人教版六年级上册2 分数除法精品同步测试题

第三单元  分数除法（易错题专项）

一、选择题

1．下面（    ）幅图表示了的意义。

A． B． C． D．

2．黑兔有70只，____________，白兔是多少？如果求白兔的算式70÷（1－），那么横线上应补充的条件是（    ）。

A．黑兔比白兔少 B．黑兔是白兔的 C．白兔比黑兔少 D．白兔是黑兔的

3．为欢庆“六·一”儿童节，某校六年级开展“爱心跳蚤市场”义卖活动，六（1）班的“营业收入”是1320元，（    ）。六（3）班的“营业收入”是多少元？列式为。

A．六（3）班比六（1）班多。 B．比六（3）班多。

C．六（3）班比六（1）班少。 D．比六（3）班少。

4．一根绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去米。已知第一次用去的比第二次的短，下面说法正确的是（    ）。

A．这根绳子一定等于1米 B．这根绳子可能等于1米

C．这根绳子一定比1米短 D．这根绳子一定比1米长

5．估一估，在○里应该填上“＞”的是（    ）。

A．59×9.9○60 B．32÷1.2○32 C．○9 D．○1

6．某班男生人数是女生人数的，后来从外校转来1名男生，这时男生人数是女生人数的，这个班现在有学生（    ）人｡

A．24 B．45 C．21

二、填空题

7．一辆轿车每行驶千米耗油升，平均每升汽油可行驶(        )千米。

8．南充市政府广场到天安门广场导航距离约1700千米，甲、乙两车分别从市政府广场和天安门广场同时出发，按同一条导航线路相向行驶，甲车行完全程需18小时，乙车行完全程需20小时。如果列式为“”，则要解决的问题是(        )；如果要解决的问题是甲、乙两车1小时共行了多少千米，则列式为(        )。

9．(        )m比100m多；120kg比(        )kg多。

10．体育老师买了1个足球和4个排球，正好用去245元，已知排球的单价是足球的，一个足球(          )元。

11．小明跑千米用时分钟，他跑1千米用(          )分钟，他1分钟跑(          )千米。

12．水果店运来水果，如果每天卖出，(        )天可以卖完； 如果每天卖出，(        )天可以卖完。

三、判断题

13．甲数的是乙数的，那么乙数是甲数的2倍。(        )

14．一个数的倒数比1大，这个数一定是一个真分数。(        )

15．一杯果汁喝掉，喝掉的是剩下的。(        )

16．把千克糖平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这些糖的。(        )

四、计算题

17．看图列综合算式，不计算。

18．脱式计算，能简算的要简算。

五、作图题

19．在下面的图中用阴影部分表示出公顷。

六、解答题

20．阳光小学组织同学们去植树，上午植了全部的，下午植了全部的，还剩下20棵没有植完，他们这次共植树多少棵？

21．某小学开展第二课堂活动，美术小组有20人，比航模小组人数的少5人，航模小组有多少人？（用方程解答）

22．淘气爷爷的体重是55千克，是爸爸体重的，淘气的体重正好是爸爸体重的，淘气的体重是多少千克？

23．小宇读《数学家的故事》，第一天读了这本书的，正好是150页，第二天又读了这本书的，第二天读了多少页？

24．阳光小学3月份开展了“节约一张纸”的活动。根据调查，每回收千克废纸，可生产1千克再生纸。六（2）班回收的废纸可生产多少千克再生纸？

25．某水果店购进一批水果，第一天卖掉吨，第二天卖掉了剩下的，还剩下2吨，这批水果一共多少吨？

参考答案

1．B

【分析】表示把一幅图分成三份，且在三份中占了两份，即为，表示在所占的两份中可以分成四份，且在这四份中占了一份。

【详解】根据的意义，表示一幅图分成三份，且在三份中占了两份，在所占的两份中又可以分成四份，且在这四份中占了一份。

故答案为：B

【点睛】此题考查了分数除法的意义。

2．A

【分析】A．黑兔比白兔少，是把白兔的只数看作单位“1”，则黑兔的只数是白兔的（1－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出白兔的只数；

B．黑兔是白兔的，是把白兔的只数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，即可求出白兔的只数；

C．白兔比黑兔少，是把黑兔的只数看作单位“1”，则白兔的只数是黑兔的（1－），单位“1”已知，用乘法计算，即可求出白兔的只数；

D．白兔是黑兔的，是把黑兔的只数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，即可求出白兔的只数；

【详解】A．黑兔有70只，黑兔比白兔少，白兔是多少？

求白兔的算式为：70÷（1－），符合题意；

B．黑兔有70只，黑兔是白兔的，白兔是多少？

求白兔的算式为：70÷，不符合题意；

C．黑兔有70只，白兔比黑兔少，白兔是多少？

求白兔的算式为：70×（1－），不符合题意；

D．黑兔有70只，白兔是黑兔的，白兔是多少？

求白兔的算式为：70×，不符合题意。

综上所述，横线上应补充的条件是黑兔比白兔少。

故答案为：A

【点睛】本题考查分数乘除法的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。

3．B

【分析】根据可知，六（3）班“营业收入”是单位“1”，六（1）班的“营业收入”÷对应分率＝六（3）班“营业收入”， 六（1）班的“营业收入”是六（3）班的，因此填入的条件要能确定六（1）班“营业收入”的对应分率，据此分析。

【详解】A．六（3）班比六（1）班多。六（1）班的“营业收入”是单位“1”，排除；

B．比六（3）班多。六（3）班“营业收入”是单位“1”，六（1）班的“营业收入”是六（3）班的，符合；

C．六（3）班比六（1）班少。六（1）班的“营业收入”是单位“1”，排除；

D．比六（3）班少。六（3）班“营业收入”是单位“1”，六（1）班的“营业收入”是六（3）班的，对应分率不统一，排除。

故答案为：B

【点睛】关键是确定单位“1”，确定对应分率，理解分数除法的意义。

4．C

【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，假设两次正好用完（可满足题干要求），第一次用去这根绳子的，第二次用去这根绳子的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这根绳子的总长度，最后和1米比较大小，据此解答。

【详解】÷（1－）

＝÷

＝×

＝（米）

因为米＜1米，所以这根绳子一定比1米短。

故答案为：C

【点睛】确定题目中的单位“1”并找出量和对应的分率用分数除法求出这根绳子的总长度是解答题目的关键。

5．A

【分析】59×9.9，先把59看作60，9.9看作10，60×10＞60，所以59×9.9＞60；

32÷1.2，根据一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，所以32÷1.2＜32；

，整数部分和9比较，8＜9，所以＜9；

，根据分数除法的计算方法计算出结果，再和1相比较即可。

【详解】A．59≈60

9.9≈10

60×10＞60

所以59×9.9＞60

B．32÷1.2＜32

C．

＜9

所以＜9

D．

＝

＝

＜1

所以＜1

故答案为：A

【点睛】解答本题关键要掌握小数乘法、小数除法、分数加法和分数除法的计算。

6．B

【分析】可设男生人数为未知数x，则女生人数为；转来1名男生，则男生人数＝女生人数×，据此可列出方程，运用分数的乘、除法运算法则得出答案。

【详解】可设男生人数为未知数x，则女生人数为，可列出方程：

则现在男生人数为：21人，女生人数为：（人）。

则这个班现在有学生21＋24＝45人。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查的是列方程解决问题即分数的乘除法，解题的关键是理解列出题干中的等量关系，进而运用分数乘、除法运算法则得出答案。

7．6.4

【分析】求平均每升汽油可以行驶多少千米，根据除法的意义，用行驶的路程除以耗油量；即用÷即可求出平均每升汽油可以行驶多少千米。

【详解】÷

＝×8

＝

＝6.4（千米）

即平均每升汽油可行驶6.4千米。

【点睛】本题较易，熟练掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。

8．     多少小时两车相遇    

【分析】把全程看作单位“1”，甲车行完全程需18小时，平均每小时行全程的；乙车行完全程需20小时，平均每小时行全程的。根据相遇时间＝路程÷速度和，可知：如果列式为“”解决的问题是：多少小时两车相遇；如果要解决的问题是甲、乙两车1小时共行了多少千米，则列式为，据此解答。

【详解】由分析可得：

如果列式为“”解决的问题是：多少小时两车相遇；如果要解决的问题是甲、乙两车1小时共行了多少千米，则列式为。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用。

9．     125     96

【分析】（1）求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。求比100m多的数是多少，100m是单位“1”的量，用100×（1＋）即可。

（2）“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1＋几分之几）＝单位“1”的量。求120kg比多少kg多，单位“1”未知，用120÷（1＋）即可求出单位“1”的量。

【详解】100×（1＋）

＝100×

＝125（m）

120÷（1＋）

＝120÷

＝120×

＝96（kg）

所以125m比100m多；120kg比96kg多。

【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。

10．105

【分析】根据排球的单价是足球的可知，1个足球的单价＝3个排球的单价，可得：（3＋4）个排球是245元，假设排球的单价是x元，x×（3＋4）＝245，先求出排球，然后再用排球的单价乘3求出足球的单价。

【详解】解：假设排球的单价是x元，可得：

x×（3＋4）＝245

7x＝245

7x÷7＝245÷7

x＝35

35×3＝105（元）

所以，一个足球105元。

【点睛】正确理解理解1个篮球的单价＝3个排球的单价，是解答此题的关键。

11．    

【分析】求跑1千米用的分钟数时，用分钟数除以千米数；求1分钟跑的千米数时，用千米数除以分钟数，据此解答。

【详解】

＝

＝

＝（分钟）

＝

＝

＝（千米）

所以，小明跑1千米用分钟，他1分钟跑千米。

【点睛】本题主要考查分数与分数的除法，明确所求结果的单位和除法算式中被除数的单位保持一致是解答题目的关键。

12．     5     4

【分析】把水果的总质量看成单位“1”，用1除以每天卖的分率即可求出几天卖完；用水果的总质量除以每天卖的质量即可求出可以卖的天数。

【详解】1÷＝5（天）

＝4（天）

所以，如果每天卖出，5天可以卖完； 如果每天卖出，4天可以卖完。

【点睛】完成本题要注意前后两个分数的不同，前一个表示占总量的分率，后一个表示具体数量。

13．√

【分析】根据题意可知，“甲数×＝乙数×”，假设甲数是3，进而求出乙数，再判断即可。

【详解】假设甲数是3；

3×÷

＝2÷

＝6

6÷3＝2

乙数是甲数的2倍，原题说法正确；

故答案为：√

【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化、简单化。

14．√

【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；据此解答即可。

【详解】因为真分数都小于1，所以真分数的倒数大于1。比如是真分数，的倒数是2，2比1大，所以本题说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查真分数、倒数的意义以及求一个数的倒数的方法，掌握倒数意义和求法是解题关键。

15．×

【分析】把这杯果汁看作单位“1”，喝掉，则还剩下（1－），用喝掉的除以剩下的，就是喝掉的是剩下的几分之几。

【详解】1－＝

÷

＝×

＝

一杯果汁喝掉，喝掉的是剩下的。

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

16．√

【分析】把千克糖看作单位“1”，平均分给5个小朋友，根据分数除法的意义，每个小朋友分得这些糖的。

【详解】1÷5＝

÷5＝（千克）

把千克糖平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这些糖的，每人分得千克。原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】解答本题的关键是明确求的是分率还是具体的数量。

17．770÷（1＋）

【分析】把苹果的重量看作单位“1”，梨的重量相当于苹果重量的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用梨的重量除以（1＋），即可求出苹果的重量。

【详解】770÷（1＋）

＝770÷

＝770×

＝660（千克）

即苹果的重量是660千克。

18．；；

【分析】第一题先约分再计算；

第二题将算式转化为，再按照运算顺序，先计算乘法再计算加法；

第三题利用乘法分配律进行简算即可。

【详解】  

＝    

＝

＝

＝

＝

＝

＝36－8＋28

＝56

19．

【分析】把3公顷分作相等的7份，那么1份就是：3÷7＝公顷，用除以求出份数，然后在图上表示出来即可。

【详解】根据分析，3÷7＝（公顷）

÷＝×＝4（份）

涂色为：

【点睛】此题考查了分数除法的计算，关键是理解题目再列式计算。

20．120棵

【分析】将植树的总棵数看成单位“1”，先用1－－＝求出剩下的棵数占总棵数的几分之几，再用20÷即可求出植树的总棵数。

【详解】20÷（1－－）

＝20÷

＝20×6

＝120（棵）

答：他们这次共植树120棵。

【点睛】此题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几求这个数用除法来计算。

21．30人

【分析】设航模小组有x人，根据等量关系：航模小组的人数×－5＝美术小组的人数，列方程解答即可。

【详解】解：设航模小组有x人。

x－5＝20

x＝20＋5

x＝25

x＝25÷

x＝30

答：航模小组有30人。

【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是认真读题找出等量关系。

22．30千克

【分析】将爸爸体重看作单位“1”，爷爷体重÷对应分率＝爸爸体重，爸爸体重×淘气对应分率＝淘气体重，据此列式解答。

【详解】

（千克）

答：淘气的体重是30千克。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。

23．75页

【分析】把书的总页数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用150÷即可求出第一天读的页数；再根据分数乘法的意义，用书的总页数×即可求出第二天读的页数。据此解答。

【详解】150÷×

＝150××

＝75（页）

答：第二天读了75页。

【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。

24．72千克

【分析】把六（1）班平均每人回收废纸的质量看作单位“1”，六（2）班平均每人回收废纸的质量比六（1）班少，六（2）班平均每人回收废纸的质量＝六（1）班平均每人回收废纸的质量×（1－），再乘六（2）班的总人数求出六（2）班回收废纸的总质量，每回收千克废纸可生产1千克再生纸，用除法求出六（2）班回收废纸的总质量里面有多少个千克，据此解答。

【详解】×（1－）

＝×

＝2（千克）

2×45÷

＝90÷

＝90×

＝72（千克）

答：六（2）班回收的废纸可生产72千克再生纸。

【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，掌握求比一个数少几分之几的数是多少和分数除法的计算方法是解答题目的关键。

25．6吨

【分析】方法1：把这批水果的总吨数设为未知数，等量关系式：这批水果的总吨数－第一天卖出的吨数－第二天卖出的吨数＝剩下的水果吨数；

方法2：把第一天卖完之后剩下的水果吨数看作单位“1”，第二天卖掉第一天剩下的，那么第二天卖完之后剩下的吨数占第一天剩下的（1－），第二天卖完之后剩下2吨，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出第一天卖完之后剩下的水果吨数，最后加上第一天卖出的水果吨数求出这批水果的总吨数，据此解答。

【详解】方法1：解：设这批水果一共x吨。

x－－（x－）×＝2

x－－x＋×＝2

x－x－＋×＝2

x－＋＝2

x－（－）＝2

x－＝2

x＝2＋

x＝

x＝÷

x＝×

x＝6

答：这批水果一共6吨。

方法2：2÷（1－）＋

＝2÷＋

＝2×＋

＝＋

＝6（吨）

答：这批水果一共6吨。

【点睛】分析题意找出题目中隐含的等量关系或者确定题目中的单位“1”并找出量和对应的分率是解答题目的关键。