数学七年级下册5.4 平移教案设计

用坐标表示平移

教学目标：

1. 掌握点的坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

2. 经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学重难点：

教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

教学难点：探索坐标变化与图形平移的关系．

学情分析：

1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。

2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

教法：

根据所学知识直观性的特点，我将采用多媒体教学，以学生的自主探究、合作交流为主，教师的点播为辅。

教学时间:1课时

教学过程：

一、知识回顾：

1.什么是平移?    

2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系?

    师生活动:教师播放一段大阅兵时飞行表演视频,引导学生联想平移的概念和性质,提出问题,学生回答,从而引出本节课的课题。

    设计意图:动态视频使学生很容易联想到学过的平移,通过复习旧知,导入新课。

二、观察发现:

探究一:点的平移变换与坐标间的关系

（1）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（-2，-3）向右平移5个单位长度；（3，-3）

点A（-2，-3）向右平移8个单位长度；（6，-3）

点A（-2，-3）向左平移5个单位长度；（-7，-3）

点A（-2，-3）向左平移2个单位长度；（-4，-3）

师生活动:教师用课件演示点A的平移,引导学生观察坐标的变化,归纳总结回答点的平移规律,通过小组讨论,得出点的平移与坐标的变化之间的关系。教师将这个规律板书出来。

（2）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（-2，-3）向上平移7个单位长度；（-2， 4）

点A（-2，-3）向上平移4个单位长度；（-2，1）

师生活动:教师引导学生类比左右平移的规律总结上下平移的规律。

  设计意图:问题2通过多媒体演示而提出来,起到直观的作用,学生更容易发现规律,第(1)小问通过小组讨论交流,培养学生的合作意识和归纳总结的能力。第(2)问,培养学生独立思考的能力,同时,建立类比的思想。

（3）想一想，议一议：

你能准确把握把上述坐标的变化规律吗?小组之间交流后，并相互出题加深理解。

设计意图:加深对规律的理解。

（4）我来考考你

出示出题模板:点(     )向(   )平移(  )个单位长度,可得到点(  )。

    师生活动:教师出示出题模板,学生通过拖动每个集合中的选项出题,一位同学出题,一位同学答题。

    设计意图:巩固练习,进一步熟练掌握平移的规律。通过游戏的形式提高学生参与的积极性。

探究二:图形的平移变换与坐标间的规律

如图,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),

C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H,它们的坐标分别是什么?能否通过一次平移使正方形ABCD直接平移到正方形EFGH的位置?

    师生活动:学生在书上完成画正方形EFGH,并写出坐标,一位同学代表到黑板上完成。教师引导学生对比平移前后坐标的变化,通过多媒体来演示第二问,引导学生理解将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移得到的图形,可以将原来的图形作一次平移得到。

    设计意图:由点的平移规律进而去探究图形的平移规律,通过将图形依次沿两个坐标轴方向平移,进一步体会坐标的变化规律,并了解正方形EFGH也可以通过将正方形作一次平移得到。

 探究三:图形的坐标变换与平移之间的规律

三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2),将三角形三个顶点的坐标做如下变化,得到三角形A1B1C1

  (1)横坐标不变,纵坐标都加2(2)横坐标都减6,纵坐标不变

  (3)横坐标都加1,纵坐标不变(4)横坐标不变,纵坐标都减5

  (5)横坐标都减5,纵坐标都减4

    师生活动:教师出示题目,引导学生思考当点的坐标加减时,图形会怎样平移?学生分组分别完成每个题目,每组代表用投影展示,并讲解图形的变化规律。

    设计意图:通过让学生计算坐标,动手画图,反过来总结图形上点的坐标变化与图形平移间的规律。教师引导学生讲解并总结规律,提高学生的表达能力及归纳总结能力。

三、巩固运用: 大显身手

   下列各点依次可以按照怎样的平移方式得到?

      (-2,-3)→ (-3,4) → (0,7)  → (5,6) → (8,-5)

    师生活动:教师出示题目,每组一个代表回答。

    设计意图:巩固练习,熟练地根据点的坐标变化答出图形平移的规律。

四、携手闯关

第一关：将点P（m+1,n-2)向上平移 3 个单位长度，得到点Q（2,1-n）,则点A(m,n)坐标为    

第二关：点(2,3)可以看成是由点(-2,5)先向    平移      个单位，再向     平移     个单位得到的。

第三关：已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为              

第四关：在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点别是A(5,-2)、B(1,2),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,3),则点B′的坐标为_______。

第五关：点A的坐标是（3，5），若将平面直角坐标系先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到点A′，则
点A′的坐标是        。     

师生活动:教师引导学生分析问题,学生解答问题。

   设计意图:提高学生分析问题、解决问题及综合运用的能力。

五、课堂小结

教师和学生一起回顾本节课所学内容,渗透数形结合的思想,引导学生体会所学内容在实际生活中的的应用。

 设计意图:通过小结 ,使学生梳理本节课所学内容,体会数形结合的思想,养成归纳总结的习惯。

教学反思

    《用坐标表示平移》是人教版义务教育教科书七年级数学(下)第七章第二节坐标方法的简单应用第二小节的内容。本节课是在学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移(从形的角度理解平移),在本章学习平面直角坐标系的基础知识后,本节课学习用坐标来表示平移(即从数的角度刻画平移)。这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律,也探究了坐标变化引起位置变化的规律。主要是引导学生运用分类思想,依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、归纳、比较、分析等活动,最终探究出点的坐标变化与点平移的关系,图形各个点的坐标变化与图形平移的关系。

我的设计意图是:先是播放一段视频使学生联想到学过的平移,进而复习平移的概念和性质。再用多媒体和助学单将已知点(-2,-3)分别向左右平移几个单位长度时引起坐标的变化,让学生通过观察发现规律,通过小组讨论,总结规律,培养学生的合作意识和归纳总结能力。再演示点(-2,-3)上下平移时引起坐标的变化过程,引导学生类比左右平移的规律,总结上下平移的规律。通过动态演示,起到直观的作用,能够吸引学生的注意力,为本节课提供了必要的前奏。紧接着是一个出题游戏,通过出题模板让一个学生出题一个学生答,起到巩固新知的作用,形式新颖,学生参与的积极性很高。然后,利用教科书中的探究正方形依次沿两个方向平移后坐标的变化规律,是学生进一步感知图形平移引起的坐标变化规律。然后,再以教科书中例题为依托,将三角形的三个顶点坐标做不同的变化,每个小组完成一个,从而总结坐标的变化引起图形平移的规律。最后再进行基础练习和提升练习。不足是，对课堂节奏的把控不够好，以至于没有完成闯关练习。