黑龙江省拜泉县第三中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题（Word版无答案）

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．)

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是            （   ）

2．一元二次方程x2－4＝0的根是(       )

A．2               B．－2                 C.               D．±2

3．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是(     )

A．确定事件          B．必然事件       C．不可能事件         D．不确定事件

4．下列一元二次方程没有实数根的是(       )

A．x2＋6x＋9＝0    B．x2－5＝0      C．x2＋x＋3＝0      D．x2－2x－1＝0

5．关于抛物线y＝x2－4x＋4，下列说法错误的是(     )

A．开口向上                        B．与x轴有两个重合的交点

C．对称轴是直线x＝2                D．当x＞2时，y随x的增大而减小

6．我们学习了一次函数和二次函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是(     )

A．演绎           B．数形结合               C．抽象           D．公理化

7．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED.若线段AB＝3，则BE＝(      )

A．2                B．3                    C．4               D．5

8．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC＝BC＝，则图中阴影部分的面积是                                                           (     )

A.                B.＋                C.               D.＋

9．如图，一边靠墙(墙有足够长)，其它三边用12 m长的篱笆围成一个矩形ABCD花园，这个花园的最大面积是                                              (       )

A．16 m2          B．12 m2            C．18 m2            D．以上都不对

10．如图所示，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象正好经过坐标原点，对称轴为直线x＝－，以下四个结论：①abc＝0；②a－b＋c＞0；③a＜b；④4ac－b2＜0.正确的有(     )

A．1个           B．2个           C．3个         D．4个

第7题              第8题                 第9题           第10题                                                          

二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)

11.使有意义的x的取值范围是　         　．

12．已知关于x的方程x2＋3x＋2a＋1＝0的一个根是0，则a＝                

13．某文具店七月份销售铅笔200支，八、九两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店九月份销售铅笔的支数是                     (用含x的代数式表示)．

14.若关于的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是               ．

15.如图，从一块直径为24 cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上．将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是         

第15题                 第18题                  第19题

16．若y=是二次函数，则=             .

17．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球            个．

18．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB＝8，BC＝4，则∠BDC＝       度．

19.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A(m－2，0)和点B，与y轴相交于点C，

点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点B的坐标是            ．

三、解答题(本大题共5小题，共63分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

20．解方程：(本题共2个小题，每小题6分，共12分)

        ⑴、                 ⑵、

21．（本小题满分8分）关于的一元二次方程

（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

（2）在（1）的条件下，选一个喜爱的的值，求出方程的解．

22．（本小题满分8分）如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标．

23．（本小题满分9分） 已知：如图3，AB是⊙O的弦，点C在上，

 （1）若∠OAB＝35°，求∠AOB的度数；

（2）过点C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线， 求证：点C是的中点．

24．（本小题满分12分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．     

(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；

(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积．      

25．（本小题满分14分）如图在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA=5， OC=3，

E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．

（1）求证：△OCE≌△ABE；

（2）求证：DF为⊙O′的切线；

（3）在直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，若存在请直接写出p点的坐标，不存在请说明理由．