人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元测试卷 （无答案）
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第22章 二次函数 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状如图所示，对应的两条抛物线关于轴对称，轴，，最低点在轴上，高，，则右轮廓所在抛物线的表达式为( )
A. B. C. D. 2. 二次函数的图象如图所示，则该函数在所给自变量的取值范围内，函数值的取值范围是( )
A. B. C. D. 3. 超市有一种“喜之郎“果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为，底面是个直径为的圆，轴截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，这个包装盒的长不计重合部分，两个果冻之间没有挤压至少为( )
A. B. C. D. 4. 如图，二次函数的图象与轴的交点在与之间，对称轴为直线，函数最大值为，结合图象给出下列结论：；；；若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则；当时，随的增大而减小．其中正确的结论有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个5. 如图，在平面直角坐标系中，平行于轴的直线，与二次函数，分别交于、和、，若，则为( )
A. B. C. D. 6. 已知二次函数，当取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值总相等，则关于的一元二次方程的两根之积为( )A. B. C. D. 7. 函数的图象过点，则使函数值成立的的取值范围是( )A. 或 B. C. 或 D. 8. 对于一个函数，当自变量取某一个值时，其函数值恰好是自变量的倍，我们称这个自变量的值为倍点．若二次函数为常数有两个不相等且小于的倍点，则的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 已知二次函数中，与的部分对应值如下表：则当时，的取值范围是 ． 10. 若二次函数的图象开口向下，则的取值范围是 ．11. 已知二次函数，当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，则的值是 ．12. 请你选择一组你喜欢的，，的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：开口向下
当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小这样的二次函数表达式可以是 ．13. 某市“安居工程”新建成的一批楼房都是层高，房子的价格元平方米随楼层数楼的变化而变化，已知点都在一个二次函数的图象上如图所示，则楼房子的价格为 元平方米．
14. 如图，抛物线的对称轴是直线，与轴的一个交点为，则不等式的解集为 ．
15. 对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是将函数的图象向上平移个单位，得到的函数的边界值满足时，则的取值范围是 ．
16. 如图，矩形中，，，为的平分线，为上一动点，点为的中点，连接，则的最小值是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 本小题分
某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，该山区组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入已知某种土特产每袋成本元，试销阶段每袋的销售价元与该土特产的日销售量袋之间的关系如表：元袋若日销售量袋是每袋的销售价元的一次函数，求与之间的函数关系式；
假设后续销售情况与试销阶段效果相同，设每日销售土特产的利润为元；
求与之间的函数关系式；
要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？
18. 本小题分
如图，已知：二次函数的图象与轴交于，两点，其中点坐标为，与轴交于点在抛物线上．
求抛物线的表达式；
抛物线的对称轴上有一动点，求出当最小时点的坐标；
若抛物线上有一动点，使的面积为，求点坐标．
19. 本小题分
如图是一座抛物线型拱桥侧面示意图．水面宽与桥面长均为，点在上，，测得桥面到桥拱的距离为，以桥拱顶点为原点，桥面为轴建立平面直角坐标系．
求桥拱顶部离水面的距离；
如图，在的条件下，桥面上方有根高度均为的支柱，，，过相邻两根支柱顶端的钢缆是形状相同的抛物线，，其最低点与桥面的距离均为求拱桥抛物线与钢缆抛物线的竖距离的最小值．
20. 本小题分
点在抛物线上，过点的直线：与抛物线交于另一点．
直接写出的值；
如图，当点在第四象限时，若交轴的负半轴于点，交轴的负半轴于点，且，求点的坐标；
如图，过点的另一条直线：与抛物线交于另一点，，分别为线段，的中点，且，求证：直线与经过原点的一条定直线平行．
21. 本小题分
已知，足球球门高米，宽米如图在射门训练中，一球员接传球后射门，击球点距离地面米，即米，球的运动路线是抛物线的一部分，当球的水平移动距离为米时，球恰好到达最高点，即米．以直线为轴，以直线为轴建立平面直角坐标系如图．
求该抛物线的表达式；
若足球恰好击中球门横梁，求该足球运动的水平距离；
若要使球直接落在球门内，则该球员应后退米后接球射门，击球点为如图，请直接写出的取值范围．
22. 本小题分
如图，已知抛物线与轴的一个交点为，另一个交点为，与轴的交点为，其顶点为，对称轴为直线．
求抛物线的解析式；
已知点为轴上的一个动点，当是以为一腰的等腰三角形时，求点的坐标．
23. 本小题分
在平面直角坐标系中，抛物线为常数，且的顶点为，与轴交于点．
点的坐标为______．
当，且时，若函数的最大值为，求的值．
若抛物线与直线有公共点，将抛物线在直线下方的部分沿直线翻折，其他部分保持不变，得到新的图象当图象上存在两个点到直线的距离为时，求的取值范围．
当直线与抛物线交于点，抛物线在、之间的部分包括、两点记为图象，以为对角线构造矩形，且矩形的边所在的直线垂直于坐标轴．当过顶点和图象的最高点的直线将矩形的面积分为：两部分时，直接写出的值．
24. 本小题分已知二次函数在与时的函数值相等．求二次函数的解析式若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点，求与的值设二次函数的图象与轴交于点，点在点的左侧，将二次函数的图象在，间的部分含点和点向左平移个单位后得到的图象记为，同时将中得到的直线向上平移个单位请结合图象回答：平移后的直线与图象有公共点时，的取值范围．
25. 本小题分
在平面直角坐标系中，已知抛物线为常数．
当抛物线经过点时，求值．
当时，若，，则的取值范围是______．
当时，若函数为常数的图象最低点到直线的距离为，求值．
、两点在抛物线上，横坐标分别为，，抛物线在，两点之间的部分包含边界记为图象，当图象最高点到轴的距离是最低点到轴距离的倍时，直接写出的取值范围．
