黑龙江省哈尔滨市巴彦县第一中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题(含答案)

巴彦一中九年级月考数学试题

一、选择题

1. 下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（   ）．

A

B.

C.

D.

2. 点P（2，3）关于原点的对称点Q的坐标是（　　）

A. （﹣2，3） B. （2，﹣3） C. （3，2） D. （﹣2，﹣3）

3. 一元二次方程x2-x-1=0的根的情况是（   ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 不确定

4. 抛物线的顶点坐标是（    ）

A. () B. () C. () D. ()

5. 一元二次方程的根是（ ）

A.  B.

C.  D.

6. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为，下面所列的方程中正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　）

A. 34° B. 36° C. 38° D. 40°

8. 如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围是（ ）

A.

B.

C.

D

9. 如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（　　）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 10

10. 下列命题中假命题的个数是（　　）

①三点确定一个圆；

②三角形内心到三边的距离相等；

③相等的圆周角所对的弧相等；

④平分弦直径垂直于弦；

⑤垂直于半径的直线是圆的切线．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

二、填空题

11. 把函数的图象向上平移1个单位得到的二次函数解析式为______．

12. 抛物线y=2(x－4)2+1的顶点坐标为_______________．

13. 将点(0，1)绕原点顺时针旋转90°，所得的点的坐标为________．

14. 已知方程2x2﹣3x﹣5=0两根为，﹣1，则抛物线y=2x2﹣3x﹣5与x轴两个交点间距离为_________．

15. ⊙O的半径r=5cm，圆心到直线l的距离OM=4cm，在直线l上有一点P，且PM=4cm，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O_________．

16. 已知：函数y＝ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点，这个函数的关系式_____．

17. 如图，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将绕原点O逆时针旋转得到，则点的坐标为________．

18. 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则AB的长为_____．

19. 关于x的一元二次方程有一个实数根是，则a的值为_________．

20. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把顺时针旋转到的位置若四边形AECF的面积为16，，则EF的长为________．

三、解答题

21. 解方程：

（1）；

（2）．

22. 已知二次函数图象的顶点为（3，﹣1），与y轴交于点（0，﹣4）．

（1）求二次函数解析式；

（2）求函数值y＞﹣4时，自变量x的取值范围．

23. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．

（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1绕原点顺时针旋90°后得到 的△A2B2C2；

（3）若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为　　　　　　．

24. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．

（1）求证：DE⊥AC；

（2）若DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF的长度．

25. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

（1）求出每天的销售利润y（元）与降价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?

26. 如图1，已知等腰中，E为边AC一点，过E点作于F点，以为边作正方形，且，．

（1）如图1，连接，求线段的长；

（2）连接，M点为的中点，连接、，求与关系．

（3）将等腰绕A点旋转至如图2的位置，连接，M点为的中点，连接、，求与关系．

27. 如图，已知抛物线（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积最大值，并求出此时点E的坐标；

（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．

巴彦一中九年级月考数学试题

一、选择题

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】A

二、填空题

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】（4，1）

【13题答案】

【答案】(1，0)

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】外

【16题答案】

【答案】或y=x+1

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】8

【19题答案】

【答案】-4

【20题答案】

【答案】

三、解答题

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）y=﹣（x﹣3）2﹣1；（2）函数值y＞﹣4时，自变量0＜x＜6

【23题答案】

【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）（1，0）

【24题答案】

【答案】（1）证明见解析（2）8

【25题答案】

【答案】（1）（）   

（2）销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润是4500元

【26题答案】

【答案】（1）   

（2），   

（3），

【27题答案】

【答案】（1）y=-x2-2x+3（2）（-，）（3）满足条件的点P的坐标为P（-1，1）或（-1，-2）