＝471（千克）

答：需要石子471千克。

【点评】本题主要考查有关圆的应用，关键利用圆环面积公式计算。

27．【分析】黑牛、黄牛、花牛头数之比是3：4：6，根据比与分数的关系知：黑牛占了总头数的，黄牛占了总头数的，花牛占了总头数的，总头数是156．据此解答．

【解答】解：156×，

＝156×，

＝36（头），

156×，

＝156×，

＝48（头）．

156×，

＝156×，

＝72（头）．

答：黑牛有36头，黄牛有48头，花牛有72头．

【点评】本题的关键是根据比与分数的关系求出各种牛占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．

28．【分析】利用圆的周长公式：C＝πd，先计算车轮转一圈行驶的路程，再乘800，就是一分钟行驶的路程。

【解答】解：3.14×0.5×800＝1256（米）

1256米＝1.256千米

答：这辆汽车每分钟大约行驶1.256千米。

【点评】本题主要考查有关圆的应用，关键利用圆的周长公式计算，注意单位要统一。

29．【分析】根据题意，把全长看作单位“1”，先用总长度分别乘每条修的长度占全长的分率，分别求两天所修的长度；用总长度减去两天修的长度，就是剩余长度。

【解答】解：800﹣800×25%﹣800×30%

＝800﹣200﹣240

＝360（米）

答：还剩360米没修完。

【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。