浙江省临海市东塍镇中学等部分校2021-2022学年八年级上学期开学检测数学试题（Word版含答案）

八年级数学开学测试

测试时间：120分钟   试卷满分：150分

一、选择题（共有10个小题，每小题4分，共40分.）

1．下列说法正确的是（    ）

A．的平方根是±      B．的立方根是

C．的平方根是0.1   D．

2.　点P(1,-3)到x轴的距离是(       )

­ A.1         　　　  B.-3       　　　  C.-1          　　 D.3

3．已知是二元一次方程组的解，则2的平方根为（    ） 

A．4       B．2       C．    D．±2

4．若点P（3a-9，1-a）在第三象限内，且a为整数， 则a的值是  （      ）

A、a=0         B、a=1        C、a=2         D、a=3

5、如图2，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有（          ）

A、1个     B、2个        C、3个     D、4个

6、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（   ）   

A.55°     B.65°    C.75°  D.125°

7．为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是        （   ）

A．2000名学生的体重是总体         B．2000名学生是总体

C．每个学生是个体               D．150名学生是所抽取的一个样本

8．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（　　）

A．a＜4      B．a=4     C． a≤4       D．a≥4

9、甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为，则a,b的值分别为（   ）

A、       B、         C、         D、

10、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝                   。

  A、（3，2）        B、（3，-2）          C、（－3，2）        D.  （－3，－2）

二、填空题（本大题共有6个小题，每小题5分，共30分）

11.的平方根是　   　．

12.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少300，那么这两个角是              。

13.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)的“识别距离d”，给出如下定义：若|x1－x2|≥|y1－y2|，则d＝|x1－x2|；若|x1－x2|＜|y1－y2|，则d＝|y1－y2|；已知点A(－1，0)，B为y轴上的动点，则点A与点B的“识别距离d”的最小值______．

14.某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为.                 。15.如图3，把长方形纸片沿EF折叠，D、C分别落在D’、C’的位置，若∠EFB=65°，则∠AED’=                 16.一只电子跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动，且每秒跳动一个单位，那么第2020秒时电子跳蚤所在位置的坐标是　       　．

三、解答题（本大题共8个小题，共80分．）

17.(8分)计算：|﹣2|+++

18.（8分）解方程组                  

19.（8分）解不等式组

20. （10分）如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），

C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC

中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。

（1）请在图中作出△A′B′C′；

（2）写出点A′、B′、C′的坐标. ­     

21. （10分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．

22、（10分）李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位：米)，并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整)．

请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：(1)表中m=________，n=______；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)在扇形统计图中，6≤x<7这一组所占圆心角的度数为____________度；

(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．23．（12分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元．

（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？

（3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

24．（14分）已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．

（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；

（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝40°，求∠MGN+∠MPN的度数；

（3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝102°，求∠AME的度数．（直接写出结果）

答案

一、选择题

1.B  2.D  3. D  4. C 5. B  6. A  7. A 8. C  9.B  10.A 

二、填空题

11.±2     12. 10,10或42，138  13. 1  14.       15.50° 

16．解：由图可得，（0，1）表示1＝12秒后跳蚤所在位置；

（0，2）表示8＝（2+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；

（0，3）表示9＝32秒后跳蚤所在位置；

（0，4）表示24＝（4+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；

…

∴（0，44）表示（44+1）2﹣1＝2024秒后跳蚤所在位置，

则（4，44）表示第2020秒后跳蚤所在位置．

故答案为：（4，44）．

三、解答题

17.

18、

19、解：解不等式①，得．

    解不等式②，得．

    原不等式组的解集为．   

20. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).

21.证明：∵AB∥CD

∴∠4=∠BAE   

∵∠3=∠4

∴∠3=∠BAE

∵∠1=∠2

∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE

即∠BAE=∠CAD           

∴∠3=∠CAD

∴AD∥BE                                  

22.(1)m=10,n=50  (2)略   (3)72 度  (4)44人

23、解：（1）设改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为万元和万元．依题意得：解得

答：改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元．

（2）设该县有、两类学校分别为所和所．则

∵类学校不超过5所

∴

∴

答：类学校至少有15所．

（3）设今年改造类学校所，则改造类学校为所，依题意得：

解得

∵取正整数

∴

共有4种方案．

方案一、今年改造类学校1所，改造类学校5所

方案二、今年改造类学校2所，改造类学校4所

方案三、今年改造类学校3所，改造类学校3所

方案四、今年改造类学校4所，改造类学校2所

24．解：（1）如图1，过G作GH∥AB，

∵AB∥CD，

∴GH∥AB∥CD，

∴∠AMG＝∠HGM，∠CNG＝∠HGN，

∵MG⊥NG，

∴∠MGN＝∠MGH+∠NGH＝∠AMG+∠CNG＝90°；

（2）如图2，过G作GK∥AB，过点P作PQ∥AB，设∠GND＝α，

∵GK∥AB，AB∥CD，

∴GK∥CD，

∴∠KGN＝∠GND＝α，

∵GK∥AB，∠BMG＝40°，

∴∠MGK＝∠BMG＝40°，

∵MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，

∴∠GMP＝∠BMG＝40°，

∴∠BMP＝80°，

∵PQ∥AB，

∴∠MPQ＝∠BMP＝80°，

∵ND平分∠GNP，

∴∠DNP＝∠GND＝α，

∵AB∥CD，

∴PQ∥CD，

∴∠QPN＝∠DNP＝α，

∴∠MGN＝40°+α，∠MPN＝80°﹣α，

∴∠MGN+∠MPN＝40°+α+80°﹣α＝120°；

（3）如图3，过G作GK∥AB，过E作ET∥AB，设∠AMF＝x，∠GND＝y，

∵AB，FG交于M，MF平分∠AME，

∴∠FME＝∠FMA＝∠BMG＝x，

∴∠AME＝2x，

∵GK∥AB，

∴∠MGK＝∠BMG＝x，

∵ET∥AB，

∴∠TEM＝∠EMA＝2x，

∵CD∥AB∥KG，

∴GK∥CD，

∴∠KGN＝∠GND＝y，

∴∠MGN＝x+y，

∵∠CND＝180°，NE平分∠CNG，

∴∠CNG＝180°﹣y，∠CNE＝∠CNG＝90°﹣y，

∵ET∥AB∥CD，

∴ET∥CD，

∴∠TEN＝∠CNE＝90°﹣y，

∴∠MEN＝∠TEN﹣∠TEM＝90°﹣y﹣2x，∠MGN＝x+y，

∵2∠MEN+∠G＝102°，

∴2（90°﹣y﹣2x）+x+y＝102°，

∴x＝26°，

∴∠AME＝2x＝52°．