浙江省临海市大田初级中学2021-2022学年七年级上学期期中检测数学试题

大田初级中学七年级期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．﹣2021的相反数是（　　）

A．﹣2021   B．﹣    C．    D．2021

2．下列各组数中，数值相等的是   

A. 和 B. 和
C. 和 D. 和

3．截止2020年5月3日，我国新冠疫情得到有效控制，但世界累计确诊3400000人，将3400000人用科学记数法表示应为（　　）

A．0.34×107        B．3.4×107        C．3.4×106         D．34×105

4．下列方程①x－2=，②x=0，③y＋3=0，④x＋2y＝3，⑤x2=2x，⑥中是一元一次方程的有(      ).

  A．2个      B．3个         C．4个       D．5个

5．下列运算正确的是(       )

A.  B.    C. D.

6 . 已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（　　）

A．10b+a     B．ba          C．100b+a         D．b+10a

7．以下等式变形不正确的是（     ）

A.由，得到       B.由，得到

C.由，得到      D.由，得到

8．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是(       )

A. a＞b    B. |a﹣c|=a﹣c    C. ﹣a＜﹣b＜c   D. |b+c|=b+ c

9．在一次秋游中,有n位师生乘坐m辆客车.若每辆客车乘60人， 则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程:① 60m＋10＝62m－8；② 60m＋10＝62m＋8； ③；④中，正确的有(     )

A.①③          B.②④             C.  ①④          D.  ②③

10．如图，在正方形的四个顶点处标上“平”，“安”，“临”，“海”四个字，将正方形放置在数轴上，其中“临”，“海”对应的数分别为-2和-1，现将正方形绕顶点顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚(例如，第1次翻滚后，“平”所对应的数为0).则连续翻滚后，数轴上数2020所对应的字是（      ）

A．平             B .安              C.临                 D.海

           .

二、填空题（共10个小题，每小题4分，共40分）

11．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，这天的最高气温是_________℃．

12.若与是同类项，则_______，________．

13．若点A、B是数轴上的两个点，点A表示的数是﹣4，点B与点A的距离是2，点B表示的数是　   　．

14．若代数式3x2﹣x+4＝6，则代数式6x2﹣2x的值为　   　．

15．若是关于的方程的解，则的值为__________．

16．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，

要将阴影部分绿化，则阴影面积是__________．

17.定义新运算：对于任意有理数a，b，都有

a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：

2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5，则（-2）⊕3的值为_______．

18．一家商店将某种服装按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为__________元．

19．若关于x的方程mx=4-x的解是正整数，则m的值为__________ ．

20. 10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实告诉两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是______

三、解答题（本题共70分）

21.计算题（每小题4分，共8分）

（1）（1）12+（﹣6）+（﹣9）；               （2）

22.解方程（每小题5分，共20分）

（1）7x+6 ＝8- 2x                    （2）3x+3＝8﹣12x                

（3）12﹣2（2x+1）=3（1+x）         （4）  

23．（8分）先化简，再求值：其中．

24．（8分）为绿化校园，安排七年级三个班植树，其中，一班植树x棵，二班植树的棵数是一班的2倍少20棵，三班植树的棵数是二班的一半多15棵．

（1）三个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）

（2）当x＝30时，三个班中哪个班植树最多？

25．（8分）理解与思考：

在作业中有这样的一道题：“已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1． ”

(1)求3A＋6B；

(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值；

(3)如果A＋2B＋C＝0，则C的表达式是多少？

26．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买,用方程解题）

27．（10分）如图，点、和线段都在数轴上，点、、、起始位置所表示的数分别为、0、3、12；线段沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为秒．

（1）如果点A与点C之间的距离表示为AC,则当秒时，=　　     ，

当秒时，=　 　      ．

（2）用含有的整式表示= 　 　             ．

（3）当　 　    秒时，当　 　       秒时．

（4）若点与线段同时出发沿数轴的正方向移动，点的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．