浙教版初中数学七年级上册第四章《代数式》单元测试卷（含答案解析）（较易）

浙教版初中数学七年级上册第四章《代数式》单元测试卷（含答案解析）（较易）

考试范围 第四章 考试时间 120分钟  总分 120分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  下列各式中，书写规范的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  设是任意一个整数，下列说法中，错误的是(    )

A. 任意一个偶数都可用表示 B. 有的偶数不能用表示
C. 可以表示任意一个偶数 D. 的奇数倍不一定是奇数

3.  代数式的正确含义是(    )

A. 乘减 B. 与的积减去 C. 与的差的倍 D. 的倍减去

4.  已知表示一个一位数，表示一个两位数若把放在的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为(    )

A.  B.  C.  D.

5.  小华编制了一个计算程序，当输入任一有理数时，显示屏显示的结果为，则当输入时，显示的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

6.  如果代数式的值为，那么代数式的值为(    )

A.  B.  C.  D.

7.  已知一个多项式为三次二项式，则这个多项式可以是(    )

A.  B.  C.  D.

8.  代数式按的升幂排列，正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

9.  若关于，的单项式与是同类项，则(    )

A.  B. 或 C.  D.

10.  合并同类项时，依据的运算律是(    )

A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 分配律 D. 乘法结合律

11.  已知长方形的一边长为，另一边比它长，则此长方形的另一边长为(    )

A.  B.  C.  D.

12.  如图，某长方形花园的长为米，宽为米现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加米，宽增加米，则整改后该花园的周长为(    )

 

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  若桶油漆能刷的墙，则桶油能刷______的墙．

14.  如图，数轴上的点，对应的数分别为，，且，则代数式的值是          ．
 

15.  若与是同类项，则的值为          ．

16.  已知某三角形的一条边长为，另一条边长比这条边长长，第三条边长为，则这个三角形的周长为          ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分
体育老师到文体店买足球，足球的单价为元，买个以上含个按总价的折优惠．

购买个足球应付          元，购买个应付          元

购买个足球应付多少钱

18.  本小题分
洪福家园小区为方便大家进行全民健身活动，准备修建一座长方形健身广场，其设计方案及数据如图所示已知广场内区为长方形的成年人活动场所，区为正方形的儿童活动场所，其余地方为绿化带．
求绿化带的面积；
如果绿化面积不低于广场面积的，则广场环境就达到幽美要求，请问洪福家园这个广场设计是否达到要求？请说明理由．

19.  本小题分
如图，请求出阴影部分的面积用含的代数式表示

 

20.  本小题分

设是的相反数与的绝对值的差，是比大的数．

求的值．

求的值．

从的计算结果中，你能发现与之间有什么关系吗

21.  本小题分
已知式子是关于的二次多项式，且二次项的系数为，数轴上、两点所对应的数分别是和．
则 ______ ， ______ 、之间的距离______ ；
有一动点从点出发第一次向左运动个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动个单位长度按照如此规律不断地左右运动，当运动到次时，求点所对应的有理数．

22.  本小题分
已知多项式不含和的项，试写出这个多项式，再求当时该多项式的值．

23.  本小题分
如果关于，的单项式与的和仍是单项式．
求和的值．
求的值．

24.  本小题分
已知：，．
化简：，
若的值与字母的取值无关，求的值．

25.  本小题分
已知，．
若，，求的值．
若的值与的取值无关，求的值．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】略

2.【答案】 

【解析】略

3.【答案】 

【解析】略

4.【答案】 

【解析】略

5.【答案】 

【解析】略

6.【答案】 

【解析】代数式的值为，

，

，

．

7.【答案】 

【解析】略

8.【答案】 

【解析】解：代数式按的升幂排列为，
故选：．
按的指数从小到大排列即可．
本题考查了多项式的有关概念，能熟记升幂排列的定义是解此题的关键，注意：按的升幂排列就是按的指数从小到大的顺序进行排列．

9.【答案】 

【解析】关于，的单项式与是同类项，

，，

，

，

，

．

10.【答案】 

【解析】略

11.【答案】 

【解析】略

12.【答案】 

【解析】略

13.【答案】 

【解析】【分析】
此题考查列代数式问题，关键根据题意列出代数式解答．根据题意列出代数式即可．
【解答】
解：桶油能刷，
故答案为．

14.【答案】 

【解析】略

15.【答案】 

【解析】略

16.【答案】 

【解析】略

17.【答案】【小题】

【小题】

当时，应付的钱数为元当时，应付的钱数为元．

【解析】 略
 见答案

18.【答案】解：根据题意得：区的面积为：，区的面积为：，
广场面积为：，
则绿化带的面积为：；
洪福家园这个广场设计达到要求，理由如下：
根据题意得：，
，
洪福家园这个广场设计达到要求． 

【解析】由大长方形的面积减去两个小长方形的面积，即可表示出绿化带的面积；
由绿化带的面积大于广场面积的，即可作出判断．
此题考查了列代数式，整式的混合运算，涉及的知识有：多项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

19.【答案】解：根据图形可得：，
阴影部分面积为． 

【解析】把左边两个长方形加上右边的正方形面积即可．
本题考查列代数式，解题的关键是掌握长方形和正方形面积公式．

20.【答案】解：根据题意可得，，
；
；
从的计算结果可得得出与互为相反数． 

【解析】本题考查相反数和绝对值，以及代数式求值，求出和的值是解题关键．
根据题意得出和的值代入计算即可；
将和的值代入计算即可；
根据的结果分析和的关系即可．

21.【答案】     

【解析】解：式子是关于的二次多项式，且二次项的系数为，
，，则，
、两点之间的距离．
故答案是：；；．
依据题意可得：．
根据二次多项式的定义得到，由此求得的值；然后由多项式的系数的定义得到的值，则易求线段的值．
根据题意得到点每一次运动后所在的位置，然后由有理数的加法进行计算即可．
本题主要考查了数轴和多项式的定义，有理数的加法．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出算式．

22.【答案】解：多项式不含和的项，
，，
，，
多项式为，
当时，多项式为． 

【解析】根据不含和的项可得出二次项和三次项的系数为，从而求出和的值，再把代入多项式求出多项式的值即可．
本题主要考查多项式求值问题，关键是要能确定和的值．

23.【答案】解；由题意可得：，，
，；
当时，． 

【解析】根据同类项的定义，得出关于、的方程，然后求出、的值即可；
把的值代入计算即可．
本题考查了同类项和合并同类项法则的应用，关键是能根据题意求出、的值．

24.【答案】解：原式
．
，
令，
解得：． 

【解析】将与的表达式代入所求式子，然后根据整式的加减运算法则即可求出答案．
令含的项的系数之和为零，即可求出答案．
本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题．

25.【答案】解：原式


，
当，时，
原式

；
由可知，，
的值与的取值无关，
，
． 

【解析】先将进行化简，再将，代入化简进行计算即可；
将，代入化简，令的系数为即可．
本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．