苏教版 (2019)选择性必修第一册2.2 直线与圆的位置关系课后作业题

这是一份苏教版 (2019)选择性必修第一册2.2 直线与圆的位置关系课后作业题，共4页。试卷主要包含了 圆与直线的位置关系为， 直线被圆截得的弦长为等内容，欢迎下载使用。

A. 相离B. 相切C. 相交D. 以上都有可能
2. 直线被圆截得的弦长为( )
A. 1B. 2C. D.
3. （多选题）过点作与圆相切的直线，则直线的方程为( )
A. B. C. D.
4. [2023南京测试]若圆与直线只有一个公共点，则的值为( )
A. 1B. C. 2D.
5. [2023扬州期末]（多选题）已知圆与直线，则( )
A. 直线与圆必相交B. 直线与圆不一定相交
C. 直线与圆相交所截的最短弦长为D. 直线与圆可以相切
6. 已知是半圆上的点，是直线上的一点，则的最小值为.
7. [2023新海模拟]台风中心从地以的速度向东北方向移动，离台风中心内的地区为危险地区，城市在地正东处，则城市处于危险区内的时间为.
8. 已知圆与直线相交于不同的，两点.
（1） 求实数的取值范围；
（2） 若，求实数的值.
9. [2023镇江测试]已知圆的圆心在第一象限内，圆关于直线对称，与轴相切，被直线截得的弦长为.
（1） 求圆的方程；
（2） 若过点的直线与圆相切，求直线的方程.
午练6 直线与圆的位置关系
1. C
2. B
3. BC
4. C
5. AC
[解析]由题意，圆的圆心为,半径,变形得，得直线过定点.因为,所以直线与圆必相交，故正确，，错误；由平面几何知识可知，当直线与过定点和圆心的直线垂直时，弦长有最小值，此时弦长为，故正确.故选.
6.
[解析]由，如图所示，显然当点运动到坐标原点时，有最小值，最小值为原点到直线的距离，即.
7.
[解析]如图，建立平面直角坐标系，以点为圆心，为半径的圆交东北方向线于点，，连接，.过点作，交于点.在中，，而，所以，所以.所以城市处于危险区内的时间为.
8. （1） 解 由消去，得，由已知，得，解得，故实数的取值范围是.
（2） 设圆的半径为，因为圆心到直线的距离为，所以，
由已知，得，解得.
9. （1） 解 由题意，设圆的标准方程为.
因为圆关于直线对称，所以.因为圆与轴相切，所以.①
点到直线的距离为.因为圆被直线截得的弦长为,所以,结合①有,所以.又，所以,,所以圆的标准方程为.
（2） 当直线的斜率不存在时，方程为满足题意.当直线的斜率存在时，设直线的斜率为，则直线的方程为.圆的圆心为，半径,由,解得.所以直线的方程为,即.
综上，直线的方程为或.