小学数学人教版五年级上册1 用字母表示数教学设计

这是一份小学数学人教版五年级上册1 用字母表示数教学设计，共10页。
用字母表示数（一）  [课程内容] 人教版五年级上册第52-53页例1和例2及练习十二配套练习。[教学目标]1.结合具体情境理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，感受字母的不同取值范围，培养学生抽象概括的能力。2.经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的简明性，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。3.在自主探究、合作交流与比较反思中渗透分类思想、符号化数学思想，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。[教学重点、难点]经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的简明性，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。在自主探究、合作交流与比较反思中渗透分类思想、符号化数学思想，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。 [脚本正文] 一、自备篇：尝试自解，暴露疑点教师组织1：同学们好，今天，老师和大家一起学习人教版小学数学五年级上册第五单元的第一课时：用字母表示数（一）。先进入自备篇，检查自备的学具是否齐全！准备就绪，进入自学篇。观察课题，你有什么想说的呢？图1                  图2学生反馈1：观察课题:用字母表示数，引发新思考：关键是为什么需要用字母表示数呢？又该怎样用字母表示数？用字母表示数有什么作用呢？我想这三个思考点能够助力大家自学本课，相信你一定会有新的发现。图3教师组织2：带着思考，走进教科书52页自学寻法。（停3秒）一起分享他的新发现。二、自学篇（一）借疑展思，激活思点学生反馈2：大家看，这是我例题1的预学笔记，其预学习惯：“三学”寻法，源于王老师从一年级开始的培养：自学有发现；问学引思考；理学生问点。由爸爸比小红大30岁这条信息可知：当小红1岁时，爸爸的年龄是：1+30=31岁；当小红两岁时，爸爸的年龄是：2+30=32岁；当小红3岁时，爸爸的年龄是：3+30=33岁，自学有发现：（再写下去，每个式子都只能表示某一年爸爸的年龄。进而问学引思考：怎样才能用一个式子表示爸爸任何一年的岁数呢？（停1秒）尝试用数量关系式表示：小红的年龄+30岁=爸爸的年龄，发现不够简洁，想到：将小红的年龄用字母a表示，根据数量关系，爸爸的年龄就用a+30来表示，也就是说：a+30可以表示爸爸的年龄总是比小红年龄大30岁的数量关系。而当a是一个具体岁数时呢？如a是1，a+30就是31，a+30还可以表示爸爸的岁数。可见，含有字母的式子既可以表示数量关系，又可以表示数量。a+30随着a的变化而变化，它们之间是一一对应的。自学的发现、问学的思考促进我理学生问点：屏幕前的你喜欢哪种方法呢？（停1秒）我喜欢用字母表示数，不但简明，而且概括。在这里a能是200吗？又该怎样确定a的取值范围呢？图4教师组织3：自学中的新发现恰恰解决了这位同学的两个思考点：用字母表示数的概括与简明，凸显了它的简洁之美，既可以表示数量关系，又可以表示数量，继续思考这位同学的问题：（点）a能是200吗？    图5                           图6学生反馈3（璟航）：“四自”解疑法中展示我的思考过程：自学生问点：a可以是哪些数呢？自纠找易错：这里的a表示的是变化的不确定的数，而30是一个固定的数量，表示爸爸比小红多的岁数。当a=200时，爸爸的年龄是多少呢？“求值三步”法，先定数，写出字母等于几：当a=200时；后代入，原式为：a+30=；最后代数求值，完整的书写过程要记牢：当a=200时，a+30=200+30=230，爸爸230岁。查询资料：中外历史上没有超过200岁的长寿记录,所以：a是一定范围内的数，a不能是200。由此自理抓关键：在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。而后出题：当a=12时，爸爸的年龄是多少呢？自测引思考：当a=12时，a+30=12+30=42。屏幕前的你能用自己的话说一说下面式子表示的含义吗？期待你的挑战。图7教师组织4：自学再有新发现：不仅解疑难、抓关键：在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的，而且总结“三步求值法”：定数、代入、求值，谁来挑战她，用自己的话说一说这两个式子表示的含义呢？   图8                                    图9学生反馈4（博轩）：我来挑战，“三学”寻法与你互促！自学抓关键：例题1是用含有字母的式子来表示题中的一个数量和数量关系；而此题是根据给出的含有字母的式子，举例说明所表示的含义，关键都在于，先弄清含有字母的式子需要表达的是怎样的一个数量和数量关系。于是问学找易错：20+a，举例：操场上有女生20人，有男生a人，操场上一共有(20+a)人。在这里，20+a表示操场上同学的人数；那20-a呢？举例：操场上有女生20人，有男生a人，操场上女生比男生多(20-a)人。在这里，20-a表示操场上女生比男生多的人数。进而理学生问点：出题下战书：操场上有女生a人，男生人数是女生的5倍，操场上有男生多少人呢。期待你们的挑战！  图10                           图11教师组织5：出题互测再有新收获，接着挑战这道题：操场上的男生人数又该用怎样的形式表达呢？走进教科书53页自学例题2，相信会助力你更好的解疑！（停）2秒听，他的所学所获！ 图12                              图13（二）迁移畅思，突破难点学生反馈5（思齐）：这位同学别着急，听我分析完例题2，你的问题不攻自破。自学有发现：根据已知信息推导数量关系式：人在地球上能举起物体的质量×6=人在月球上能举起物体的质量；用X表示人在地球上能举起物体的质量，那X可以是哪些数呢？发现①：中国举重奥运冠军占旭刚挺举最好成绩为207.5kg，可见，根据实际情况，X表示的是一定范围内的数，可以是从1开始的整数，也可以是小数。由此，人在月球上能举起物体的质量就是：X×6，发现②：也可以写成6X，字母与数相乘时，可以省略乘号。省略乘号时，一般把数写在字母前面。发现③：6X表示人在月球上能举起物体的质量。运用所学解决这道题，根据数量关系式：女生人数×5=男生人数，所以男生有5a人。回到例题2，问学引思考：当X=15时，小朋友在月球上能举起的物体质量是多少呢？代入求值，要写完整过程，当X=15时，6X=6×15，注意：用数代替字母后恢复乘号哦，再等于90。理学生问点：例题2中的X和例题1中的a，它们表示的数有什么相同点和不同点呢？图14                            图15（三）异中求同，固本强基学生反馈6（艺涵）：比较中引发再思考：例题1和例题2都是实际问题，在例题1中，用字母a表示年龄，年龄只能是从1开始的整数，而在例题2中，用字母X表示质量，质量可以是小数，异中求同：两个例题中的字母所表示的都是一定范围内的数，屏幕前的同学们，牢记易错点：在一个实际问题中，字母的取值范围都是由实际情况决定的。图16教师组织6：自学有发现：理解了用字母表示数的含义、体验了其简洁之美；字母的取值范围呢？问学抓关键：在一个实际问题中，字母的取值范围都是由实际情况决定的。自学和问学的过程，促进理学再有新收获：掌握了代入求值的方法；走进自测篇。先小试牛刀：独立完成教科书53页做一做。（停3秒）听，他是怎样学以致用的？ 图17三、自测篇：借练拓思，收获质点。（一）小试牛刀：独立完成教科书P53页做一做。图18学生反馈7（博轩）：自学找关键：长方形的面积=长×宽，由于图中长方形的宽固定，是3厘米，关键长可变。得到：长是2厘米，面积是6平方厘米；长是4厘米，面积是12平方厘米，长是5.6厘米，面积是16.8平方厘米；长是8厘米，面积是24平方厘米，长是15厘米，面积是45平方厘米，进而问学引思考：每组数据只能表示宽不变时，长方形某一个长度时面积的大小，理学有收获：最后用字母X表示长的厘米数，面积就是3X 平方厘米，这样用含有字母的式子能表示出宽不变时，任何一个长度面积的大小。面积随着长的变化而变化，其简明、概括，再次让我们体验到了用字母表示数的简洁之美。教师组织7：学以致用，本领不一般，新的挑战又来了。独立完成教科书55页练习十二第2题。（停3秒）你和他想的一样吗？边听边核对。（二）大显身手：独立完成教科书P55页第2题。图19学生反馈8（思齐）：先看第一幅图，理图意，明数量：原来的n元+存入的3元=现在的钱数，得到：现在有（n+3）元；那第二幅图呢？根据图意明关系：车上原有的X人减去下车的5人等于现在的人数，现在就有（x-5）人；分析第三幅图：每袋鱼的条数a×袋数3=鱼的总条数，所以，一共有3a条；第四幅图中有易错：饺子总个数m÷每盘个数10=盘数，所以可以装m÷10盘。屏幕前的同学们，观察四幅图的答案，发现：上面两图，答案是和、差的式子，有小括号；而下面两图，答案是积、商的式子，没有小括号。 图20                  图21                  图22 图23                 图24                   图25教师组织8：这个发现很关键，加减法中所求结果是：和与差，结果需要添上小括号，而乘除法中，所求的结果是积和商，结果不需要添上小括号，接下来谁还会为自己再加一个赞呢？独立完成教科书56页练习十二的第4题。（停顿3秒）一起分享她的发现。（三）妙笔生花：独立完成教科书P56页第4题。图26学生反馈9（博轩）：屏幕前的同学们，自看理信息：昨天卖出48个，今天比昨天多卖出m个；自理明数量：根据题意推导数量关系式：昨天卖出的足球个数+m=今天卖出的足球个数，自纠找易错：进而解决问题（1）今天卖出足球（48+m）个；第二问验方法：当m=10时，今天卖出多少个？代入求值：当m=10时，48+m=48+10=58，所以，今天卖出58个；第三问里有易错，这道题是已知含字母式子的值是60，求字母表示的数是多少？顺着推：48+m=60，m等于几呢？逆着算：60-48=12，所以当m=12时，今天卖出60个。屏幕前的同学们，相同的为自己再加一个赞！      图27                               图28图29四、自评篇：梳理反思，提升知点教师组织9：自测题题加赞，源于自备预学好习惯：用字母表示数的意义、方法和作用是什么呢？进而自学引思考：含有字母的式子简明、概括，既可以表示数量关系，又可以表示数量；促使自测收获多。自评中你怎样梳理你的所学呢？进入自评篇，晒晒你的所学所获。图30               图31学生反馈10：屏幕前的同学们，本节课的学习过程，也是预学习惯的养成过程，借助“三学寻法”回顾研究过程。自学有发现：用字母表示数，意义是关键：含有字母的式子既可以表示数量关系，又可以表示数量。进而引出易错点：在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。而例题2的研究又有了新收获：字母与数相乘的习惯写法。带着发现，问学引思考：怎样用字母表示数呢？明数量是关键：先理清用含有字母的式子表示怎样的数量关系和怎样的一个数量；应用是重点：先定数、再代入，后求值，屏幕前的同学们，现在体会到用字母表示数的简洁之美了吧，这恰恰是它的作用所在。理学生问点：屏幕前的你又有怎样的收获呢？参加“数霸”挑战赛，运用你的学习所获解决其中的数学问题，借此评一评自己课上的学习效果，为自己的预学习惯再加一个赞！ 图32                       图33结束语：自评中梳理新知点，收获好习惯：会学比学会更重要。同学们，老师为你们的会学点赞，同学们再见。 图34