人教A版普通高中数学一轮复习第8章第1节直线方程课件

这是一份人教A版普通高中数学一轮复习第8章第1节直线方程课件，共35页。PPT课件主要包含了°≤α＜180°，正切值，tanα，直线方程的五种形式，y＝kx＋b，Ax＋By＋C＝0，直线的倾斜角和斜率，反思感悟，求直线的方程，直线方程的综合应用等内容，欢迎下载使用。

·考试要求·1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．2．掌握直线方程的几种形式，能根据直线方程解决直线相关问题．
知识点一　直线的倾斜角和斜率1．判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．(　　)(2)直线的斜率越大，倾斜角就越大．(　　)(3)若直线的倾斜角为α，则斜率为tan α.(　　)
必备知识 落实“四基”
知识点二　直线的方程1．(教材改编题)已知直线l过点(1，1)，且倾斜角为90°，则直线l的方程为(　　)A．x＋y＝1B．x－y＝1C．y＝1D．x＝1D　解析：因为直线l的倾斜角为90°，所以该直线无斜率，与x轴垂直．又因为直线l过点(1，1)，所以直线l的方程为x＝1.
【常用结论】1．“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正，可负，也可以是零，而“距离”是一个非负数．应注意过原点的特殊情况是否满足题意．2．直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)的一个方向向量a＝(－B，A)．应用1　过点(5，2)且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是(　　)A．2x＋y－12＝0B．2x＋y－12＝0或2x－5y＝0C．x－2y－1＝0D．x－2y－1＝0或2x－5y＝0
核心考点 提升“四能”
(1)斜率的两种求法：定义法、斜率公式法．(2)倾斜角和斜率范围的求法：①图形观察(数形结合)．②充分利用函数k＝tan α的单调性．
求直线方程的两种方法(1)直接法：由题意确定出直线方程的适当形式．(2)待定系数法：先由直线满足的条件设出直线方程，方程中含有待定的系数，再由题设条件求出待定系数．注意：选用点斜式或斜截式时，需讨论直线的斜率是否存在；选用截距式时，需讨论直线是否过原点及与两坐标轴是否垂直．
求解与最值有关的直线方程问题的一般步骤(1)设出直线方程，建立目标函数．(2)利用基本不等式、一元二次函数求解最值，得出待定系数．(3)写出直线方程．
直线方程综合问题的两大类型及解法(1)与函数相结合的问题：一般是利用直线方程中x，y的关系，将问题转化为关于x(或y)的函数，借助函数的性质解答．(2)与方程、不等式相结合的问题：一般是利用方程、不等式的有关知识来解答．
[试题呈现]已知直线l过点P(3，2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程．
一题N解 拓展思维