高中数学苏教版 (2019)必修 第一册8.2 函数与数学模型课文配套ppt课件

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【课标要求】1.理解直线上升、指数爆炸、对数增长的含义.2.区分指数函数、对数函数以及幂函数增长速度的差异.3.会选择适当的函数模型分析和解决一些实际问题.
要点深化·核心知识提炼
知识点. 指数函数、幂函数、对数函数三种模型增长速度的比较
题型分析·能力素养提升
【题型一】函数模型的增长差异
规律方法 指数函数、对数函数和幂函数增长差异的判断方法 （1）根据函数的变化量的情况对函数增长模型进行判断. （2）根据图象判断增长型的指数函数、对数函数和幂函数时，通常是观察函数图象上升的快慢，即随着自变量的增大，图象最“陡”的函数是指数函数;图象趋于平缓的函数是对数函数.
【题型二】函数模型的选取
A.一次函数B.二次函数C.指数型函数D.对数型函数
[解析] 结合各类型函数图象的变化趋势可知，对数型函数符合题设条件，故选D.
题后反思 不同的函数增长模型的特点 对于函数模型选择的问题，熟悉各种函数模型的增长特点是关键.一次函数模型的增长是匀速的，二次函数模型是对称的，一侧增，一侧减;指数型函数模型适合描述增长速度很快的变化规律;对数型函数模型比较适合描述增长速度平缓的变化规律;幂型函数模型介于指数型函数模型和对数型函数模型之间，适合描述不快不慢的变化规律.
跟踪训练2 某汽车制造商在2023年初公告：公司计划2023年生产目标定为43万辆.已知该公司近三年的汽车生产量如下表所示：