【期中突破】冀教版数学六年级上册-期中培优测评卷（1）（含解析）

这是一份【期中突破】冀教版数学六年级上册-期中培优测评卷（1）（含解析），共15页。试卷主要包含了基础知识大比拼，对错我来判，精挑细选，计算，解答题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

六年级上册数学期中培优测评卷（1）冀教版
一、基础知识大比拼。（24分，每空1分）
1．（1分）圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是　 　分米．
2．（2分）把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的　 　%；把52%百分号去掉，这个数就会　 　倍。
3．（2分）40米的正好是50米的　 　%．48米减少后是　 　米．
4．（1分）用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的　 　面积最大．
5．（2分）：化成最简单的整数比是　 　，比值是　 　．
6．（1分）两个圆的半径之比是1：3，这两个圆的面积之比是　 　．
7．（1分）在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是，另一个外项是　 　．
8．（2分）两圆的周长比是4：3，其中一个圆的面积是36cm2，另一个圆的面积可能　 　cm2或　 　cm2．
9．（4分）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
44%〇
125%〇1
28%〇
140%〇14
10．（3分）12÷　 　＝＝　 　小数＝　 　%。
11．（1分）一个挂钟分针长5厘米，它的尖端走了一圈是　 　厘米．
12．（2分）在一个长8米，宽6米的长方形里画一个最大的圆，圆的半径是　 　，面积是　 　．
13．（2分）六（1）班有男生25人，女生20人．女生与男生的人数比是　 　，男生与全班人数的比是　 　．
二、对错我来判。（对的画“√”，错的画“×”。）（5分，每题1分）
14．（1分）两个圆的半径相等，它们的面积一定相等．　 　．（判断对错）
15．（1分）把1.2：0.4化简比，结果是3．　 　．（判断对错）
16．（1分）4比5少20%，就是5比4多20%．　 　（判断对错）
17．（1分）A的相当于B的，则A：B＝：。　 　（判断对错）
18．（1分）把一个比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，它的比值不变． 　 　（判断对错）
三、精挑细选。（把正确答案的序号填在括号里。）（10分，每题2分）
19．（2分）甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是 （　　）
A．25：10 B．10：25 C．2：5 D．5：2
20．（2分）画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（　　）厘米．
A．3 B．6 C．9 D．12
21．（2分）一件工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（　　）
A．5：4 B．4：5 C．：
22．（2分）一个半圆，半径是r，它的周长是（　　）
A．2 B．4 C．πr D．r（π+2）
23．（2分）刘老师家七月份用水20吨，比上月多用6吨，上个月比这个月节约了（　　）
A．30% B．25% C．26%
四、计算。（30分）
24．（10分）直接写得数。
90%﹣65%＝
24÷20%＝
÷＝
1000×＝
5%×5÷5%×5＝
÷3＝
80%×80%＝
1.2×25%＝
×＝
30%×20%＝
×25＝
﹣＝
1÷＝
10﹣9.9%＝
÷60%＝
×＝
×15＝
4.5+＝
10+10%＝
0.25×400%＝
25．（8分）下面各题怎样简便就怎样算。
（3.7×40%+6.3×40%）÷3
×+0.8×﹣80%
35.5+（2.8﹣0.8）÷80%
÷（1﹣×2）
26．（12分）解方程。
76%x﹣21%x＝110
：＝：x
＝
+60%x＝6.4
五、解答题（共1小题，满分8分）
27．（8分）求阴影部分的面积。

六、解决问题。（23分）
28．（5分）一个街心花园是一个直径10米的圆，在花园外修建一条宽2米的环形小路，环形小路的面积是多少平方米？
29．（4分）修路队第一天修一条路的30%，第二天修这条路的40%，两天一共修了35千米．这条路有多少千米？
30．（5分）A、B两地相距420千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后相遇，已知甲、乙两辆车的速度比是3：4，两车的速度分别是多少？
31．（4分）杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径80厘米．要骑过125.6米长的钢丝，车轮要滚动多少周？
32．（5分）一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行驶了90千米，这时离乙城还有全程的，甲城到乙城的路程是多少千米？
参考答案与试题解析
一、基础知识大比拼。（24分，每空1分）
1．【分析】依据圆的周长公式求出直径，由半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径，从而列式即可得到答案．
【解答】解：已知C＝6.28分米；
d＝6.28÷3.14，
＝2（分米）；
6.28÷2+2，
＝3.14+2，
＝5.14（分米）；
答：半圆的周长是5.14分米．
故填：5.14．
【点评】此题主要考查的是根据圆的周长求出半圆的周长的知识．
2．【分析】（1）把盐水的质量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（2）根据百分数的意义可知，把52%百分号去掉，这个数就会扩大100倍。据此解答即可。
【解答】解：（1）5÷（5+95）
＝5÷100
＝5%
答：盐占盐水的5%。
（2）把52%百分号去掉，这个数就会扩大100倍。
故答案为：5； 扩大100。
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用。
3．【分析】根据题意先确定单位“1”，对应的单位“1”是40，求出40的后再根据百分数的意义解答；对应的单位“1”是48，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法解答．
【解答】解：40×÷50＝8÷50＝0.16＝16%；
48×（1﹣）＝48×＝36；
故答案为16%，36．
【点评】此题属于分数、百分数的基本类型，解答的关键是找单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答．
4．【分析】三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可．
【解答】解：设它们的周长为16厘米，
①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16﹣2×5）÷2＝3（厘米），则S＝5×3＝15（平方厘米）；
②正方形：边长为16÷4＝4（厘米），则S＝4×4＝16（平方厘米）；
③圆：c＝2πr＝16，r＝，则S＝π•r2＝π（）2≈20（平方厘米）．
所以S圆＞S正方形＞S长方形．因此圆的面积最大．
故答案为：圆
【点评】本题主要考查长方形、正方形、圆三个图形的周长与面积的比较．
5．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）求比值，用比的前项除以后项即可．
【解答】解：：
＝（×40）：（×40）
＝15：8；

：
＝÷
＝，
故答案为：15：8；．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
6．【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，分别代入圆的面积公式，表示出各自的面积，即可求解．
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，
小圆的面积＝πr2，
大圆的面积＝π（3r）2＝9πr2，
πr2：9πr2＝1：9；
故选答案为：1：9．
【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活应用．
7．【分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，求出另一个外项的数值．
【解答】解：在比例中，两个内项的积是6，两个外项的积也是6，
其中一个外项是，则另一个外项是：6＝9．
故答案为：9．
【点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积．
8．【分析】由题意可知：甲乙两圆的周长比是4：3，不妨设这两个圆的半径分别为R和r，由题意得：C甲：C乙＝2πR：2πr＝R：r＝4：3，半径比为4：3，面积比为πR2：πr2＝R2：r2＝16：9；根据题意可得两种情况：当另一个圆的面积比36大，则16：9＝（　　）：36，求出一个值；当另一个圆的面积比36小，则16：9＝36：（　　）；求出一个值．
【解答】解：由分析可知：甲乙两圆的周长比是4：3，半径比是4：3，面积比是42：32＝16：9；
当另一个圆的面积比36cm2大，设另一圆的面积为x，则：
16：9＝x：36
9x＝16×36
x＝64
当另一个圆的面积比36cm2小，设另一个面的面积为y，则：
16：9＝36：y
16y＝9×36
y＝20.25．
故答案为：64，20.25
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，以及圆的半径与圆的周长、圆的半径的平方与圆的面积成正比例的性质．
9．【分析】把分数和百分数化成小数再比较。
44%＝0.44，≈0.444，所以44%＜；
1255＝1.25，＝1.25，所以125%＝1；
28%＝0.28，＝0.28，所以28%＝；
140%＝1.4，1.4＜14，所以140%＜14。
【解答】解：44%＜
125%＝1
28%＝
140%＜14
故答案为：＜，＝，＝，＜。
【点评】此题主要考查了分数、百分数比较大小的方法的应用，以及分数、百分数和小数之间的互化，要熟练掌握，解答此题的关键是把其中的分数和百分数都化成小数。
10．【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【解答】解：12÷20＝＝0.6＝60%。
故答案为：20，0.6，60。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．【分析】分针走一圈，针尖走过的路线正好画成了一个圆，求尖端走了一圈的长度，实际是求半径是5厘米的圆的周长是多少，可利用圆的周长公式解答即可．
【解答】解：C＝2πr，
＝2×3.14×5，
＝31.4（厘米）；
答：它的尖端走了一圈是31.4厘米．
故答案为：31.4．
【点评】此题考查了求圆的周长，可利用周长公式C＝2πr解答．
12．【分析】长方形内最大的圆就是以较短边为直径的圆，所以这个圆的直径是6米，进而利用圆的面积公式即可解决问题．
【解答】解：6÷2＝3（米）；
3.14×32＝28.26（平方米）．
答：这个圆的半径是3米，面积是28.26平方米．
故答案为：3米，28.26平方米．
【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽．
13．【分析】（1）根据题意，进行比，然后化成最简整数比即可；
（2）先求出全班人数，然后根据题意用男生人数：全班人数，化成最简整数比即可；
【解答】解：（1）20：25＝（20÷5）：（25÷5）＝4：5；
（2）25：（20+25）＝25：45＝5：9；
故答案为：4：5，5：9．
【点评】此题应根据题意，进行比，然后根据比的基本性质进行化简即可．
二、对错我来判。（对的画“√”，错的画“×”。）（5分，每题1分）
14．【分析】根据圆的面积公式s＝πr2可知，两个圆的半径相等，它们的面积一定相等．
【解答】解：因为圆的大小是有半径决定的；
根据圆的面积公式s＝πr2可知，两个圆的半径相等，它们的面积一定相等；
故答案为：√．
【点评】此题主考查圆的面积和半径的关系，根据圆的面积公式即可知道．
15．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：1.2：0.4
＝12：4
＝（12÷4）：（4÷4）
＝3：1
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
16．【分析】4比5少20%，是把5看作单位“1”，求5比4多百分之几，是把4看作单位“1”，先求出5比4多几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．据此判断即可．
【解答】解：（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%，
所以，4比5少20%，就是5比4多25%．
因此，4比5少20%，就是5比4多20%．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题解答关键是明确：求4比5少百分之几，把5看作单位“1”，求5比4多百分之几，是把4看作单位“1”．
17．【分析】当A、B均不为0时，把A（或B）看作“1”，根据分数乘法、除法的意义求出B（或A），再根据比的意义即可写出A与B的比。
【解答】解：如果A、B均不为0时，设A为“1”
则B＝1×÷＝
A：B＝1：＝9：8
A：B＝：＝9：8
如果排除A、B均不为0此题说法正确，如果不排列A、B均不为0此题说法错误。
故答案为：×。
【点评】要考虑A、B是否为0。如果排除A、B均不为0此题说法正确，如果不排列A、B均不为0此题说法错误。
18．【分析】依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，若比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，就相当于比值扩大了（3×3）倍，据此即可做出判断．
【解答】解：若比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，
比值扩大3×3＝9倍；
例如：，
的前项扩大扩大3倍，后项缩小3倍，比值为，
÷＝9；
故答案为：×．
【点评】解答此题的主要依据是：比的基本性质，解答时可以举例说明．
三、精挑细选。（把正确答案的序号填在括号里。）（10分，每题2分）
19．【分析】由“甲是乙的2.5倍，”把乙数看作1，则甲数是2.5，写出相应的比，再根据比的基本性质化简即可．
【解答】解：甲与乙的最简比是：
2.5：1
＝（2.5×10）：（1×10）
＝25：10
＝（25÷5）：（10÷5）
＝5：2；
故选：D．
【点评】本题主要利用了比的意义和比的基本性质解决问题．
20．【分析】圆规两脚之间的距离即这个圆的半径，由圆的周长公式即可解决问题．
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
答：圆规的两脚之间的距离应该是3厘米．
故选：A．
【点评】抓住圆规画圆的方法，利用C＝2πr，即可解决此类问题．
21．【分析】把这件工程看做单位“1”，那么甲乙两队的工作效率分别是、，由此即可求得它们的比值，从而选择正确答案．
【解答】解：：
＝（）：（），
＝4：5．
故选：B．
【点评】此题考查了求比值在简单的行程问题中的灵活应用．
22．【分析】半圆的周长＝圆周长的一半+直径，如果用字母r表示半径，那么直径就用2r表示，再用C表示周长，进而用字母表示出即可．
【解答】解：一个半圆，半径是r，它的周长是：
C＝2πr÷2+2r
＝πr+2r
＝r（π+2）
故选：D．
【点评】此题考查用字母表示计算公式，解决关键是熟记半圆周长公式．
23．【分析】上个月比这个月节约了百分之几，就是用上个月比这个月少用的部分除以这个月的用水量，乘百分之百即可．
【解答】解：6÷20×100%，
＝0.3×100%，
＝30%．
答：上个月比这个月节约了30%．
故选：A．
【点评】此题考查了学生：一个数比另一个数少百分之几的应用题．
四、计算。（30分）
24．【分析】根据小数、分数以及百分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：
90%﹣65%＝0.25
24÷20%＝120
÷＝1
1000×＝64
5%×5÷5%×5＝25
÷3＝
80%×80%＝0.64
1.2×25%＝0.3
×＝
30%×20%＝0.06
×25＝30
﹣＝
1÷＝
10﹣9.9%＝9.901
÷60%＝
×＝
×15＝
4.5+＝5
10+10%＝10.1
0.25×400%＝1
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
25．【分析】①（3.7×40%+6.3×40%）÷3，把百分数化成小数，再运用乘法分配律简算，最后算除法；
②×+0.8×﹣80%，把和百分数的化成小数，再运用乘法分配律简算；
③35.5+（2.8﹣0.8）÷80%，把百分数化成小数，先算括号里面的减法，再算除法，最后算加法；
④÷（1﹣×2），先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算除法。
【解答】解：①（3.7×40%+6.3×40%）÷3
＝（3.7×0.4+6.3×0.4）÷3
（3.7+6.3）×0.4÷3
＝10×0.4÷3
＝4÷3
＝

②×+0.8×﹣80%
＝
＝0.8×（）
＝0.8×（1﹣1）
＝0.8×0
＝0

③35.5+（2.8﹣0.8）÷80%
＝35.5+2÷0.8
＝35.5+2.5
＝38

④÷（1﹣×2）
＝÷（1）
＝
＝
＝
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。
26．【分析】（1）先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以55%即可求解；
（2）首先根据比例的性质得x＝×，再依据等式的性质，方程的两边同时除以即可求解；
（3）首先根据比例的性质得0.25x＝1.25×1.6，再根据等式的性质，方程的两边同时除以0.25即可求解；
（4）根据等式的性质，方程的两边同时减去，然后同时除以60%即可求解。
【解答】解：（1）76%x﹣21%x＝110
55%x＝110
55%x÷55%＝110÷55%
x＝110÷0.55
x＝200
（2）：＝：x
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）＝
0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
（4）+60%x＝6.4
+60%x﹣＝6.4﹣
60%x＝6
0.6x÷0.6＝6÷0.6
x＝10
【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
五、解答题（共1小题，满分8分）
27．【分析】（1）观察图形可知，把右下方的半圆移到左下方的空白处，则这个阴影部分的面积正好等于直径是4厘米的半圆的面积，据此利用半圆的面积＝πr2÷2，代入数据计算即可解答问题；
（2）观察图形可知，阴影部分的面积等于半径是2厘米的圆的面积的四分之一减去直角边长是2厘米的等腰直角三角形的面积，据此计算即可解答问题。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.28平方厘米。

（2）3.14×22÷4﹣2×2÷2
＝3.14﹣2
＝1.14（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.14平方厘米。
【点评】此题主要考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转换到规则图形中，利用面积公式进行计算解答。
六、解决问题。（23分）
28．【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为10÷2+2＝7米，内圆半径为10÷2＝5米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式：S＝πr2，用外圆的面积减去内圆的面积，解答即可．
【解答】解：10÷2＝5（米）
5+2＝7（米）
环形小路的面积：
3.14×（72﹣52）
＝3.14×（49﹣25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：环形小路的面积是75.36平方米．
【点评】此题重点是明确小路的面积就是外圆半径7米、内圆半径5米的圆环的面积．
29．【分析】把这条路的总长度看成单位“1”，两天一共修了这条路的（30%+40%），它对应的数量是35千米，由此用除法求出总长度是多少千米，再换算单位．
【解答】解：35÷（30%+40%）
＝35÷70%
＝50（千米），
答：这条路有50千米．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
30．【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出两车的速度和，然后求出总份数，再求出两车的速度各占速度和的几分之几，再根据按比例分配方法即可解答．
【解答】解：420÷3＝140（千米）
3+4＝7
140×＝60（千米）
140×＝80（千米）
答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是80千米/小时．
【点评】掌握按比例分配方法解决问题，是解答本题的依据，关键是求出两车的速度和．
31．【分析】车轮转过一周的长度，就是这个圆形车轮的周长，利用圆的周长公式求出车轮的周长为：3.14×80＝251.2（厘米），求出125.6米的钢丝中，有多少个251.2厘米的长度即可解决问题．
【解答】解：3.14×80＝251.2（厘米）
251.2厘米＝2.512米
125.6÷2.512＝50（周）
答：车轮要滚动50周．
【点评】此题考查圆的周长公式在实际问题中的灵活应用．
32．【分析】第一小时行了全程的，第二小时行驶了90千米，这时离乙城还有全程的，根据分数减法的意义，第二小时行驶的90千米占全程的1﹣﹣，根据分数除法的意义，用这90千米除以其占全程的分率，即得全程是多少千米．
【解答】解：90÷（1﹣﹣）
＝90÷
＝300（千米）
答：全程是300千米．
【点评】首先根据已知条件求出已知数量占全程的分率是完成本题的关键．