七年级下册5.1.1 相交线课堂教学ppt课件

这是一份七年级下册5.1.1 相交线课堂教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了巩固新知，∠2＝180°－∠1，＝180°－40°，＝140°，由对顶角相等可得，∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°，两个角互为邻补角，互为反向延长线等内容，欢迎下载使用。

1．创设情境，导入新知
观察下列图片，想要测量墙角处夹角的大小，应该怎么做呢？
观察图形，如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在练习本上画出．
直线AB与CD相交于点O
仔细观察你所画的图形，
共组成了 对角.分别是：∠1与∠2；∠1与∠3；∠1与∠4； ∠2与∠3；∠2与∠4；∠3与∠4.
2．细心观察，探索新知
思考：那么每对角在位置上有怎样的关系呢？
两条相交的直线，产生 个小于平角的角，
位置相邻的角有：∠1与∠2；∠2与∠3；∠3与∠4；∠4与∠1.
思考：相邻的每对角位置上还有什么共同的特点？
公共的顶点；一条公共边；另一边互为反向延长线。
位置相对的角有：∠1与∠3；∠2与∠4.
思考：位置相对的每对角又有什么特点？
公共的顶点；两边分别互为反向延长线。
邻补角的定义： ∠1和∠2，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互补邻补角；
两条直线相交形成 对邻补角.
对顶角的定义： ∠1和∠3有一个公共顶点，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
两条直线相交形成 对 对顶角.
测量并猜想，邻补角、对顶角在数量上分别有什么关系？
邻补角 ；对顶角 .
符号语言：∠1=∠3，∠2=∠4
例 1（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）
例 1（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
观察下列图片，想要测量斜坡与水平面的夹角，应该怎么做呢？
例1：如图,直线a、b相交。（1） ∠ 1=40°， 求∠2，∠3，∠4的度数。
解：（1）由邻补角的定义，可得
3．精心判断，运用定义
例1：如图,直线a、b相交。
（2） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
（3） 若∠2－∠1=100º，求4的度数．
2、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=800，求∠BOD，∠BOC的度数。
3、如图，已知射线OC的端点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC, 那么，当射线OC转动时，∠DOE的度数变化吗？请说明理由
4.课堂精练，巩固知识
归纳：邻补角的角平分线夹角为 .
4、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD， 那么，当射线OE于OF有什么关系？请说明理由.
归纳：对顶角的角平分线 .
方法：证明两条射线（三点）共线的常用方法是 .
5、如图，直线AB、CD、EF交于点上，∠AOD是它余角的2倍，∠AOE=2∠DOF，且∠BOG=90°，求∠EOC，∠COG的度数.
思考：（平角除外）两条直线相交于一点，有几对对顶角？三条直线相交于一点，有几对对顶角？四条直线相交于一点，有几对对顶角？ n 条直线相交于一点，有几对对顶角？