九年级数学第24章圆内切圆的应用课件PPT

这是一份九年级数学第24章圆内切圆的应用课件PPT，共13页。PPT课件主要包含了三角形的内切圆，一内切圆的定义等内容，欢迎下载使用。

小明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工，裁下一块圆形用料，①怎样才能使裁下圆的面积尽可能大呢？②如何计算圆的半径呢？
①怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？
内切圆的半径与三角形之间有什么关联吗？
S△ABC＝S△COB＋S△BOA＋S△AOC
三角形内切圆的半径：两倍的三角形面积与三角形周长的比.
利用三角形分割与割补法，得出三角形内切圆的半径公式.
例1.已知△ABC的周长为14，面积为7，则△ABC的内切圆半径为（ ） A．0.5 B．1 C．2 D．3
例2.如图，在等边△ABC中，AB=BC=AC= ，求内切圆的半径 .
例3.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”(　　) A．3步 B．5步 C．6步 D．8步
（江苏南京）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm,BC=3cm,⊙O为△ABC的内切圆.（1）求⊙O的半径；（2）点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，PB长为半径作圆.设点P运动的时间为t(s),若⊙P与⊙O相切，求t的值.
三：数学思想：转化法、等面积法、方程思想.
二：任意三角形内切圆的半径公式：