广西柳州市第二十五中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题（Word版无答案）

2021—2022学年度（上）九年级第二次闭卷作业

数  学

 （时长：120分钟；满分：120分）

班别：               姓名：                作业号：              

一、选择题（每小题3分，共36分，请把选择题答案填入下面的表格中）

1．0的相反数是（     ）

A、0        B、1       C、－1        D、±1

2．不等式x+1＜2的解集是（     ）

A、x＞－2     B、x＜3      C、x≤2       D、x＜1

3．在第一象限的点是（     ）

A、（2，－1） 　　 B、（2，1）     C、（－2，1）     D、（－2，－1）

4．.如右图，已知圆心角∠BOC=100°、则圆周角∠BAC的大小是（      ）

　　A、50°　　  B、100°　　 　C、130°　　   D、200°

5．某校初三（1）班有同学50人，他们对球类运动的喜欢用图1所示的统计图来表示，那么喜欢足球的人数是（      ）A、 40人       B、30人       C、  20人       D、 10人

6．在下列的计算中，不正确的是（      ）

A、（－2）＋（－3）＝－5     B、(a＋1)(a－1)＝a2－1    

C、a（1＋b）＝a＋ab           D、(x－2)2＝x2－4

7．在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的5个红球，4个蓝色球和3个白球，则下列事情中，是必然发生的是(      )

A、从口袋中任意取出1个，这是一个红色球

B、从口袋中一次任取出5个，全是蓝色球

C、从口袋中一次任取出7个，只有蓝色球和白色球，没有红色球

D、 从口袋中一次任取出10个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐了

8．小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为：41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是（　　）

A、41   B、43     C、44   D、45

9．如图2，直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在（  　　）

10．如图3，直角三角形ABC的两直角边BC=12，AC=16，则△ABC的斜边AB上的高CD的长是（     ）

A、20　　  B、10　　   C、9.6　　   D、8

11．如图4，在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（　 　）

A、120°     B、110°    C、100°   D、40°

12．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③.其中正确的有（      ）

A、①②    B、①③    C、②③    D、①②③

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．一副三角板叠在一起如右图放置，那么∠AOB为       度.

14．因式分解：  x3－x =               。

15．分式有意义的条件是               。

16．已知△ABC∽△DEF，AB=6cm，DE=12cm, 且△ABC的周长为24cm，则△DEF的周长为           。

17．已知y2+my+9是一个完全平方式，则m的值是             。

18．在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而______（用“增大”或“减小”填空）．

三、解答题（本大题共8题，满分66分）

19．（本题6分）计算：2×（﹣5）+3

20．（本题6分）已知：平行四边形ABCD中，O是CD的中点，AO的延长线与BC的延长线相交于点E．求证：BC=CE．

21．（本题8分）如图，直线y=ax+b与双曲线相交于两点A（1，2），B（m，﹣4）．

（1）求直线与双曲线的解析式；

（2）求不等式ax+b＞的解集（直接写出答案）

22．（本小题8分）如图，在△ABC中，D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，AB=8，求AC的长.

23．（本小题8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销．经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．

(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？

(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

24．（本小题8分）在甲口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有－1、1、2.乙口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有－2、3、4，从这两个口袋中各随机取出一张卡片．

(1)用树状图或列表表示所有可能出现的结果；

(2)求两次取出卡片的数字之积为正数的概率．

25．（本小题10分）如图，AB为 ⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以lcm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为lcm，设运动时间为t s．

（1）当线段AC=3cm，t=1s时，四边形AMQN的形状为_____________；

（2）若线段AC=5cm， ①当t为何值时，四边形AMQN为菱形；
②当t为何值时，NQ与⊙O相切。

26．（本小题12分）如图1，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．
 

(1)直接写出A，B，C三点的坐标和抛物线的对称轴；   

(2)如图2，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P位线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长；并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？   

(3)如图3，连接AC，在x轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．