中考数学优化探究一轮复习（理数） 第8章 第1节　直线与直线方程课件PPT

这是一份中考数学优化探究一轮复习（理数） 第8章 第1节　直线与直线方程课件PPT，共35页。PPT课件主要包含了答案1，y＝kx＋b等内容，欢迎下载使用。


2．若过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为________．
y－y0＝k(x－x0)
1．用直线的点斜式求方程时，在斜率k不明确的情况下，注意分k存在与不存在讨论，否则会造成失误．2．直线的截距式中易忽视截距均不为0这一条件，当截距为0时可用点斜式．
1．已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线方程为(　　)A．4x＋2y－5＝0 B．4x－2y－5＝0C．x＋2y－5＝0 D．x－2y－5＝0
2．直线3x－4y＋k＝0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k＝(　　)A．－24 B．12C．－12 D．24
3．(易错题)过点P(2，3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为________．
答案：3x－2y＝0或x＋y－5＝0
题型一　直线的倾斜角与斜率
求倾斜角α的取值范围的一般步骤(1)求出tan α的取值范围．(2)利用正切函数的单调性，借助图像，确定倾斜角α的取值范围．
题型二　直线方程的求法
求直线方程的注意事项(1)在求直线方程时，根据题目的条件选择适当的形式．(2)对于点斜式、截距式方程使用时要注意分类与整合思想的运用(若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况；若采用截距式，应先判断截距是否为零)．(3)重视直线方程一般形式的应用，因为它具有广泛的适用性．
题型三　直线方程的应用
[例]　(1)设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)，则|PA|·|PB|的最大值是_________；(2)已知直线l1：ax－2y＝2a－4，l2：2x＋a2y＝2a2＋4，当0＜a＜2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，实数a＝_________．
求解与直线方程有关的最值问题时，先求出斜率或设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式或二次函数求解最值．
直线方程应用的核心素养
抓住导数的几何意义及直线方程的求法是解决此类问题的关键．
[对点训练]已知不全为零的实数a，b，c成等差数列，过点A(1，2)作直线l：ax＋by＋c＝0的垂线与直线l交于点P，点Q在直线3x－4y＋12＝0上，则|PQ|的最小值是_________．