2024届高考数学一轮复习第8章第1节直线方程课件

这是一份2024届高考数学一轮复习第8章第1节直线方程课件，共43页。PPT课件主要包含了向上的方向，平行或重合，°≤α＜180°，tanα，y＝kx＋b，A2＋B2≠0，四字程序等内容，欢迎下载使用。

考试要求：1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．2．掌握直线方程的几种形式，能根据两条直线的斜率及直线方程判定这两条直线平行或垂直．
必备知识·回顾教材重“四基”
一、教材概念·结论·性质重现1．直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l___________之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴___________时，我们规定它的倾斜角为0°.(2)范围：直线的倾斜角α的取值范围为______________．
2．斜率公式(1)我们把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即 k＝_______．(2)倾斜角是90°的直线没有斜率，倾斜角不是90°的直线都有斜率．(3)如果直线经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)，则直线P1P2的斜率k＝________．
斜率公式与两点的顺序无关，即两纵坐标和两横坐标在公式中的次序可以同时调换．就是说，如果分子是y2－y1，那么分母必须是x2－x1；反过来，如果分子是y1－y2，那么分母必须是x1－x2.
3．直线方程的五种形式
y－y0＝k(x－x0)
(1)求直线方程时，若不能判断直线是否具有斜率，应对斜率存在与不存在加以讨论．(2)“截距式”中截距不是距离，而是直线与坐标轴交点的相应坐标．在用截距式时，应先判断截距是否为0.若不确定，则需分类讨论．
3．如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(　　)
A．k1α3，所以0关键能力·研析考点强“四翼”
考点1　直线的倾斜角和斜率——基础性
考点2　求直线的方程——综合性
考点3　直线方程的应用——应用性
3．已知点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1，1)且与线段AB有交点，则直线l的斜率k的取值范围为________．
例1　已知△ABC的顶点A(5，1)，AB边上的中线CM所在的直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在的直线方程为x－2y－5＝0.求：(1)AC所在直线的方程；解：因为AC⊥BH，所以设AC所在直线的方程为2x＋y＋t＝0.把A(5，1)代入直线方程2x＋y＋t＝0中，解得t＝－11.所以AC所在直线的方程为2x＋y－11＝0.
求直线方程的方法(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程．(2)待定系数法：先设出直线方程，再根据已知条件求出待定系数，最后代入求出直线方程.
求解与最值有关的直线方程问题的一般步骤(1)设出直线方程，建立目标函数．(2)利用基本不等式、一元二次函数求解最值，得出待定系数．(3)写出直线方程．
由直线方程求参数的值或取值范围的注意事项(1)注意寻找等量关系或不等关系．注意点在直线上，则点的坐标适合直线的方程，再结合不等关系求解．(2)含参的二元一次方程表示过定点的直线，定点常作为隐含条件应用于解题过程中．
一题N解·深化综合提“素养”
已知直线l过点P(3，2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程．
1．本题考查根据具体的条件求直线的方程，基本策略是设出直线的方程，用变量表示三角形的面积，求出面积的最小值及取得最小值时的条件，得到直线的方程．2．本题体现了数学运算、数学抽象的核心素养．3．基于高考数学评价体系，本题创设了数学情境，通过知识之间的内在联系和转化构造函数，利用基本不等式或函数的性质求最值，体现了基础性和综合性．