高教版（2021）基础模块上册1.2 集合之间的关系教学课件ppt

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1.集合元素的特征有哪些?
2.元素与集合之间的关系是什么?如何表示?
3.常用集合有哪些，他们用什么符号表示？
4.集合的表示法有哪些?
2、用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的所有 整数所组 成的集合”
{5，-1}（列举法） {x||x-2|=3}或者{x|x与2相差3的整数}
P={2018年亚运会中国体育代表团成员}
Q={ 2018年亚运会中国女子排球队成员}
集合P与集合 Q之间有关系吗？如有，是怎样的关系呢
一般地, 如果集合A的每一个元素都是集合B的元素, 则称集合A是集合B的子集, 记作A ⊆ B(或B ⊇ A), 读作“A包含于B”(或“B包含A”)．
集合C={1,3},是集合D={1,3,5}的子集，可记作C⊆ D(或D ⊇ C ).
在数学中，我们经常用平面内封闭曲线的内部表示集合，这种图称为Venn图．
由子集的定义可知，任何一个集合都是它本身的子集，即 Ａ⊆Ａ.
规定：空集是任何集合的子集.
如果集合A不是集合B的子集,记作A⊈B或B⊉A，读作“A不包含于B”(或“B不包含A”) ．
集合A={2,3},集合B={2,4,5},则集合A不是集合B子集，即A⊈B.
集合 M＝{两组对边分别平行的四边形} 与集合 N＝{两组对边分别相等的四边形} 有怎样的关系？
一般地，如果集合A的元素与集合B的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B.
当集合A的每一个元素是集合B的元素, 同时集合B的每一个元素也是集合A的元素时, 即A⊆B且B⊇A时, A=B.
对于集合C={1,3}与集合D={1,3,5}, 显然C⊆D, 但是集合D的元素5不在集合C中, 即5∈D, 但5∉C.
一般地, 如果集合A是集合B的子集, 并且集合B中至少有一个元素不属于集合A, 则称集合A是集合B的真子集, 记作AB或BA, 读作“A真包含于B”或“B真包含A”．
空集是任何非空集合的真子集.
例1 用符号“∈”“∉”“”“”或“=”填空：
(1) {1, 2, 3, 4} {2, 3}
(2) m {m}
(3) N Z
(4) 0 ∅
(5) {1} {x| x －1=0}
(6) {x| －2 分析 (1) (3) (5) 和(6)研究的是集合与集合之间的关系，答案应该在符“”“”或“=”中选取；(2)和(4)研究的是元素与集合之间的关系，答案应该在符号“∈”或“∉”中选取.
例2 写出集合M={1,2,3}的所有子集, 并指出哪些是它的真子集．
解 集合M 的所有子集为 ∅, {1} , {2} , {3} , {1,2} , {1,3} , {2,3} , {1,2,3}. 其中, 除{1,2,3}外, 都是集合M 的真子集.
试用Venn 图表示数集N、Z、Q、R, 并说出它们之间有什么关系？
1.用符号“∈”、“∉”、“”、“”或“=”填空：
0 {0} (2) ∅ {0}(3) a {a, b, c}(4){a} {a, b, c}(5){－4, 4} {x| x² =16}(6){x| x>2} {x| x > 3}
3.判断下列各组集合之间的关系.(1)集合A={x∈Z | -22. 设集合M ={a, b},请写出集合M 的所有子集, 并指出其中的真子集.