高考一轮复习高三数学专题复习训练题1　集合课件PPT

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这是一份高考一轮复习高三数学专题复习训练题1　集合课件PPT，共17页。

1.(2024·广东深圳模拟)已知集合M={x|x>0},N={x|-10}B.{x|x<5}C.{x|0解析由M={x|x>0},N={x|-13.(2023·全国乙,理2)设全集U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1解析 M∪N={x|x<2},故∁U(M∪N)={x|x≥2}.故选A.其他选项均不符合题意.
4.(2024·山东泰安模拟)已知全集U={1,2,3,4},集合A={1},∁U(A∪B)={3},则集合B可能是(　　)A.{4}B.{1,4}C.{2,4}D.{1,2,3}
解析 ∵U={1,2,3,4},∁U(A∪B)={3},∴A∪B={1,2,4},又A={1},∴B可以是{2,4}或{1,2,4},故选C.
5.(2024·福建福州模拟)已知集合A={x|x2-3x+2≤0,x∈Z},B={0,b},若A∩B≠⌀,则实数b的值为(　　)A.1B.0或1C.2D.1或2
解析由x2-3x+2≤0解得1≤x≤2,∵x∈Z,∴A={1,2},∵B={0,b},且A∩B≠⌀,∴b=1或2,故选D.
6.(2024·山东青岛模拟)已知全集U=R,集合A,B满足A⊆(A∩B),则下列关系一定正确的是(　　)A.A=BB.B⊆AC.A∩(∁UB)=⌀D.(∁UA)∩B=⌀
解析因为A⊆(A∩B),可得A⊆B.对于选项A,当集合A为集合B的真子集时,不成立;对选项B,当集合A为集合B的真子集时,不成立;对选项C,A∩(∁UB)=⌀,成立;对选项D,当集合A为集合B的真子集时,不成立,故选C.
7.(多选题)(2024·河北衡水中学检测)已知集合U为全集,集合A,B,C均为U的子集.若A∩B=⌀,A∩C≠⌀,B∩C≠⌀,则(　　)A.A⊆∁U(B∩C)B.C⊆∁U(A∪B)C.A∪B∪C=UD.A∩B∩C=⌀
解析画出Venn图如右,由图可得A⊆∁U(B∩C),故选项A正确;集合C不是∁U(A∪B)的子集,故选项B错误;A∪B∪C不一定为全集U,故选项C错误;A∩B∩C=⌀∩C=⌀,故选项D正确,故选AD.
8.(2024·上海杨浦模拟)已知集合A={x,x2+1,-1}中的最大元素为2,则实数x=　　　　　.
9.(2024·陕西咸阳模拟)已知集合A={x|-110.(2024·湖南岳阳模拟)在如图所示的Venn图中,A,B是非空集合,定义集合A?B为阴影部分表示的集合.若A={x|x=2n+1,n∈N,n≤4},B={2,3,4,5,6,7},则A?B=　　　　　.
{1,2,4,6,9}
解析由Venn图可知,A?B={x|x∈(A∪B),x∉(A∩B)},因为A={x|x=2n+1,n∈N,n≤4}={1,3,5,7,9},B={2,3,4,5,6,7},则A∪B={1,2,3,4,5,6,7,9},A∩B={3,5,7},因此,A?B={1,2,4,6,9}.
11.(2024·山东济宁模拟)若集合A={(x,y)|x+y=4,x∈N,y∈N},B={(x,y)|y>x},则集合A∩B中的元素个数为(　　)A.0B.1C.2D.3
解析因为A={(x,y)|x+y=4,x∈N,y∈N}={(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)},又因为B={(x,y)|y>x},所以A∩B={(0,4),(1,3)},即集合A∩B中含有2个元素,故选C.
12.(2024·山东淄博模拟)已知集合A={x|2x>1},B={x|ln x>1},则下列集合为空集的是(　　)A.A∩(∁RB)B.(∁RA)∩BC.A∩BD.(∁RA)∩(∁RB)
解析集合A={x|2x>1}={x|x>0},集合B={x|ln x>1}={x|x>e},所以∁RA={x|x≤0},∁RB={x|x≤e},对于A,A∩(∁RB)={x|0e},故选项C不满足题意;对于D,(∁RA)∩(∁RB)={x|x≤0},故选项D不满足题意,故选B.
13.(多选题)(2024·福建龙岩模拟)设集合M={x|x=6k1+2,k1∈Z}, N={x|x=6k2+5,k2∈Z},P={x|x=3k3+2,k3∈Z},则(　　)A.M∩N≠⌀B.M∪N=PC.M=PD.∁PM=N
14.(2024·山东德州模拟)某校高一四班学生46人,寒假参加体育训练,其中足球队25人,排球队22人,游泳队24人,每人至少参加一项,且足球队、排球队都参加的有12人,足球队、游泳队都参加的有9人,排球队、游泳队都参加的有8人,则三项都参加的人数为(　　)A.2B.3C.4D.5
解析设集合A={参加足球队的学生},集合B={参加排球队的学生},集合C={参加游泳队的学生},则card(A)=25,card(B)=22,card(C)=24, card(A∩B)=12,card(B∩C)=8,card(A∩C)=9,设三项都参加的有x人,即card(A∩B∩C)=x,card(A∪B∪C)=46,所以由card(A∪B∪C)=card(A)+ card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(A∩C)+card(A∩B∩C),即46=25+22+24-12-8-9+x,解得x=4,三项都参加的有4人,故选C.