人教版五年级上册积的近似数教案

这是一份人教版五年级上册积的近似数教案，共6页。
积的近似数       [课程内容] 人教版五年级下册 第11页第13页 例6及练习三配套练习。[教学目标]  1、懂得求积的近似数的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似数。  2、利用已有知识经验，学会根据题目要求与实际需要求积的近似数；培养自主探索和迁移类推能力。  3、感受数学与实际生活的联系，逐步养成在生活中发现数学问题的意识和习惯；渗透人类与动物和谐相处的育人理念。教会孩子与人交往的能力，同时渗透与外国友人也要和睦相处的思想。[教学重点、难点]重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。[教学准备]多媒体教学课件、课本、练习纸[脚本正文] 同学们，大家好。我是来自天津市滨海新区大港实验小学的刘老师。今天我们要学习的是有关小数乘法中“积的近似数”的知识。一、复习旧知 过渡铺垫我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往只需要知道它们的近似数就可以了，那你还记得取近似数的方法吗？（没错，就是“四舍五入”法）即要看精确数位的下一位是几，如果是比5小，就把尾数舍去，如果比4大，就把尾数舍去，然后在精确的数位上加上1。 （出示如下表格）接下来，请你用“四舍五入”法求出下列小数的近似数。4.307当保留整数时，应该看小数点后的第1位，因为十个位上是3，比5小，四舍，所以应该舍去后面的尾数，约等于4。那么保留一位小数，应该看小数点后的第2位，百分位上是0，比5小，四舍，同样要舍去后面的尾数约等于4.3。那保留两位小数呢，应该看小数点后的第3位，千分位是7，比4大，五入，向前一位进1，所以约等于4.31。我们看第2个数2.095，先精确到个位，我们都知道精确到个位，其实就是保留整数的意思。所以还是看小数点后的第1位，十分位上是0，比5小，四舍，应该舍去他们后面的尾数约等于2。那么精确到十分位就是保留一位小数，应该看小数点后的第2位，百分位上是9，9比4大，五入，应该向前一位，也就是十分位进1，最后约等于2.1。精确到百分位，就是保留两位小数，应该看小数点后的第3位，千分位上是5，五入，需要向前一位，也就是百分位的9进1，百分位上的9加上进来的1，满10，应继续向前一位，也就是十分位进1，所以应该约等于2.10。此时我们应注意近似数末尾的零不能省略，这就是我们在四年级时学过的求近似数的做法。其实在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。二、情境导入 引出新知狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你知道吗？（出示教材第11页情境图）这是因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏人身上的气味。出示：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。、同学们，根据已知的信息，你能试着提出什么问题吗？聪明的你，可能会问：狗约有多少亿个嗅觉细胞？这个问题非常棒，那如果解答，我们应如何列式呢？根据已知条件，我们知道这个题是求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，列式为：0.049×45。 快快在你的练习本上计算出算式的积。通过计算我们知道乘积是2.205，怎么样你算对了吗？如果此时我们给题目增加一个要求：将得数保留一位小数，你还会做吗？ 得数保留一位小数，其实就是求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是O，0<5，所以要舍去小数部分的O和5，积的近似数约是2.2。由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。由此可见狗的嗅觉真灵敏呀，所以人们常常还用狗来帮助破案、看家等，狗成了人类的好朋友，我们也应该保护它们，珍惜它们。通过这个问题你学会了求“积的近似数”的方法了吗？瞧，刘老师这还有一个问题，咱们可以再来学习一下，现在要求将得数保留两位小数，因为已经求出了0.049×45积的准确值，所以只需要看小数点后第三位也就是千分位，因为是5,5>4，所以五入向前一位，十分位进1，积的近似数是2.21，记得同样将横式中用约等于号表示。答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。 借助刚才两个求积的近似数的过程，你能试着总结下求积的近似数的一般方法？小结：咱们交流一下，求积的近似数时，要先算出相乘的积，然后看要保留的小数的后一位，用“四舍五入”法取近似数。在写横式得数时，注意要用约等号。 三、巩固提升 强化认知 有了求“积的近似数”的方法后，接下来请你打开书13页，完成练习三第1题。其中第一组题需要我们保留一位小数，聪明的你可以动手试一试啦。首先，按照方法我们先应求出两数乘积的精确值1.2×1.4=1.68，接下来取近似数，题目要求保留一位小数，所以要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是8，8>4，所以要向前一位进1，积的近似数约是1.7。由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。0.37×8.4的乘积是3.108，同样保留一位小数，所以要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是0，0<5，所以舍去0和8，积的近似数约是3.1。3.14×3.9=12.246，保留一位小数，所以要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是4，4<5，所以舍去4和6，积的近似数约是12.2.只要我们按照我们的方法，下一组的题就迎刃而解了。 第二组题目要求保留两位小数。0.86×1.2积的准确数是1.032，保留两位小数，这次要看小数点后第三位，千分位上的数是2，四舍，舍去2，积的近似数约是1.03。2.34×0.15在竖式计算时记得要将末尾的0划去，得到乘积的准确数是0.351。同样保留两位小数，看小数点后第三位，积的千分位上的数是1，四舍，舍去末尾的1，积的近似数约是0.35。最后1.05×0.26积的准确数是0.273，此时同样划去竖式中积的末尾的0。我们观察到积的百分位上的数是3，四舍，所以舍去3，保留两位小数，积的近似数约是0.27.当然在横式中都要记得用约等号表示。相信聪明你都作对了，看来我们已经学会利用学过的知识来解决简单的数学问题，但是通过上面两组题的练习后，刘老师还想提醒你注意两点：1.看清题目要求，按要求取积的近似数，保留小数位数。2.计算要仔细，要检查积中小数点的位置是否正确。那我们带着收获继续来看第二大题。 根据已知条件，我们知道这是求21个2.84，所以用乘法，列式为：21×2.84。通过竖式计算我们得到积的准确数为59.64，因为得数要求保留整数，需要看小数点后第一位小数，十分位是6，五入，向前一位进1，个位上的9加上进来的1应继续向十位进1，所以5+1=6，那么得数保留整数约等于60m）这个积的近似数的题属于连续进位的问题，希望你在平时做的时候一定要加强重视，尤其是在做完后，养成检查的好习惯。咱们再接再厉，继续完成第三题。提到电脑，相信大家都不陌生，可是你知道吗？ 根据已知条件，我们知道这题是求6个5.85，所以列示为：6×5.85。通过竖式计算，我们得到积的准确数为35.1。同样要把竖式中积的末尾的0划去。因为得数要求保留整数，所以应该看小数点后第一位小数，十分位上是1，四舍，约为35t。答：这台计算机有35吨重。而且如果换算为千克，就是三万五千千克。看来这真是一个大家伙，再看我们现在的笔记本电脑只有2.5kg重，科技发展真是迅猛，短短几十年，我们的电脑从35t的庞然大物中进化到了可以抱在手中的电子产品，这是全人类智慧的结晶，更是全人类的进步。同时，刘老师更期待未来的你们，为祖国的科技事业贡献出自己的力量。那学了这么多，我们能不能说只要我们用好方法，把数算对，再利用好四舍五入法，就能在以后求“积的近似数”的类型题时百战百胜呢？先别急着回答，我们来看第4题。 这是数学书第11页中做一做的第二题。根据题中条件，我们知道这个题是单价，数量和总价的问题，因为总价等于单价×数量，所以列式为3.85×2.5，通过计算，积的准确数为9.6255元。那我们想一想，这个结果正确吗？相信机制的你已经发现了问题。由于是计算钱数，人民币最小的单位是分，应精确到分（百分位），所以将计算结果保留两位小数是合理的。根据“四舍五入”法把百分位后面的数省略，千分位上的数是5，向百分位进1，得到近似数9.63。答：买2.5kg应付9.63元。再次提醒大家，在计算有关钱的问题时，即使没有要求取近似数，如果最后的小数位数多于两位，也要根据实际情况保留两位小数。而且在今后的实际应用中，我们应该将小数乘得的积，根据需要或题目要求取积的近似数。希望你今后在学习生活中能多用数学的眼光看世界。四、梳理小结 延展思维今天，我们一起研究的是数学书第11页和第13页上的内容。通过这节课的学习，我们学会了求“积的近似数”的方法：要先算出相乘的积，然后看要保留的小数的后一位，用“四舍五入”法取近似数。在写横式得数时，注意要用约等号。同时，当遇到一些连续进位的和近似数中末尾的0不能去掉的这种细节也要多加注意。另外，我们还学会解决实际问题要认真观察，按实际需要求出积的近似数。不能过渡地循规蹈矩，要用发展的眼光来学习数学。请你课下带着今天学到的知识去观察生活，并尝试设计一个有关积的近似数的解决问题，和你的父母交流一下吧。 好了，今天的学习就到这里，同学们再见！